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1、專題12 交變電流
核心考點
考綱要求
交變電流、交變電流的圖像
正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值
理想變壓器
遠距離輸電
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
考點1 變壓器
一、變壓器
1.變壓器的構(gòu)造:原線圈、副線圈、鐵芯
2.電路圖中的符號
二、變壓器的工作原理
在變壓器原、副線圈中由于有交變電流而發(fā)生互相感應的現(xiàn)象,叫互感現(xiàn)象;
鐵芯的作用:使絕大部分磁感線集中在鐵芯內(nèi)部,提高變壓器的效率。
三、理想變壓器原、副線圈基本關(guān)系的應用
1.基本關(guān)系
(1)P入=P出;
(2),有多個副線圈時,仍然成立, =…;
(3),電流與匝數(shù)成
2、反比,只對一個副線圈的變壓器適用,有多個副線圈時,由輸入功率和輸出功率相等確定電流關(guān)系,n1I1=n2I2+n3I3+…;
(4)原、副線圈的每一匝的磁通量都相同,磁通量變化率也相同,頻率也就相同。
2.制約關(guān)系
(1)電壓:副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定;
(2)功率:原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定;
(3)電流:原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定。
3.兩種特殊的變壓器模型
(1)自耦變壓器
高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型,自耦變壓器(又稱調(diào)壓器),它只有一個線圈,其中的一部分作為另一個線圈,當交流電源接不同的
3、端點時,它可以升壓,也可以降壓,變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用。
(2)互感器
電壓互感器和電流互感器,比較如下:
電壓互感器
電流互感器
原理圖
原線圈的連接
并聯(lián)在高壓電路中
串聯(lián)在待測高流電路中
副線圈的連接
連接電壓表
連接電流表
互感器的作用
將高電壓變?yōu)榈碗妷?
將大電流變成小電流
利用的公式
I1n1=I2n2
4.關(guān)于理想變壓器的四點說明
(1)變壓器不能改變直流電壓;
(2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流,不能改變交變電流的頻率;
(3)理想變壓器本身不消耗能量;
(4)理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I
4、2均為有效值。
四、理想變壓器的動態(tài)分析
1.解決理想變壓器中有關(guān)物理量的動態(tài)分析問題的方法
(1)分清不變量和變量,弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系,利用閉合
電路歐姆定律,串、并聯(lián)電路特點進行分析判定;
(2)分析該類問題的一般思維流程是:
2.常見的理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種:匝數(shù)比不變的情況和負載電阻不變的情況。
(1)匝數(shù)比不變的情況
①U1不變,根據(jù),輸入電壓U1決定輸出電壓U2,不論負載電阻R如何變化,U2也不變;
②當負載電阻發(fā)生變化時,I2變化,輸出電流I2決定輸入電流I1,故I1發(fā)生變化;
③I2變化引起P2變化,由P
5、1=P2知P1發(fā)生變化。
(2)負載電阻不變的情況
①U1不變,發(fā)生變化,U2變化;
②R不變,U2變化,I2發(fā)生變化;
③根據(jù)和P1=P2,可以判斷P2變化時,P1發(fā)生變化,U1不變時,I1發(fā)生變化。
(2018·四川省成都市)如圖甲,理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=10:1,副線圈電路接有滑動變阻器R和額定電壓為12 V、線圈電阻為2 Ω的電動機M。原線圈輸入的交流電壓如圖乙。閉合開關(guān)S,電動機正常工作,電流表示數(shù)為1 A。下列判斷正確的是
A.副線圈兩端的電壓有效值為22 V
B.滑動變阻器尺的接入電阻為10Ω
C.電動機輸出的機械功率為12 W
D.若
6、電動機突然卡住,原線圈輸入功率將變小
【參考答案】B
【試題解析】變壓器初級電壓有效值為220 V,則副線圈兩端的電壓有效值為,選項A錯誤;滑動變阻器接入電阻為,選項B正確;電動機輸出的機械功率為,選項C錯誤;若電動機突然卡住,次級電流將變大,次級消耗的功率變大,則原線圈輸入功率將變大,選項D錯誤。
1.(2018·山東省濟寧市)如圖所示,理想變壓器原、副線圈接有三個完全相同的燈泡,其額定電壓均為U,且三個燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確中的是
A.原、副線圈匝數(shù)比為3:1
B.原、副線圈匝數(shù)比為1:3
C.AB端的輸入電壓為3U
D.AB端的輸入電壓為4U
【答案
7、】C
考點2 遠距離輸電問題
一、遠距離輸電
1.輸電過程(如圖所示)
2.輸送電流
(1);
(2)。
3.輸電導線上的能量損失:主要是由輸電線的電阻發(fā)熱產(chǎn)生的,表達式為Q=I2Rt。
4.電壓損失
(1)ΔU=U–U′;
(2)ΔU=IR。
5.功率損失
(1)ΔP=P–P′;
(2)ΔP=I2R=()2R。
6.降低輸電損耗的兩個途徑
(1)減小輸電線的電阻,由電阻定律可知,在輸電距離一定的情況下,為了減小電阻,應采用電阻率小的材料,也可以增加導線的橫截面積;
(2)減小輸電導線中的輸電電流,由P=UI可知,當輸送功率一定時,提高輸電電壓
8、,可以減小輸電電流。
二、遠距離輸電問題
1.遠距離輸電的處理思路
對高壓輸電問題,應按“發(fā)電機→升壓變壓器→遠距離輸電線→降壓變壓器→用電器”,或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機”的順序一步一步進行分析。
2.遠距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系(以下圖為例)
(1)功率關(guān)系:P1=P2,P3=P4,P2=P損+P3;
(2)電壓、電流關(guān)系:,,U2=ΔU+U3,I2=I3=I線;
(3)輸電電流:;
(4)輸電線上損耗的電功率:P損=I線ΔU=I線2R線=R線。
當輸送功率一定時,輸電電壓增大到原來的n倍,輸電線上損耗的功率就減小到原來的
3.遠距離輸電問題的“三二一”
(1
9、)理清三個回路
(2)抓住兩個聯(lián)系
①理想的升壓變壓器聯(lián)系了回路1和回路2,由變壓器原理可得:線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是,,P1=P2;
②理想的降壓變壓器聯(lián)系了回路2和回路3,由變壓器原理可得:線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是,,P3=P4。
(3)掌握一個守恒
能量守恒關(guān)系式P1=P損+P3
(2018·山東省聊城市)如圖所示遠距離交流輸電的簡化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是,用等效總電阻是的兩條輸電線輸電,輸電線路中的電流是,其末端間的電壓為。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器,流入用戶端的電流為。則
A.
10、用戶端的電壓為
B.理想變壓器的輸入功率為
C.輸電線路上損失的電功率為
D.當用戶消耗的功率增大時,輸電效率將下降
【參考答案】AD
【試題解析】由于輸電線與用戶間連有一理想變壓器,設(shè)用戶端的電壓是,則,得,A正確;理想變壓器的輸入功率為線路上消耗的電功率與用戶消耗功率之和,故為,B錯誤;線路上損失的電功率為,C錯誤;當用戶消耗的功率增大時,用戶端的電流增大,根據(jù)可知輸送電線上的電流增大,電廠的輸出功率增大,則:,發(fā)電廠的輸出電壓不變,輸電線上的電阻不變,所以輸電線上損耗的功率占總功率的比例隨著發(fā)電廠輸出功率的增大而增大;輸電效率隨著發(fā)電廠輸出功率的增大而減小,D正確。
1.
11、(2018·山東省棗莊市第八中學東校區(qū))如圖所示為遠距離輸電示意圖,其中T1、T2為理想變壓器,輸電線電阻可等效為電阻r,燈L1、L2相同且阻值不變?,F(xiàn)保持變壓器T1的輸入電壓不變,滑片P位置不變,當開關(guān)S斷開時,燈L1正常發(fā)光。則下列說法正確的是
A.僅閉合開關(guān)S,燈L1會變亮
B.僅閉合開關(guān)S,r消耗的功率會變大
C.僅將滑片P下移,電流表的示數(shù)會變大
D.僅將滑片P下移,r消耗的功率會變小
【答案】BC
考點3 電感和電容對交變電流的影響
一、電感對交變電流的阻礙作用
1.感抗:
表示電感對交變電流的阻礙作用的大小。感抗的大小與自感線圈的自感系數(shù)、交變電流
12、的頻率有關(guān):
自感系數(shù)越大、交流的頻率越高,線圈的感抗越大。具體關(guān)系:。
2.特性:通直流、阻交流,通低頻、阻高頻。
二、電容對交變電流的阻礙作用
1.電容器有“通交流,隔直流”的作用。
(1)容抗
與交變電流的頻率和電容器的電容有關(guān),交變電流的頻率越高電容器的電容越大,容抗越小。
(2)公式:
2.電容器的特性:通交流、隔直流,通高頻、阻低頻。
(2018·安徽省池州市)如圖所示,原線圈接有的交變電壓,副線圈上接有定值電阻R、線圈L、燈泡A及理想電壓表V,理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為4:1,以下說法正確的是
A.副線圈中電流的變化頻率為60 Hz
B.燈
13、泡A兩端電壓為55 V
C.僅頻率增大,則燈泡A的亮度將變暗
D.僅頻率增大,則電壓表V的示數(shù)將減小
【參考答案】AC
【試題解析】變壓器不會改變電流的頻率,電流的頻率為,所以A正確。由瞬時值的表達式可知,原線圈的電壓最大值為311 V,所以原線圈的電壓的有效值為=220 V,在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知,副線圈的電壓的有效值為55 V,在副線圈中接有電阻R、電感線圈L和燈泡L1,它們的總的電壓為55 V,所以燈泡L1兩端電壓一定會小于55 V,所以B錯誤。交流電的頻率越大,電感線圈對交流電有阻礙作用就越大,所以電路的電流會減小,燈泡L1的亮度要變暗,所以C正確。由C的分析可知,頻率增大
14、時,副線圈的電流減小,而副線圈的電壓不變,所以電阻R的電壓減小,電壓表的示數(shù)將增加,所以D錯誤。
1.(2018·云南省宣威市二中)如圖所示,W是瓦特表,用來測量電路的電功率,電流表的讀數(shù)是I,電壓表的讀數(shù)是U,以下說法中正確的是
A.當a、b間接直流時,功率表的讀數(shù)P=UI
B.當a、b間接交變電流時,功率表的讀數(shù)P
15、路如圖所示,理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U,R消耗的功率為P。若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?,則
A.R消耗的功率變?yōu)?
B.電壓表V的讀數(shù)為
C.電流表A的讀數(shù)變?yōu)?I
D.通過R的交變電流頻率不變
【答案】B
【解析】根據(jù)公式分析電動機產(chǎn)生的交流電的最大值以及有效值、頻率的變化情況;根據(jù)判斷原副線圈中電流電壓的變化情況,根據(jù)副線圈中功率的變化判斷原線圈中功率的變化;根據(jù)可知轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼模瑒t角速度變?yōu)樵瓉淼?,根?jù)可知電動機產(chǎn)生的最大電動勢為原來的,根據(jù)可知發(fā)電機的輸出電壓有效值變?yōu)樵瓉淼?,即原線圈的輸出電壓變?yōu)樵瓉淼?,根?jù)可知副線圈的輸入電壓變?yōu)樵瓉?/p>
16、的,即電壓表示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?,根?jù)可知R消耗的電功率變?yōu)?,A錯誤B正確;副線圈中的電流為,即變?yōu)樵瓉淼?,根?jù)可知原線圈中的電流也變?yōu)樵瓉淼?,C錯誤;轉(zhuǎn)速減小為原來的,則頻率變?yōu)樵瓉淼?,D錯誤。
2.(2017·北京卷)如圖所示,理想變壓器的原線圈接在的交流電源上,副線圈接有R=55 Ω的負載電阻,原、副線圈匝數(shù)之比為2:1,電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是
A.原線圈的輸入功率為220W
B.電流表的讀數(shù)為1 A
C.電壓表的讀數(shù)為110V
D.副線圈輸出交流電的周期為50 s
【答案】B
3.(2017·江蘇卷)某音響電路的簡化電路圖如圖所示,輸入信號既有高頻
17、成分,也有低頻成分,則
A.電感L1的作用是通高頻
B.電容C2的作用是通高頻
C.揚聲器甲用于輸出高頻成分
D.揚聲器乙用于輸出高頻成分
【答案】BD
【解析】電感線圈對交流電的阻礙作用由感抗描述,,頻率越高阻礙作用越大,對輸入端的高頻和低頻交流信號的作用是通低頻阻高頻,所以A錯誤;電容對交流電的阻礙作用,頻率越高阻礙作用越小,所以是通高頻阻低頻,故BD正確;C錯誤。
4.(2016·四川卷)如圖所示,接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電,如果將原、副線圈減少相同匝數(shù),其他條件不變,則
A.小燈泡變亮
B.小燈泡變暗
C.原、副線圈兩段電壓的比值不變
D
18、.通過原、副線圈電流的比值不變
【答案】B
5.(2016·天津卷)如圖所示,理想變壓器原線圈接在交流電源上,圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是
A.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,R1消耗的功率變大
B.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,電壓表V示數(shù)變大
C.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,電流表A1示數(shù)變大
D.若閉合開關(guān)S,則電流表A1示數(shù)變大、A2示數(shù)變大
【答案】B
6.(2016·新課標全國Ⅰ卷)一含有理想變壓器的電路如圖所示,圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω?和4 Ω,A為理想交流電流表,U為正弦交流電壓源,輸出電壓的
19、有效值恒定。當開關(guān)S斷開時,電流表的示數(shù)為I;當S閉合時,電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為
A.2 B.3
C.4 D.5
【答案】B
【解析】該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k,當開關(guān)S斷開時,原線圈兩端電壓,電流為I1=I,副線圈的電壓,根據(jù)歐姆定律,當開關(guān)S閉合時,原線圈兩端電壓,電流為I1'=4I,副線圈的電壓,根據(jù)歐姆定律綜上解得k=3,故A、C、D錯誤,B正確。
7.(2016·江蘇卷)一自耦變壓器如圖所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈,將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時,c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)到N點的過程中
A.U2>U1,U2降低
B.U2>U1,U2升高
C.U2