(全國通用)2019屆高考物理二輪復習 專題10 直流電路與交流電路學案
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1、 專題10 直流電路與交流電路 考題一 直流電路的分析 1.明確1個定律、2個關系 (1)閉合電路的歐姆定律:I=. (2)路端電壓與電流的關系:U=E-Ir. (3)路端電壓與負載的關系 U=IR=E=E,路端電壓隨外電阻的增大而增大,隨外電阻的減小而減小. 2.直流電路動態(tài)分析的3種常用方法 方法1:程序法 R局I總=U內=I總rU外=E-U內確定U支、I支 方法2:結論法——“串反并同” “串反”:指某一電阻增大(減小)時,與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大). “并同”:指某一電阻增大(減小)時,與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電
2、阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小). 方法3:極限法 因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題,可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端,使電阻最大或電阻為零去討論. 例1 如圖1所示,圖甲中M為一電動機,當滑動變阻器R的觸頭從一端滑到另一端的過程中,兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖乙所示.已知電流表讀數(shù)在0.2 A以下時,電動機沒有發(fā)生轉動.不考慮電表對電路的影響,以下判斷正確的是( ) 圖1 A.電路中電源電動勢為3.4 V B.變阻器的觸頭向右滑動時,V2讀數(shù)逐漸減小 C.此電路中,電動機的最大輸出功率為0.9 W D.變阻器的最大阻值為30 Ω
3、解析 由題圖甲知,電壓表V2測量路端電壓,電流增大時,內電壓增大,路端電壓減小,所以最上面的圖線表示V2的電壓與電流的關系,此圖線斜率的絕對值大小等于電源的內阻,為r= Ω=2 Ω.當電流I=0.1 A時,U=3.4 V,則電源的電動勢E=U+Ir=3.4 V+0.1×2 V=3.6 V,故A錯誤;變阻器的觸頭向右滑動時,R阻值變大,總電流減小,內電壓減小,路端電壓即為V2讀數(shù)逐漸增大,故B錯誤;由題圖乙可知,電動機的電阻rM= Ω=4 Ω.當I=0.3 A時,U=3 V,電動機的輸入功率最大,最大輸入功率為P=UI=3×0.3 W=0.9 W,則最大輸出功率一定小于0.9 W,故C錯誤;當I
4、=0.1 A時,電路中電流最小,變阻器的電阻為最大值,所以R=-r-rM=(-2-4) Ω=30 Ω,故D正確. 答案 D 變式訓練 1.(2016·全國甲卷·17)阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽略)連接成如圖2所示電路.開關S斷開且電流穩(wěn)定時,C所帶的電荷量為Q1;閉合開關S,電流再次穩(wěn)定后,C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為( ) 圖2 A. B. C. D. 答案 C 解析 S斷開時等效電路圖如圖甲所示. 電容器兩端電壓為U1=×R×=E; S閉合時等效電路圖如圖乙所示. 電容器兩端電壓為U2=×R=E, 由Q=CU得==,故選項C
5、正確. 甲 乙 2.(2016·江蘇·8)如圖3所示的電路中,電源電動勢為12 V,內阻為2 Ω,四個電阻的阻值已在圖中標出,閉合開關S,下列說法正確的有( ) 圖3 A.路端電壓為10 V B.電源的總功率為10 W C.a、b間電壓的大小為5 V D.a、b間用導線連接后,電路的總電流為1 A 答案 AC 解析 外電路的總電阻R= Ω=10 Ω,總電流I==1 A,則路端電壓U=IR=10 V,A對;電源的總功率P總=EI=12 W,B錯;a、b間電壓大小為Uab=0.5×15 V-0.5×5 V= 5 V,C對;a、b間用導線連接后,外電路
6、的總電阻為R′=2× Ω=7.5 Ω,電路中的總電流I=≈1.26 A,D錯誤. 考題二 交變電流的產生及描述 1.線圈通過中性面時的特點 (1)穿過線圈的磁通量最大; (2)線圈中的感應電動勢為零; (3)線圈每經過中性面一次,感應電流的方向改變一次. 2.交變電流“四值”的應用 (1)最大值:Em=nBSω,分析電容器的耐壓值; (2)瞬時值:E=Emsin ωt(由中性面開始計時),計算閃光電器的閃光時間、線圈某時刻的受力情況; (3)有效值:電表的讀數(shù)及計算電熱、電功、電功率及保險絲的熔斷電流; (4)平均值:E=n,計算通過電路截面的電荷量. 例2 圖4
7、甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中,繞垂直于磁場方向的固定軸OO′(OO′沿水平方向)勻速轉動,線圈的兩端經集流環(huán)和電刷與電阻R=10 Ω連接,與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表,示數(shù)為10 V.圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時間t變化的圖象.則( ) 圖4 A.此交流發(fā)電機的電動勢平均值為10 V B.t=0.02 s時R兩端的電壓瞬時值為零 C.R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是 u=10cos (100πt) V D.當ab邊速度方向向上時,它所受安培力的方向也向上 解析 矩形線圈繞垂直于磁場方向的轉軸勻速轉動,產生正弦交流電,
8、外電阻R=10 Ω,電壓表示數(shù)10 V,說明=10 V即Em=10 V.根據(jù)題圖乙t=0時磁通量等于0可判斷t=0時R兩端的電壓最大,所以R兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律為u=10cos ωt=10cos(100πt) V,選項C對.t=0.02 s代入電動勢的表達式,此刻u=10 V,選項B錯.根據(jù)楞次定律,感應電流總是阻礙線圈的轉動,所以當ab邊速度方向向上時,它所受安培力的方向向下,選項D錯.電動勢平均值為磁通量和時間的比值,而該比值最大為Em=10 V,所以平均值一定比Em=10 V小,選項A錯. 答案 C 變式訓練 3.如圖5所示,單匝矩形閉合導線框abcd全部處于水平方向的勻強磁
9、場中,線框面積為S,電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω從中性面開始勻速轉動,線框轉過時的感應電流為I,下列說法正確的是( ) 圖5 A.線框中感應電流的有效值為2I B.線框轉動過程中穿過線框的磁通量的最大值為 C.從中性面開始轉過的過程中,通過導線橫截面的電荷量為 D.線框轉一周的過程中,產生的熱量為 答案 BC 解析 由Em=nBSω,中性面開始計時,則電流i=sin ωt,當ωt=時電流為I,則I=,則2I=;由=2I為電流的最大值,則線框中感應電流的有效值為=I,故A錯誤;轉動過程中穿過線框的磁通量的最大值為BS=.因n=1,則B正確;中性面開始轉
10、過的過程中,通過導線橫截面的電荷量為t==,則C正確;電流的有效值為I,則Q=(I)2R·=,則D錯誤. 4.如圖6甲為風力發(fā)電的簡易模型,在風力的作用下,風葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉動,轉速與風速成正比.某一風速時,線圈中產生的正弦式電流如圖乙所示,則( ) 圖6 A.電流的表達式為i=0.6sin (10πt) A B.磁鐵的轉速為10 r/s C.風速加倍時電流的表達式為i=1.2sin (10πt) A D.風速加倍時線圈中電流的有效值為1.2 A 答案 A 解析 通過題圖乙可知電流的最大值為0.6 A,周期T=0.2 s,故ω==10π rad/s,故電流的
11、表達式為i=0.6sin (10πt) A,故A正確;電流的周期為T=0.2 s,故磁體的轉速為n==5 r/s,故B錯誤;風速加倍時,角速度加倍,根據(jù)Em=nBSω可知產生的感應電動勢加倍,形成的感應電流加倍,故風速加倍時電流的表達式為i=1.2sin (20πt) A,故C錯誤;根據(jù)分析,形成的感應電流Im=1.2 A,故有效值為I== A,故D錯誤. 考題三 變壓器及遠距離輸電 1.理想變壓器的基本關系式 (1)功率關系:P入=P出. (2)電壓關系:=. 若n1>n2,為降壓變壓器;若n1<n2,為升壓變壓器. (3)電流關系:只有一個副線圈時,=; 有多個副線圈時,
12、U1I1=U2I2+U3I3+……+UnIn. 2.原、副線圈中各量的因果關系 (1)電壓關系:U1決定U2. (2)電流關系:I2決定I1. (3)功率關系:P出決定P入. 3.輸電過程的電壓關系 4.輸電過程功率的關系 例3 (2016·全國乙卷·16)一含有理想變壓器的電路如圖7所示,圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω,為理想交流電流表,U為正弦交流電壓源,輸出電壓的有效值恒定.當開關S斷開時,電流表的示數(shù)為I;當S閉合時,電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為( ) 圖7 A.2 B.3 C.4 D.5 [思維
13、規(guī)范流程] 設變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k S斷開 S閉合 ?U=k2·5I+3I ?U=k2·4I+12I 即:k2·5I+3I=k2·4I+12I 得k=3 變式訓練 5.(2016·天津·5)如圖8所示,理想變壓器原線圈接在交流電源上,圖中各電表均為理想電表.下列說法正確的是( ) 圖8 A.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,R1消耗的功率變大 B.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,電壓表V示數(shù)變大 C.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,電流表A1示數(shù)變大 D.若閉合開關S,則電流表A1示數(shù)變大,A2示數(shù)變大 答案 B 解析 當滑動變
14、阻器的滑動觸頭P向上滑動時,接入電路的阻值變大,變壓器副線圈兩端電壓不變,副線圈中的電流減小,則R1消耗的功率及其兩端電壓均變小,故電壓表的示數(shù)變大,選項A錯誤,B正確;當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,副線圈中的電流減小,則原線圈中的電流也減小,電流表A1示數(shù)變小,選項C錯誤;若閉合開關S,副線圈電路中總電阻減小,副線圈中的電流變大,R1兩端電壓變大,R2兩端電壓減小,電流表A2示數(shù)減小;原線圈中的電流也變大,電流表A1示數(shù)變大,選項D錯誤. 6.如圖9所示,理想變壓器副線圈1、2之間的匝數(shù)是總匝數(shù)的一半,二極管D具有單向導電性(正向電阻為零,反向電阻為無窮大),R是可變電阻,K是單刀雙
15、擲開關,原線圈接在電壓不變的正弦交流電源上.下列說法正確的是( ) 圖9 A.若R阻值不變,當K分別接1和2時,電壓表讀數(shù)之比為2∶1 B.若R阻值不變,當K分別接1和2時,電壓表讀數(shù)之比為∶1 C.若K分別接1和2時,R消耗功率相等,則R阻值之比為2∶1 D.若K分別接1和2時,R消耗功率相等,則R阻值之比為∶1 答案 BC 解析 設原線圈與副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2,原線圈輸入電壓為U1,副線圈兩端電壓為U2,當K接2時:=,此時電壓表示數(shù)與副線圈兩端的電壓相等,即U2=U22=U1,功率為P2=;若K與1相連,則=,此時電壓表的示數(shù)為U2′,則·=·T,得U2′=,
16、此時的功率為:P1=.由上分析知:電壓表的示數(shù)之比為∶1,電阻值之比為2∶1,B、C對. 7.如圖10所示是發(fā)電廠通過升壓變壓器進行高壓輸電,接近用戶端時再通過降壓變壓器降壓給用戶供電的示意圖(圖中變壓器均可視為理想變壓器,圖中電表均為理想交流電表).設發(fā)電廠輸出的電壓一定,兩條輸電線總電阻用R0表示,變阻器R相當于用戶用電器的總電阻.當用電器增加時,相當于R變小,則當用電進入高峰時( ) 圖10 A.電壓表V1、V2的讀數(shù)均不變,電流表A1、A2的讀數(shù)均增大 B.電壓表V3、V4的讀數(shù)均減小,電流表A3的讀數(shù)也減小 C.電壓表V2、V3的讀數(shù)之差與電流表A2的讀數(shù)的比值不變
17、 D.發(fā)電廠的輸出功率增大 答案 ACD 解析 電壓表V1、V2的讀數(shù)均不變,因為輸入電壓和匝數(shù)都不變,用電高峰期,電阻減小,電流增大,根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知電流都增大,故A正確;輸電線上的電壓損失增大,故電壓表V3、V4的讀數(shù)均減小,電流表A2的讀數(shù)增大,電流表A3的讀數(shù)增大,故B錯誤;電壓表V2、V3的讀數(shù)之差與電流表A2的讀數(shù)的比值不變,等于輸電線的電阻值,變壓器的輸入功率等于輸出功率,都增大,故C、D正確. 專題規(guī)范練 1.(多選)(2016·全國丙卷·19)如圖1,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時,兩燈泡均能正常發(fā)光.
18、下列說法正確的是( ) 圖1 A.原、副線圈匝數(shù)比為9∶1 B.原、副線圈匝數(shù)比為1∶9 C.此時a和b的電功率之比為9∶1 D.此時a和b的電功率之比為1∶9 答案 AD 解析 設燈泡的額定電壓為U0,兩燈泡均能正常發(fā)光,所以原線圈輸出端電壓為U1=9U0,副線圈兩端電壓為U2=U0,故=,==,A正確,B錯誤;根據(jù)公式=可得,=,由于燈泡兩端的電壓相等,所以根據(jù)公式P=UI可得,燈泡a和b的電功率之比為1∶9,C錯誤,D正確. 2.(多選)如圖2所示,A為巨磁電阻,當它周圍的磁場增強時,其阻值增大;C為電容器.當有磁鐵靠近A時,下列說法正確的有( ) 圖2
19、A.電流表的示數(shù)減小 B.電容器C的電荷量增大 C.電壓表的示數(shù)變小 D.電源內部消耗的功率變大 答案 AB 解析 當有磁鐵靠近A時,它周圍的磁場增強,其阻值增大,則外電路電阻變大,干路電流減小,電流表的示數(shù)減小,選項A正確;電源內阻上的電壓減小,故路端電壓變大,則電壓表的示數(shù)變大,選項C錯誤;根據(jù)Q=CU可知,電容器C的電荷量增大,選項B正確;根據(jù)P內=I2r可知,I減小,則電源內部消耗的功率變小,選項D錯誤,故選A、B. 3.(2016·江蘇·4)一自耦變壓器如圖3所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈,將其接在a、b間作為原線圈.通過滑動觸頭取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈,
20、在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時,c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動觸頭從M點順時針轉到N點的過程中( )
圖3
A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高
C.U2 21、功率為( )
圖4
A.() B.()
C.4()2()2r D.4()2()2r
答案 C
解析 輸入電壓為:U1=,由=得:U2=,又由P=I2U2,輸電線上損失的電功率為:Pr=I·2r=4()2()2r,C對.
5.(多選)(2016·海南·9)如圖5(a)中,理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1,RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻,R1為定值電阻,電壓表和電流表均為理想交流電表.原線圈所接電壓u隨時間t按正弦規(guī)律變化,如圖(b)所示.下列說法正確的是( )
圖5
A.變壓器輸入、輸出功率之比為4∶1
B.變壓器原、副線圈中的電流之比為1∶4
22、
C.u隨t變化的規(guī)律為u=51sin (50πt) V
D.若熱敏電阻RT的溫度升高,則電壓表的示數(shù)不變,電流表的示數(shù)變大
答案 BD
解析 由題意知,變壓器是理想變壓器,故變壓器輸入、輸出功率之比為1∶1,故選項A錯誤;變壓器原、副線圈中的電流之比與匝數(shù)成反比,即==,故選項B正確;由題圖(b)可知交流電壓最大值Um=51 V,周期T=0.02 s,可由周期求出角速度的值為ω=100π rad/s,則可得交流電壓u的表達式u=51sin (100πt) V,故選項C錯誤;RT處溫度升高時,阻值減小,電流表的示數(shù)變大,電壓表示數(shù)不變,故選項D正確.
6.(多選)在如圖6所示的電路中, 23、電表均為理想電表,閉合開關S,將滑動變阻器滑片P向左移動一段距離后,下列結論正確的是( )
圖6
A.燈泡L變亮
B.電壓表讀數(shù)變大
C.電容器C上電荷量減少
D.電流表讀數(shù)變小
答案 BD
解析 滑動變阻器的滑片P向左移動,變阻器R接入回路的電阻增加,回路中的總阻值增大.由I=知,回路中的電流減小,燈泡L變暗,電流表的示數(shù)變小,A錯,D對;由U=E-Ir知,電流減小,路端電壓增大,電壓表的示數(shù)增大,B對;由UR=E-I(r+rL),知R兩端的電壓增大,電容器C上的電荷量增加,C錯.
7.(多選)(2016·上?!?8)如圖7所示電路中,電源內阻忽略不計.閉合開關,電壓表 24、示數(shù)為U,電流表示數(shù)為I;在滑動變阻器R1的滑片P由a端滑到b端的過程中( )
圖7
A.U先變大后變小
B.I先變小后變大
C.U與I比值先變大后變小
D.U變化量與I變化量比值等于R3
答案 BC
解析 據(jù)題意,由于電源內阻不計,電壓表的示數(shù)總是不變,故選項A錯誤;滑片滑動過程中,電阻R1的阻值先增大后減小,電壓不變,所以電流表示數(shù)先減小后增大,故選項B、C正確;由于電壓表示數(shù)沒有變化,故選項D錯誤.
8.(多選)汽車電動機啟動時車燈會瞬時變暗,如圖8為汽車啟動原理圖,在打開車燈的情況下,電動機未啟動時電流表讀數(shù)為10 A;電動機啟動時電流表讀數(shù)為58 A.若電源電動 25、勢為12.5 V,內阻為0.05 Ω,電動機內阻為0.02 Ω,電流表內阻不計,則電動機啟動時( )
圖8
A.車燈的電壓為9.6 V
B.通過電動機的電流為48 A
C.電動機的功率為50 W
D.電動機輸出的機械功率為430 W
答案 AD
解析 當電動機未啟動時,此時U外1=E-I1r=12.5 V-10×0.05 V=12 V
則車燈的電阻為:R== Ω=1.2 Ω
當電動機啟動后:U外2=E-I2r=12.5 V-58×0.05 V=9.6 V,由于電動機和車燈并聯(lián),故車燈的電壓為9.6 V,即選項A正確;則此時通過車燈的電流為I燈1==8 A,故通過電動機的 26、電流為I機=58 A-8 A=50 A,故選項B錯誤;此時電動機的功率為:P=I機U外2=50×9.6 W=480 W,故選項C錯誤;此時電動機輸出的機械功率為:P出=P-Ir機=430 W,故選項D正確.
9.如圖9所示,在勻強磁場中勻速轉動的單匝純電阻矩形線圈的周期為T,轉軸O1O2垂直于磁場方向,線圈電阻為2 Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈轉過60°時的感應電流為1 A.下列說法正確的是( )
圖9
A.線圈消耗的電功率為1 W
B.線圈中感應電流的有效值為2 A
C.任意時刻線圈中的感應電動勢為e=2cost
D.任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=sint
27、
答案 D
解析 從垂直中性面開始其瞬時表達式為i=Imcos θ,則電流的最大值為:Im==2 A;線圈消耗的電功率為:P=I2r=(Im)2r=4 W,故A錯誤;有效值為:I== A,故B錯誤;感應電動勢的最大值為:Em=Imr=2×2 V=4 V;任意時刻線圈中的感應電動勢為:e=Emcost=4cos t.故C錯誤;任意時刻穿過線圈的磁通量為:Φ=Φmsin t;根據(jù)公式Em=NBSω=NΦm可得:Φm=,故Φ=sin t,故D正確.
10.如圖10所示,矩形閉合導線框ABCD處于可視為水平方向的勻強磁場中,線框繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動,并與理想變壓器原線圈相連,副線圈接有一 28、只“11 V,33 W”的燈泡.當燈泡正常發(fā)光時,變壓器輸入電壓u=33cos (10πt) V.下列說法正確的是( )
圖10
A.圖示位置可能是計時起點
B.圖示位置線框中產生的磁通量變化率最小
C.變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為3∶1
D.通過電流表A的電流為 A
答案 B
解析 根據(jù)瞬時值表達式可知,線框轉動的計時起點是線框平面與磁感線平行的位置,不是圖示的位置,選項A錯誤;圖示位置線框中的磁通量最大,磁通量的變化率最小,選項B正確;變壓器原線圈的電壓有效值為33 V,副線圈電壓為11 V,根據(jù)=,則變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為3∶1,選項C錯誤;根據(jù)輸出功率與輸入功率相 29、等可知,通過電流表A的電流為I== A=1 A,選項D錯誤.
11.(多選)如圖11所示,圖線①表示某電池組的輸出電壓-電流關系,圖線②表示其輸出功率-電流關系.根據(jù)圖線可以求出( )
圖11
A.電源電動勢
B.電源內阻
C.電池組的輸出電壓為45 V時輸出功率為100 W
D.電池組的輸出功率為120 W時,電路消耗的總功率為200 W
答案 ABD
解析 U-I圖線與U軸交點表示電路處于斷路狀態(tài),則電源的電動勢E=U=50 V.電源的內阻等于圖線斜率絕對值大小,則有r=||= Ω=5 Ω,故A、B正確;電池組的輸出電壓為45 V時,內電壓為5 V,故電流為=1 A, 30、故輸出功率為:P=UI=45 V×1 A=45 W,故C錯誤;電池組的輸出功率為120 W時,由P-I圖線讀出電流I=4 A,故電路消耗的總功率為P=EI=50 V×4 A=200 W,故D正確.
12.如圖12所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=1∶5,原線圈接u1=110sin (100πt) V的交流電,電阻R1=R2=25 Ω,D為理想二極管,則( )
圖12
A.通過電阻R1的電流為2 A
B.二極管的反向耐壓值應大于550 V
C.原線圈的輸入功率為200 W
D.通過原線圈的電流為 A
答案 B
解析 由原線圈接u1=110sin 100πt V與原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=1∶5,根據(jù)=可知,副線圈的電壓為U2=× V=275 V,通過電阻R1的電流為IR1==11 A,故A錯誤;變壓器副線圈電壓最大值為U2m=U2=550 V,故二極管的反向耐壓值應大于550 V,選項B正確;R1消耗的功率為PR1=U2IR1=6 050 W,故原線圈消耗的功率大于6 050 W,選項C錯誤;通過電阻R1的電流為IR1=11 A,則通過原線圈的電流應該大于I=IR1=55 A,選項D錯誤.
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