（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練24 機械能守恒定律（含解析）新人教版

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1、考點規(guī)范練24　機械能守恒定律 一、單項選擇題 1.(2018·天津模擬)如圖所示,一輕彈簧的左端固定,右端與一小球相連,小球處于光滑水平面上?，F(xiàn)對小球施加一個方向水平向右的恒力F,使小球從靜止開始運動,則小球在向右運動的整個過程中(　　) A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 B.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能逐漸增大 C.小球的動能逐漸增大 D.小球的機械能逐漸增大 2.總質(zhì)量約為3.8 t的嫦娥三號探測器在距月面3 m處關(guān)閉反推發(fā)動機,讓其以自由落體方式降落在月球表面。4條著陸腿觸月信號顯示,嫦娥三號完美著陸月球虹灣地區(qū)。月球表面附近重力加速度約為1.6 m/s2,4條著陸腿

2、可視作完全相同的四個輕彈簧,在軟著陸后,每個輕彈簧獲得的彈性勢能大約是(　　) A.28 500 J B.4 560 J C.18 240 J D.9 120 J 3.(2018·河北廊坊質(zhì)檢)如圖所示,重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上,從a點由靜止開始下滑,到b點開始壓縮輕彈簧,到c點時達到最大速度,到d點(圖中未畫出)開始彈回,返回b點離開彈簧,恰能再回到a點。若bc=0.1 m,彈簧彈性勢能的最大值為8 J,則下列說法正確的是(　　) A.輕彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m B.從d到b滑塊克服重力做功8 J C.滑塊的動能最大值為8 J D.從d點到c點彈簧的彈力對

3、滑塊做功8 J 4.(2018·福建師大期末)將質(zhì)量為m的小球以速度v0豎直向上拋出,小球上升的最大高度為h。若將質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球,分別以同樣大小的速度v0從半徑均為R=12h的豎直圓形光滑軌道的最低點水平向右射入軌道,軌道形狀如圖乙、丙、丁、戊所示。則質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球中,能到達的最大高度仍為h的是(小球大小和空氣阻力均不計)(　　) A.質(zhì)量為2m的小球 B.質(zhì)量為3m的小球 C.質(zhì)量為4m的小球 D.質(zhì)量為5m的小球 5.(2018·天津期末)如圖所示,質(zhì)量為m、半徑為r的豎直光滑圓形軌道固定在質(zhì)量為2m的木板上,木板的左右兩側(cè)各有一

4、豎直擋板固定在地面上,使木板不能左右運動。在軌道的最低點放有一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)給小球一水平向右的速度,小球會在軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動,為保證小球能通過軌道的最高點且不會使軌道及木板在豎直方向上跳起,則小球經(jīng)過最高點時的速度可能為(　　) A.3gr B.2gr C.2gr D.gr2 二、多項選擇題 6.(2018·天津一模)如圖所示,內(nèi)壁光滑的圓形軌道半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),圓形軌道上的P、Q兩點與圓心O等高,N為軌道的最高點;質(zhì)量均為m的小球(可視為質(zhì)點)A和B,以等大的速率v0同時從P處向上、向下滑入圓形軌道,若在運動過程中兩球均未脫離圓形軌道,重力加速度為g。下列說法正確

5、的是(　　) A.兩球第一次相遇點一定在N、Q之間 B.兩球第一次相遇點可能在P、N之間 C.兩球從P點釋放到第一次相遇,重力的沖量相同 D.小球A通過最高點時的機械能小于小球B通過最低點時的機械能 7.一滑塊以一定的初速度從一固定斜面的底端向上沖,到斜面上某一點后返回底端,斜面粗糙?；瑝K運動過程中加速度與時間關(guān)系圖像如圖所示。下列四幅圖像分別表示滑塊運動過程中位移x、速度v、動能Ek和重力勢能Ep(以斜面底端為參考平面)隨時間變化的關(guān)系圖像,其中不正確的是(　　) 8.(2018·山東濟南模擬)如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán),環(huán)

6、套在豎直固定的光滑直桿上,光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d,桿上的A點與定滑輪等高,桿上的B點在A點下方距離為d處。現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放,不計一切摩擦阻力,下列說法正確的是(　　) A.環(huán)到達B處時,重物上升的高度h=d2 B.環(huán)到達B處時,環(huán)與重物的速度大小相等 C.環(huán)從A到B,環(huán)減少的機械能等于重物增加的機械能 D.環(huán)能下降的最大高度為43d 三、非選擇題 9.如圖所示,半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角θ=37°的粗糙斜面軌道DC相切于C,圓軌道的直徑AC與斜面垂直。質(zhì)量為m的小球從A點左上方距A點高為h的P點以某一速度水平拋出,剛好與半圓軌道的A點相切進入半圓軌道內(nèi)側(cè)

7、,之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點等高的D處。已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間,取R=509h,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不計空氣阻力。求: (1)小球被拋出時的速度v0; (2)小球到達半圓軌道最低點B時,對軌道的壓力大小; (3)小球從C到D過程中克服摩擦力做的功W。 10.如圖所示,質(zhì)量為3 kg的小球A和質(zhì)量為5 kg的B通過一壓縮彈簧鎖定在一起,靜止于光滑平臺上,解除鎖定,兩小球在彈力作用下分離,A球分離后向左運動恰好通過半徑R=0.5 m的光滑半圓軌道的最高點,B球分離后從平臺上以速度vB=3 m/s水平拋出,恰好落在臨近平臺的

8、一傾角為α的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求: (1)A、B兩球剛分離時A的速度大小; (2)彈簧鎖定時的彈性勢能; (3)斜面的傾角α。 11.(2018·湖北武漢模擬)如圖所示,左側(cè)豎直墻面上固定半徑為R=0.3 m的光滑半圓環(huán),右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一光滑直桿。質(zhì)量為ma=100 g的小球a套在半圓環(huán)上,質(zhì)量為mb=36 g的滑塊b套在直桿上,二者之間用長為l=0.4 m的輕桿通過兩鉸鏈連接?，F(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放,使a沿圓環(huán)自由下滑,不計一切摩擦,a、b均視為

9、質(zhì)點,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小球a滑到與圓心O等高的P點時的向心力大小; (2)小球a從P點下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點的過程中,桿對滑塊b做的功。 考點規(guī)范練24　機械能守恒定律 1.B　解析球在向右運動的整個過程中,力F做正功,由功能關(guān)系知小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能逐漸增大,故A錯誤,B正確;彈簧的彈力一直增大,開始階段,F大于彈力,小球做加速運動,動能逐漸增大。當彈力等于F時,小球的速度最大,動能最大,當彈力大于F時,小球開始做減速運動,速度減小,動能減小,所以小球的動能先增大后減小,故C錯誤;小球的重力勢能不變,動能先增大后減小,則其機械能先增大后減小,

10、故D錯誤。 2.B　解析設(shè)每個輕彈簧獲得的彈性勢能為Ep,由機械能守恒定律可得:mgh=4Ep,故Ep=14mgh=4560J,故B正確。 3.A　解析整個過程中,滑塊從a點靜止釋放后還能回到a點,說明機械能守恒,即斜面是光滑的。滑塊到c點速度最大,所受合力為零,由平衡條件和胡克定律有kxbc=mgsin30°,解得k=50N/m,A項正確;由d到b的過程中,彈簧彈性勢能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能,一部分轉(zhuǎn)化為動能,B項錯誤;滑塊由d到c點過程中,滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒;彈簧彈性勢能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能,故到c點時最大動能一定小于8J,C項錯誤;又彈性勢能減少量小于8J,

11、所以彈力對滑塊做功小于8J,D項錯誤。 4.C　解析甲圖中,將質(zhì)量為m的小球以速度v0豎直向上拋出,小球上升的最大高度為h,此時速度為零;根據(jù)機械能守恒定律得 mgh=12mv02① 乙圖中,將質(zhì)量為2m的小球以速度v0滑上圓軌道,小球若能到達最大高度h,則有 2mgh+12·2mv2=12·2mv02② 由于小球通過圓軌道最高點時速度不可能為零,即v>0,對比①②兩式知②式不成立,即質(zhì)量為2m的小球不能到達最大高度h,故A錯誤;丙圖中,將質(zhì)量為3m的小球以速度v0滑上曲面,小球若從最高點拋出,做斜拋運動,則此時速度不為零,根據(jù)機械能守恒可知,不可能達到h高度,故B錯誤;丁圖中,將質(zhì)

12、量為4m的小球以速度v0滑上曲面,小球若能到達最大高度h,則此時速度為零,根據(jù)機械能守恒定律可知,滿足條件,故C正確;戊圖中,將質(zhì)量為5m的小球以速度v0滑上曲面,小球從最高點拋出后,做斜拋運動,達到最高點時速度不為零,根據(jù)機械能守恒可知,不可能達到h高度,故D錯誤。 5.C　解析在最高點,速度最小時有 mg=mv12r 解得v1=gr。 要使不會使環(huán)在豎直方向上跳起,環(huán)對球的壓力最大為 F=mg+2mg=3mg 從最高點到最低點的過程中,機械能守恒,設(shè)此時最低點的速度為v2',在最高點,速度最大時有 mg+3mg=mv22r 解得v2=2gr。 故只要最高點的速度滿足:gr

13、

14、1,加速度為a1,上升階段滑塊的位移x1=v0t1-12a1t12,x-t圖像是開口向下的拋物線,設(shè)上升的最大位移為x0,下降階段加速度為a2,時間為t2,則x=x0-12a2t22,x-t圖像也應(yīng)是開口向下的拋物線,所以A錯誤;v-t圖像的斜率表示加速度a1=4a2,所以B錯誤;Ek-t圖像中t=0時Ek≠0,所以C錯誤;上升階段Ep增加,下降階段Ep減小,變化情況參照A選項的分析,所以D正確。 8.CD　解析環(huán)到達B處時,重物上升的高度為2d-d=(2-1)d,A錯誤;環(huán)到達B處時,環(huán)沿繩方向的分速度與重物速度大小相等,B錯誤;因環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機械能守恒,故C正確;環(huán)下降的最大高度為

15、h',由機械能守恒定律得mgh'-2mg(h'2+d2-d)=0可解得:h'=43d,D正確。 9.解析(1)小球到達A點時,速度與水平方向的夾角為θ,如圖所示。設(shè)豎直方向的速度為vy,則有vy=2gh。 由幾何關(guān)系得v0=vytanθ 得v0=432gh。 (2)A、B間豎直高度H=R(1+cosθ) 設(shè)小球到達B點時的速度為v,則從拋出點到B過程中由機械能守恒定律有 12mv02+mg(H+h)=12mv2 在B點,由牛頓第二定律有FN-mg=mv2R 解得FN=5.6mg 由牛頓第三定律知,小球在B點對軌道的壓力大小是5.6mg。 (3)小球沿斜面上滑過程中克服摩

16、擦力做的功等于小球做平拋運動的初動能,有 W=12mv02=169mgh。 答案(1)432gh (2)5.6mg (3)169mgh 10.解析(1)小球A恰好通過半徑R=0.5m的光滑半圓軌道的最高點,設(shè)在最高點速度為v0,在最高點有mAg=mAv02R, 物體沿光滑半圓軌道上滑到最高點的過程中機械能守恒, mAg·2R+12mAv02=12mAvA2,聯(lián)立解得vA=5m/s。 (2)根據(jù)機械能守恒定律,彈簧鎖定時的彈性勢能 Ep=12mAvA2+12mBvB2=60J。 (3)B球分離后做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律有 h=12gt2,解得t=0.4s,vy=gt=4

17、m/s, 小球剛好沿斜面下滑,tanα=vyvB=43,解得α=53°。 答案(1)5 m/s (2)60 J (3)53° 11.解析(1)當a滑到與O同高度的P點時,a的速度v沿圓環(huán)切向向下,b的速度為零, 由機械能守恒可得:magR=12mav2 解得v=2gR 對小球a受力分析,由牛頓第二定律可得F=mav2R=2mag=2N。 (2)桿與圓環(huán)相切時,如圖所示,此時a的速度沿桿方向, 設(shè)此時b的速度為vb,則知va=vbcosθ 由幾何關(guān)系可得:cosθ=ll2+R2=0.8 球a下降的高度h=Rcosθ a、b及桿組成的系統(tǒng)機械能守恒: magh=12mava2+12mbvb2-12mav2 對滑塊b,由動能定理得:W=12mbvb2=0.1944J。 答案(1)2 N (2)0.194 4 J 6