2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 電場(chǎng) 微型專題2 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案 粵教版選修3-1

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1、微型專題2 電場(chǎng)力的性質(zhì) [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]  物理觀念:1.進(jìn)一步熟練掌握庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度公式.2.熟練掌握兩等量同種電荷和兩等量異種電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn). 科學(xué)思維:1.建立形象化的思維模型,體會(huì)用電場(chǎng)線解決問題的方便性.2.掌握解決帶電體動(dòng)力學(xué)問題的思路和方法,進(jìn)一步建立解決電場(chǎng)中平衡問題和動(dòng)力學(xué)問題的思維模型. 一、兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng) 1.等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線分布如圖1): (1)兩點(diǎn)電荷連線上,中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零,向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大. (2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn),場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小. (3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)等大反向.

2、 圖1          圖2 2.等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線分布如圖2): (1)兩點(diǎn)電荷連線上,沿電場(chǎng)線方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大,中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最?。? (2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同,總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè).沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處,場(chǎng)強(qiáng)一直減小,中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大. (3)關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)等大同向. 例1 如圖3所示,a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q,c是線段ab的中點(diǎn),d是ac的中點(diǎn),e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn),將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn),它所受的電場(chǎng)力分別為Fd、Fc、Fe,則下列說法中正確的是(  ) 圖3 A.F

3、d、Fc、Fe的方向都是水平向右 B.Fd、Fc的方向水平向右,F(xiàn)e的方向豎直向上 C.Fd、Fe的方向水平向右,F(xiàn)c=0 D.Fd、Fc、Fe的大小都相等 答案 A 解析 根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,d、c、e三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向都是水平向右,正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同,故A正確,B、C錯(cuò)誤;兩點(diǎn)電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)由a到b先減小后增大,中垂線上由c到無窮遠(yuǎn)處逐漸減小,因此c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是兩點(diǎn)電荷連線上最小的(但不為0),是中垂線上最大的,故Fd>Fc>Fe,故D錯(cuò)誤. 針對(duì)訓(xùn)練1 兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷如圖4所示,O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn),a點(diǎn)在連線的中垂線上,若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子,關(guān)

4、于電子的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(  ) 圖4 A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,加速度越來越大,速度越來越大 B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,加速度越來越小,速度越來越大 C.電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),加速度為零,速度最大 D.電子通過O點(diǎn)后,速度越來越小,加速度越來越大,一直到速度為零 答案 C 解析 帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上,中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零,沿中垂線從O點(diǎn)向無窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)先變大,達(dá)到一個(gè)最大值后,再逐漸減小到零.但a點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定,電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí),加速度先增大后減??;當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí),電子

5、的加速度則一直減小,故A、B錯(cuò)誤;但不論a點(diǎn)的位置如何,電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,都在做加速運(yùn)動(dòng),所以電子的速度一直增加,當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí),加速度為零,速度達(dá)到最大值,C正確;通過O點(diǎn)后,電子的運(yùn)動(dòng)方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同,與所受電場(chǎng)力方向相反,故電子做減速運(yùn)動(dòng),由能量守恒定律得,當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到與a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的b點(diǎn)時(shí),電子的速度為零.同樣因b點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定,故加速度大小的變化不能確定,D錯(cuò)誤. 二、電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析 1.帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè),速度方向沿軌跡的切線方向. 2.分析方法:由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場(chǎng)線確定電場(chǎng)力的方向;由電場(chǎng)力

6、和電場(chǎng)線的方向可判斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù);由電場(chǎng)線的疏密程度可確定電場(chǎng)力的大小,再根據(jù)牛頓第二定律F=ma可判斷帶電粒子加速度的大?。? 例2 如圖5所示,實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線,從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子,僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示.則(  ) 圖5 A.a(chǎn)一定帶正電,b一定帶負(fù)電 B.a(chǎn)的速度將減小,b的速度將增大 C.a(chǎn)的加速度將減小,b的加速度將增大 D.兩個(gè)粒子的動(dòng)能,一個(gè)增大一個(gè)減小 答案 C 解析 帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng),所受電場(chǎng)力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè),由于電場(chǎng)線的方向未知,所以粒子帶電性質(zhì)不確定,故A錯(cuò)誤;從題

7、圖軌跡變化來看,速度與力方向的夾角都小于90°,所以電場(chǎng)力都做正功,動(dòng)能都增大,速度都增大,故B、D錯(cuò)誤;電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大,電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小,所以a受力減小,加速度減小,b受力增大,加速度增大,故C正確. 針對(duì)訓(xùn)練2 (2017·南京市期末調(diào)研)如圖所示,實(shí)線表示電場(chǎng)線,虛線表示帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,帶電粒子只受電場(chǎng)力作用,運(yùn)動(dòng)過程中速度逐漸減小,下列各圖是對(duì)它在b處時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向的分析,正確的是(  ) 答案 A 解析 帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度沿軌跡切線方向,受力方向與電場(chǎng)線在同一直線上,電場(chǎng)力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè),B、C錯(cuò)誤.由于運(yùn)動(dòng)過程中速度逐漸減小,則電場(chǎng)力做負(fù)功

8、,A正確,D錯(cuò)誤. 三、電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問題 例3 如圖6所示,光滑固定斜面(足夠長(zhǎng))傾角為37°,一帶正電的小物塊質(zhì)量為m,電荷量為q,置于斜面上,當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),帶電小物塊恰好靜止在斜面上,從某時(shí)刻開始,電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來的,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求: 圖6 (1)原來的電場(chǎng)強(qiáng)度大??; (2)小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度; (3)小物塊2s末的速度大小和2s內(nèi)的位移大?。? 答案 (1) (2)3m/s2,方向沿斜面向下 (3)6 m/s 6m 解析 (1)對(duì)小物塊受力分析如圖所示,小物塊靜止于斜面上, 則mgsin

9、37°=qEcos37°,E==. (2)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼臅r(shí),小物塊受到的合外力F合=mgsin37°-qEcos37°=0.3mg, 由牛頓第二定律有F合=ma,所以a=3m/s2,方向沿斜面向下. (3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,知v=at=3×2m/s=6 m/s x=at2=×3×22m=6m. [學(xué)科素養(yǎng)] 此題通過帶電體在電場(chǎng)中的受力分析及運(yùn)動(dòng)分析使學(xué)生能運(yùn)用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)分析電場(chǎng)中帶電體的運(yùn)動(dòng),較好的鍛煉了學(xué)生的思維,提高了學(xué)生的綜合分析能力,體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng). 1.(兩等量電荷的電場(chǎng))(多選)如圖7所示,在等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點(diǎn),B、D兩

10、點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,則關(guān)于各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系,下列說法中正確的是(  ) 圖7 A.EA>EB,EB=ED B.EAEN B.粒子在M、N點(diǎn)的加速度aM>aN C.粒子在M、N點(diǎn)的速度vM>vN D.粒子帶正電 答案 D 解析 電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,可知EM

11、;電場(chǎng)力F=qE,根據(jù)牛頓第二定律,加速度a==,可知aM

12、 圖9 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??; (2)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷,求經(jīng)過1s時(shí)小球的速度大小v及方向. 答案 (1)7.5×104N/C (2)12.5 m/s 方向與豎直方向夾角為37°斜向左下 解析 (1)由平衡條件得小球所受電場(chǎng)力 F=mgtanθ 所以小球所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。? E===N/C=7.5×104 N/C. (2)細(xì)線剪斷后,小球所受合力 F合==1.25mg 根據(jù)牛頓第二定律,小球的加速度: a==12.5m/s2. 所以1s時(shí)小球的速度大小v=at=12.5m/s,速度方向沿原細(xì)線方向向下,即方向與豎直方向夾角為37°斜向左下. 一

13、、選擇題 考點(diǎn)一 電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡 1.一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn),只在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c,已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的.關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向,圖中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)(  ) 答案 D 解析 根據(jù)從a運(yùn)動(dòng)到c,質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的,可知質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角,又根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件,可知電場(chǎng)力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè),因負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反,故圖D正確. 2.(多選)如圖1所示,帶箭頭的線表示某一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線的分布情況.一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示.若不考慮其他力,則下列判斷中正確的是(  ) 圖1 A.若粒子是從A運(yùn)動(dòng)

14、到B,則粒子帶正電;若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A,則粒子帶負(fù)電 B.不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B,還是從B運(yùn)動(dòng)到A,粒子必帶負(fù)電 C.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A,則其加速度減小 D.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A,則其速度減小 答案 BC 解析 根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向曲線內(nèi)側(cè)可知粒子所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)線的方向相反,所以不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B,還是從B運(yùn)動(dòng)到A,粒子必帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤,B正確;電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大,所以粒子在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大,在B點(diǎn)時(shí)的加速度較大.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A,則其加速度減小,故C正確;從B到A過程中電場(chǎng)力與速度方向成銳角,電場(chǎng)力做正功,動(dòng)能增大,速度增大,故D錯(cuò)誤. 3.

15、某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖2所示,虛線為某帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn),則(  ) 圖2 A.粒子一定帶負(fù)電 B.粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn) C.粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度 D.粒子在電場(chǎng)中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度 答案 C 解析 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè),由此可知,帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向?yàn)檠刂妶?chǎng)線向左,所以粒子帶正電,A錯(cuò)誤;粒子不一定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),也可能是從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn),B錯(cuò)誤;由電場(chǎng)線的分布可知,粒子在c點(diǎn)處受電場(chǎng)力較大,加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度,C正確;若粒子從c運(yùn)動(dòng)到a,

16、電場(chǎng)力與速度方向成銳角,所以粒子做加速運(yùn)動(dòng),若粒子從a運(yùn)動(dòng)到c,電場(chǎng)力與速度方向成鈍角,所以粒子做減速運(yùn)動(dòng),故粒子在c點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度,D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)二 等量電荷的電場(chǎng) 4.如圖3為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)中的一簇電場(chǎng)線,已知該電場(chǎng)線關(guān)于虛線對(duì)稱,O點(diǎn)為A、B電荷連線的中點(diǎn),a、b為其連線的中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn),則下列說法正確的是(  ) 圖3 A.A、B可能帶等量異號(hào)的正、負(fù)電荷 B.A、B可能帶不等量的正電荷 C.a(chǎn)、b兩點(diǎn)處無電場(chǎng)線,故其電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零 D.同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場(chǎng)力大小相等,方向相反 答案 D 解析 根據(jù)電場(chǎng)線的方向及對(duì)

17、稱性,可知該電場(chǎng)為等量正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng),故A、B均錯(cuò)誤;a、b兩點(diǎn)雖沒有畫電場(chǎng)線,但兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不為零,C錯(cuò)誤;根據(jù)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)可知,同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力等大反向,D正確. 5.(多選)如圖4所示,在真空中等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中:O是電荷連線的中點(diǎn),C、D是連線的中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn),A、B是連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn),且到正、負(fù)電荷的距離均等于兩電荷間距的一半.則以下結(jié)論正確的是(  ) 圖4 A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反 B.A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 C.C、O、D三點(diǎn)比較,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱 D.A、O、B三點(diǎn)比較,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱 答案 AB 6.直角坐

18、標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖5.M、N兩點(diǎn)各固定一等量負(fù)點(diǎn)電荷,一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為(  ) 圖5 A.,沿y軸正方向 B.,沿y軸負(fù)方向 C.,沿y軸正方向 D.,沿y軸負(fù)方向 答案 B 解析 因正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,則可知兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)形成的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)與正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向,大小為E負(fù)=k,方向沿y軸正方向;若將正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=k=,方向沿y軸正方向,因兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場(chǎng)

19、強(qiáng)與在H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)等大反向,則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小為E=E負(fù)-E1=,方向沿y軸負(fù)方向,故選B. 7.(多選)如圖6所示,兩個(gè)帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷),被固定在光滑絕緣水平面上.P、N是小球A、B連線的垂直平分線上的點(diǎn),且PO=ON.現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn)),由P點(diǎn)靜止釋放,在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,關(guān)于小球C的速度-時(shí)間圖象中,可能正確的是(  ) 圖6 答案 AB 解析 在AB的垂直平分線上,從無窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小,到O點(diǎn)變?yōu)榱?,帶?fù)電的小球受力沿垂直平分線,如果P與O之間的距離足夠遠(yuǎn),由P點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中,小球的加速度

20、先變大后變小,速度不斷增大,在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱?,速度達(dá)到最大,v-t圖線的斜率先變大后變小;由O點(diǎn)到N點(diǎn)過程中,速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對(duì)稱性,B正確;同理,如果P、N與O之間的距離很近,A正確. 考點(diǎn)三 電場(chǎng)中的平衡和加速 8.(多選)如圖7所示,金屬板帶電荷量為+Q,質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為+q,當(dāng)小球靜止后,懸掛小球的絕緣細(xì)線與豎直方向間的夾角為α,小球(可視為質(zhì)點(diǎn))與金屬板中心O恰好在同一條水平線上,且距離為L(zhǎng).下列說法正確的是(  ) 圖7 A.+Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1= B.+Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1= C.+q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2= D

21、.+q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2= 答案 BC 解析 金屬板不能看成點(diǎn)電荷,在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不能用E=計(jì)算,故A錯(cuò)誤;根據(jù)小球受力平衡得小球受電場(chǎng)力F=mgtanα,由E=得,E1=,B正確;小球可看成點(diǎn)電荷,在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2=,C正確;根據(jù)牛頓第三定律知金屬板受到小球的電場(chǎng)力大小為F=mgtanα,但金屬板不能看做試探電荷,故不能用公式E=求場(chǎng)強(qiáng),D錯(cuò)誤. 9.(2018·巴蜀中學(xué)質(zhì)檢)如圖8所示,在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,傾角α=53°的固定光滑絕緣斜面,高為H.一個(gè)帶正電的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))受到的電場(chǎng)力是重力的倍,現(xiàn)將其從斜面頂端由靜止釋放,重力加速度為g,則物塊落地時(shí)的速度大小為

22、(sin53°=0.8,cos53°=0.6)(  ) 圖8 A.2 B.2 C. D.2 答案 C 解析 對(duì)物塊受力分析知,重力和電場(chǎng)力的合力F合==mg,設(shè)F合與水平方向夾角為β,tanβ==,β=37°<α,則物塊沿合力方向斜向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得F合=mv2-0,解得v=,故選C. 二、非選擇題 10.(2018·安慶一中高二上月考)如圖9所示,在豎直平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)電荷,固定在同一水平直線上相距為l的A、B兩點(diǎn),其電荷量分別為+Q、-Q.在AB連線的垂直平分線上固定一光滑豎直絕緣桿,在桿上C點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的小環(huán)(可視為點(diǎn)電荷)由靜止釋放.已

23、知A、B、C三點(diǎn)連線為正三角形,重力加速度為g.求: 圖9 (1)釋放小環(huán)瞬間,桿對(duì)小環(huán)的作用力大??; (2)小環(huán)滑到D點(diǎn)(AB連線的中點(diǎn))時(shí)的速度大小. 答案 (1)k (2) 解析 (1)A處正點(diǎn)電荷對(duì)C處小環(huán)的庫(kù)侖力大小FA=k. B處負(fù)點(diǎn)電荷對(duì)C處小環(huán)的庫(kù)侖力大小 FB=k 由力的合成可知兩點(diǎn)電荷對(duì)小環(huán)的合力大小F=k,方向向左,則桿對(duì)小環(huán)的作用力大小F桿=k (2)小環(huán)從C滑到D,電場(chǎng)力不做功,根據(jù)動(dòng)能定理有mgh=mv2 因?yàn)閔=lsin60° 所以小環(huán)滑到D點(diǎn)時(shí)的速度大小v=. 11.(2017·淮陰中學(xué)高二上期中)如圖10所示,一帶電荷量為q=-5×

24、10-3C、質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在一傾角為θ=37°的光滑固定絕緣斜面上,當(dāng)整個(gè)裝置處在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí),小物塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??; (2)某時(shí)刻小物塊的電荷量突然減少了一半,求物塊沿斜面下滑距離L=1.5m時(shí)的速度大?。? 圖10 答案 (1)150N/C (2)3 m/s 解析 (1)小物塊受力如圖所示, 由平衡條件得mgsinθ=|q|Ecosθ 解得E=, 代入數(shù)據(jù)得E=150N/C. (2)由牛頓第二定律得mgsinθ-cosθ=m

25、a v2=2aL 解得v=, 代入數(shù)據(jù)得速度大小為v=3m/s. 12.如圖11所示,有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E=1.25×104N/C,一根長(zhǎng)L=1.5 m、與水平方向的夾角θ=37°的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場(chǎng)中,桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A,電荷量Q=+4.5×10-6 C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng),電荷量q=+1.0×10-6 C,質(zhì)量m=1.0×10-2 kg.將小球B從桿的上端N靜止釋放,小球B開始運(yùn)動(dòng).(靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: 圖11 (1)小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)

26、的加速度為多大? (2)小球B的速度最大時(shí),與M端的距離r為多大? 答案 (1)3.2m/s2 (2)0.9m 解析 (1)如圖所示,開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力,沿桿方向運(yùn)動(dòng), 由牛頓第二定律得mgsinθ--qEcosθ=ma.代入數(shù)據(jù)解得:a=3.2m/s2. (2)小球B速度最大時(shí)所受合力為零, 即mgsinθ--qEcosθ=0,代入數(shù)據(jù)解得:r=0.9m. 13.(2017·連云港市高二上檢測(cè))如圖12所示,帶電小球A和B(可視為點(diǎn)電荷)放在傾角為30°的光滑固定絕緣斜面上,質(zhì)量均為m,所帶電荷量分別為+q和-q,沿斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B保持間距r不變沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g,靜電力常量為k,求: (1)加速度a的大??; (2)F的大小. 圖12 答案 (1)-g (2)2k 解析 (1)根據(jù)庫(kù)侖定律,兩球間相互吸引的庫(kù)侖力為: F′=k=k 對(duì)B球由牛頓第二定律有:F′-mgsin30°=ma 聯(lián)立解得加速度為:a=-g. (2)把A球和B球看成整體,由牛頓第二定律有: F-2mgsin30°=2ma,解得F=2k. 14

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