《2019屆高考數(shù)學二輪復習 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019屆高考數(shù)學二輪復習 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語學案 理(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、溯源回扣一 集合與常用邏輯用語
專題研讀 解決“會而不對,對而不全”問題是決定高考成敗的關鍵,高考數(shù)學考試中出現(xiàn)錯誤的原因很多,其中錯解類型主要有:知識性錯誤,審題或忽視隱含條件錯誤,運算錯誤,數(shù)學思想、方法運用錯誤,邏輯性錯誤,忽視等價性變形錯誤等.下面我們分幾個主要專題對易錯的知識點和典型問題進行剖析,為你提個醒,力爭做到“會而對,對而全”.
1.描述法表示集合時,一定要理解好集合的含義——抓住集合的代表元素.如:{x|y=lg x}——函數(shù)的定義域;{y|y=lg x}——函數(shù)的值域;{(x,y)|y=lg x}——函數(shù)圖象上的點集.
[回扣問題1] (2018·日照模擬)已知
2、集合M=,N=,則M∩N=( )
A. B.{(4,0),(3,0)}
C.[-3,3] D.[-4,4]
解析 由曲線方程,知M==[-4,4],
又N==R,∴M∩N=[-4,4].
答案 D
2.遇到A∩B=時,你是否注意到“極端”情況:A=或B=;同樣在應用條件A∪B=BA∩B=AAB時,不要忽略A=的情況.
[回扣問題2] 設集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,則實數(shù)m組成的集合是____________.
解析 由題意知集合A={2,3},由A∩B=B知BA.
①當B=時,即方程mx-1
3、=0無解,此時m=0符合已知條件;
②當B≠時,即方程mx-1=0的解為2或3,代入得m=或.
綜上,滿足條件的m組成的集合為.
答案
3.注重數(shù)形結合在集合問題中的應用,列舉法常借助Venn圖解題,描述法常借助數(shù)軸來運算,求解時要特別注意端點值.
[回扣問題3] 已知全集I=R,集合A={x|y=},集合B={x|0≤x≤2},則(?IA)∪B等于( )
A.[1,+∞) B.(1,+∞)
C.[0,+∞) D.(0,+∞)
解析 A=(-∞,1],B=[0,2],∴?IA=(1,+∞),則(?IA)∪B=[0,+∞).
答案 C
4.復合命題真假的判定
4、,利用真值表.注意“否命題”是對原命題既否定其條件,又否定其結論;而綈p,只是否定命題p的結論.
[回扣問題4] (2017·山東卷改編)已知命題p:?x>0,ln(x+1)>0;命題q:若a>b,則a2>b2.有下列命題①p∧q;②p∧綈q;③綈p∧q;④綈p∧綈q.其中為真命題的是________(填序號).
解析 由于x>0,ln(x+1)>0,則p為真命題.
又a>b? a2>b2(如a=1,b=-2),知q為假命題.
∴綈q為真,所以p∧綈q為真.
答案?、?
5.要弄清先后順序:“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A,且A不能推出B;而“A是B的充分不必要條件”則是
5、指A能推出B,且B不能推出A.
[回扣問題5] (2018·天津卷)設x∈R,則“<”是“x3<1”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
解析 由<,得00,則綈p是________.
解析 “”變?yōu)椤蔼觥?,并將結論否定,∴綈p:x0∈R,ex0-x0-1≤0.
答案 x0∈R,ex0-x0-1≤0
7.存在性或恒成立問題求參數(shù)范圍時,常與補集思想聯(lián)合應用,即體現(xiàn)了正難則反思想.
[回扣問題7] 若二次函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在區(qū)間[-1,1]內至少存在一個值c,使得f(c)>0,則實數(shù)p的取值范圍為________.
解析 如果在[-1,1]內沒有值滿足f(c)>0,則 p≤-3或p≥.
取補集,得p的取值范圍是.
答案
3