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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理
說明: 1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共150分。
2.將第I卷選擇題答案代號(hào)用2B鉛筆填在答題卡上。
第I卷(選擇題 共60分)
一、選擇題(5分×12=60分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確
1.已知集合,,則( )
. . . .
2.在等差數(shù)列中,,則( )
. . . .
3.若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則( )
. . . .
4.下列函數(shù)中,既
2、不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是( )
. . . .
5. 已知是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是( )
.若不平行,則在內(nèi)不存在與平行的直線;
.若不平行,則與不可能垂直于同一個(gè)平面;
.若垂直于同一個(gè)平面,則與平行;
.若平行于同一個(gè)平面,則與平行.
6. 設(shè): ,:,則是成立的( )
.充分不必要條件 .必要不充分條件
.充分必要條件 .既不充分也不必要條件
7. 已知菱形的邊長為,,則( )
.
3、 . . .
8. 一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )
2
2
. .
. .
9. 用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),在第二步證明從到成立時(shí),左式增加的項(xiàng)數(shù)是 ( )
. . . .
10.設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )
. . . .
11. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,若對滿足的,有,則( )
. . . .
12. 已
4、知函數(shù),函數(shù)其中,若函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是 ( )
. . . .
巴市一中xx第一學(xué)期期中試題
高三數(shù)學(xué) 試卷類型 A
李桂蓮 王強(qiáng)
第II卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(5分×4=20分)將最后結(jié)果直接填在橫線上.
13. 已知某一多面體內(nèi)接于一個(gè)簡單組合體,如果該組合體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均如圖所示,且圖中的四邊形是邊長為2的正方形,則該球的表面積是________.
14. 已知方程有一正根和一個(gè)負(fù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
15. 已知三角形 的三邊長為邊上任
5、意一點(diǎn),則的最大值為 .
16. 若直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.
三、解答題(12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分)
17. (本小題滿分12分)
在中,、、分別是三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)的三邊,已知.
(Ⅰ)求角A的大?。?
(Ⅱ)若,判斷的形狀.
18. (本小題滿分12分)
設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知,且構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
19.(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面A
6、BCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,E、F分別是AB、PB的中點(diǎn).
(1)求證:EF⊥CD;
(2)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G,使GF⊥平面PCB,并證明你的結(jié)論;
(3)求DB與平面DEF所成角的正弦值.
20.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)為奇函數(shù),且,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.
21.(本小題滿分12分)
已知.
(Ⅰ)請寫出的表達(dá)式(不需證明);
(Ⅱ)設(shè)的極小值點(diǎn)為,求;
(Ⅲ)設(shè),的最大值為,的最小值為,試求的最小值.
請考生在22-23題中任選一題作答,如果多做,則按考生選作的第一題計(jì)分
22.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為
.
(1)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo).
23.(不等式選講)設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1.求證:
(1)ab+bc+ac≤;
(2).