2022年高一下學期期末考試數學試題 含答案(IV)

上傳人:xt****7 文檔編號:105107564 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數:8 大?。?5.52KB
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1、2022年高一下學期期末考試數學試題 含答案(IV) 本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時間120分鐘,注意事項: 1.第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答題框里,第Ⅱ卷的答案或解答過程寫在相應題目之后。 2.答題前,考生務必將自己的“姓名”、“班級”、和“考號”寫在第Ⅱ卷的指定處。 3.考試結束,只交第Ⅱ卷。 一、選擇題(每小題5分,共12個小題,本題滿分60分) 1. 下列命題中正確的是( ) A.第一象限角必是銳角 B.終邊相同的角相等 C.相等的角終邊必相同   D.不相等的

2、角其終邊必不相同 2. 半徑為2cm,中心角為的扇形面積為 ( ) A. B. C. D. 3. 已知向量且 // ,則=( ) A. B. C. D. 4. 將函數的圖像左移,再將圖像上各點橫坐標壓縮到原來的,則所得到的圖象的解析式為( ) A. B . C. D . 5. 下列

3、說法正確的是 ( ) A.方向相反的向量是相反向量 B.零向量的長度為0 C.長度相等的向量叫相等向量 D.共線向量是在同一條直線上的向量 6.已知函數y=sin()的部分圖像如圖所示,則( ) A. B. C. D. 7.已知向量a,b均為單位向量,若它們的夾角60°,則|a-3b|等于 ( ) A. B. C. D.4 8. ( ) A. B. C. D. 9.已知直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相

4、等,則a的值是(  ) A.1 B.-1 C.-2或1 D.-2或-1 10.已知且,下列各式中成立的是( ) A. B. C. D. 11.若與直線3x-y+1=0垂直的直線的傾斜角為α,則cos α的值是(  ) A.3     B.- C. D.- 12.若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內,則a的取值范圍為(  ) A.(-∞,-2) B.(-∞,-1) C. (2,+∞)

5、 D. (1,+∞) 選擇題答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第Ⅱ卷(非選擇題共90分) 二、填空題(每小題5分,共4個小題,本題滿分20分) 13.函數的圖象的對稱軸方程是___________. 14.已知向量=(1,2),=(3,1),那么向量2-的坐標是_________. 15.若點(1,1)到直線xcos α+ysin α=2的距離為d,則d的最大值是________. 16.圓C1:x2+y2+2x+2y-2=0與圓C

6、2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有且僅有_________.(用數字作答) 三、解答題(本大題共6小題,17題10分,其他題每題12分,共70分) 17.設平面三點A(1,0),B(0,1),C(2,5). (1)試求向量2+的模; (2)試求向量與的夾角的余弦值; 18.已知, 求(1); (2)的值. 19.已知函數y=cos2x+sinx·cosx+1 (

7、x∈R),當函數y取得最大值時,求自變量x的集合; 20 已知兩點A(-1,2),B(m,3). .(1)求直線AB的方程; (2)已知實數m∈[--1,-1],求直線AB的傾斜角α的取值范圍. 21.已知以點P為圓心的圓經過點A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D,且|CD|=4. (1)求直線CD的方程; (

8、2)求圓P的方程. 22.已知. ⑴求證:互相垂直; ⑵若大小相等,求(其中k為非零實數). 高一(蒙中)數學參考答案 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A B B D A D C D D C 一、 填空題 13. 14. 15 2

9、+ 16___2________. 二、 解答題 17、解:(1)∵ =(0-1,1-0)=(-1,1),=(2-1,5-0)=(1,5).∴ 2+=2(-1,1)+(1,5)=(-1,7). ∴ |2+|==.-----5分 (2)∵ ||==.||==,·=(-1)×1+1×5=4. ∴ cos q ===.-----10分 18解:(1);------------6分 (2) .------12分 19.解: y=cos2x+sinx·cosx+1= (2cos2x-1)+ +(2sinx·cosx)

10、+1 =cos2x+sin2x+=(cos2x·sin+sin2x·cos)+ =sin(2x+)+-------------8分 所以y取最大值時,只需2x+=+2kπ,(k∈Z),即 x=+kπ,(k∈Z)。--------10分 所以當函數y取最大值時,自變量x的集合為{x|x=+kπ,k∈Z}--------------12分 20.解:(1)當m=-1時,直線AB的方程為x=-1,----2分 當m≠-1時,直線AB的方程為y-2=(x+1).---4分 (2)①當m=-1時,α=;--------6分 ②當m≠-1時,m+1∈[-,0)∪(0,], ∴k=∈(-

11、∞,-]∪[,+∞), ∴α∈[,)∪(,].---------------10分 綜合①②知,直線AB的傾斜角α∈[,].---------------12分 21.解:(1)直線AB的斜率k=1,AB的中點坐標為(1,2), ∴直線CD的方程為y-2=-(x-1),即x+y-3=0.-----4分 (2)設圓心P(a,b),則由P在CD上得a+b-3=0.① 又直徑|CD|=4,∴|PA|=2, ∴(a+1)2+b2=40②---------------8分 由①②解得或 ∴圓心P(-3,6)或P(5,-2),---------------------10分 ∴圓P的方程為(x+3)2+(y-6)2=40或(x-5)2+(y+2)2=40. -----12分 22.解:⑴由 得,---3分 又 -------------------------6分 (2) 同理-----------------------9分 由得 又所以因所以-------------12分

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