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1、2022年高三數學二輪復習 11.函數的綜合應用（無答案）教學案 舊人教版
一、基礎練習
1、設a>1，且m=loga(a2+1)，n=loga(a-1)，p=loga(2a)，則m、n、p的大小關系為_________
2、已知f(x)=是（-∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是_________
3、對于函數（1）f(x)=lg(|x-2|+1)，（2）f(x)=(x-2)2，（3）f(x)=cos(x+2)，判斷如下三個命題的真假：命題甲：f(x+2)是偶函數；命題乙：f(x)在區(qū)間（-∞，2）上是減函數，在區(qū)間（2，+∞）上是增函數；命題丙：f(x+2)-f(x)在（-∞，
2、+∞）上是增函數，能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是__________
4、設a>0，a≠1，函數f(x)=loga(x2-2x+3)有最大值，則不等式loga(x-1)>0的解集為________
5、若函數f(x)=1+2x+k·4x在（-∞，1]上的圖象都在x軸的上方，則實數k的取值范圍是__________
6、關于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0，給出下列四個命題：
（1）存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根；
（2）存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根；
（3）存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根；
（4）存在實數k，使得方程恰有8個不同的
3、實根。
其中假命題的個數是_______
二、例題
例1：定義在R上的函數f(x)，若對于任意x1，x2∈R，都有f，則稱f(x)是R上的下凸函數，已知二次函數g(x)=ax2+x。
（1）求證：當a>0時，g(x)是R上的下凸函數；
（2）如果x∈[0，1]時，|g(x)|≤1，求a的取值范圍。
例2：已知函數f(x)=
（1）求f(x)的值域；（2）設函數g(x)=ax-2，x∈[-2，2]，若對于任意x1∈[-2，2]，總存在x0∈[-2，2]，使得g(x0)=f(x1)成立，求實數a的取值范圍。
例
4、3：已知定義域為R的函數f(x)滿足f[f(x)-x2+x]=f(x)-x2+x。
（1）若f(2)=3，求f(1)，又若f(0)=a，求f(a)；
（2）設有且僅有一個實數x0，使得f(x0)=x0，求函數f(x)的解析表達式。
三、鞏固練習
1、 二次函數y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應值如下表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
6
0
-4
-6
-6
-4
0
6
則不等式ax2+bx+c>0的解是______________
2、對a，b∈R，記max{a，b}=函數f(x)=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是_________
3、設f(x)=，g(x)是二次函數，若f[g(x)]的值域是[0，+∞），則g(x)的值域是__________
4、函數f(x)對于任意實數x滿足條件f(x+2)=，若f(1)=-5，則f[f(5)]=_________
5、若函數f(x)=的定義域為（-∞，1]，則實數a的取值集合為__________
6、若曲線|y|=x2-1與直線x+ay+b=0沒有公共點，則a、b分別應滿足的條件是___________
2022年高三數學二輪復習 11.函數的綜合應用（無答案）教學案 舊人教版
