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1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(V)
一、選擇題(每題3分,共36分)
1.下列各條件中,不能做出唯一三角形的是( )
A、已知兩邊和夾角 B、已知兩角和夾邊 C、已知兩邊和其中一邊的對角 D、已知三邊
2.能使兩個直角三角形全等的條件是( )
A、斜邊相等 B、一銳角對應(yīng)相等C、 兩銳角對應(yīng)相等 D、兩直角邊對應(yīng)相等
3.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,則∠F的度數(shù)為( )
A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°
4.在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF
2、,要使△ABC≌△DEF,還需要的條件是( )
A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
5.如圖,△ABC≌△DEF,AC∥DF,則∠C的對應(yīng)角為( )
A、∠F B、∠AGE C、∠AEF D、∠D
6. 如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊,現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃,那么他可以( ?。?
A、帶①去 B、帶②去 C、帶③去 D、帶①和②去
①
②
③
7、點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)BP并延長交AC于D,連結(jié)PC,
3、則圖中∠1、∠2、∠A 的大小關(guān)系是( )
A、∠A>∠2>∠1 B、∠A>∠2>∠1
C、∠2>∠1>∠A D、∠1>∠2>∠A
8.如圖,從下列四個條件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個為條件,余下的一個為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
9.如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,則∠BOC等于( ?。?
A. 95° B. 120° C. 135° D. 無法確定
4、
_
P
_
B
_
C
_
A
_
E
_
D
(第9題)
10、如圖所示,在△ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的高,
并且CD、BE 交于點(diǎn)P,若∠A=50°,則 ∠BPC等于( )
A、90° B、130°
C、100° D、150°
第10題
11.如圖,已知AC和BD相交于O點(diǎn),AD∥BC,AD=BC,
過O 任作一條直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,則下列結(jié)論:
5、
①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD,其中成立的個數(shù)是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
(12圖) (第11題)
12.如圖, 等于( )
A. 90 ° B. 180° C.360° D.270°
二、填空題(每題4分,共24分)
13.三角形的兩條邊為2cm和4cm,第三邊長是一個偶數(shù),第三邊的長是 ?。?
14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D
6、點(diǎn)到直線AB的距離是 cm。
15.如圖,△ABC≌△DEF,A與D,B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn),∠B=,∠A=,AB=13cm,則∠F= 度,DE= cm。
16. 如圖,△ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D ,E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的三角形,使所作的三角形與△ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出 個。
第17題圖
17.圖示,點(diǎn)B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使Δ
7、ABC≌ΔABD, 還需添加一個條件是__________.(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可)。
18.如圖,將紙片△ABC沿DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)P處,
已知 ∠1+∠2=100°,則∠A的大小等于 度
三、解答題(19到24每題8分,25題12分,共60分)
19.已知:AB⊥BC,AD⊥DC,∠BCA=∠DCA,求證:BC=CD。A
B
C
D
1
20.如圖,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,請補(bǔ)充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由.
8、
證明: ∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________(角平分線的定義)
在△ABD和△ACD中
________=_________
________=_________
________=_________
△ABD≌△ACD( )
21.如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點(diǎn),∠1=
9、∠2,∠3=∠4.
求證:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.
1
2
3
4
A
B
C
D
O
22、如圖,AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分線,
且∠B=36°,∠C=76°,
求∠DAF的度數(shù)。
23、如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD邊上的高為5, BD為多少?
24、如圖,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求證:B
10、D=EC+ED
25、如圖,在△ ABC中,∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點(diǎn)O。
(1)若∠ ABC=40,∠ ACB=50°,則∠ BOC=_______
(2)若∠ ABC+∠ ACB=lO0°,則∠ BOC=________
(3)若∠ A=70°,則∠ BOC=_________
(4)若∠ BOC=140°,則∠ A=________
(5)你能發(fā)現(xiàn)∠ BOC與∠ A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由。
八年級數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量調(diào)研試卷答案
一、(每題3分)
CDBBA CDBCB DB
二、(每題4分)
13.4cm 14. 3
11、 15.80 13 16.4 17.BC=BD(∠C=∠D或∠CAB=∠DAB) 18.50
三、19.證明:∵AB⊥BC,AD⊥DC
∴∠B=∠C=90 °…………………………………………… (2分)
在△ABC和△ADC中
∠B=∠C
∠BCA=∠DCA
AC=AC
12、
∴△ABC≌△ADC …………………………………………………… (6分)
∴BC=DC …………………………………………………… (8分)
20. BAD CAD …………………………………………………… (每空2分)
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD …………………………………………………………(7分)
(SAS) …………………………………………
13、………………………………(8分)
21.證明:(1)在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC.…………………………………(4分)
(2)∵△ABC≌△ADC
∴AB=AD…………………………………………(6分)
在△ABO和△ADO中
AB=AD
∠1=∠2
AO=AO
∴ △ABO≌△ADO
∴BO=DO ………………………………(8分)
14、 (本題還有其他方法。正確即可)
22.解:∵∠B=36° ∠C=76°
∴∠BAC=180-∠B-∠C=68°…………………………………………………(2分)
又∵AD是△ABC的角平分線
∴∠CAD=0.5∠BAC=34°……………………………………………………(4分)
∵AF是△ABC的高
∴∠AFC=90° ……………………………………………………(6分)
∴∠CAF=180-∠AFC-∠C=14°
∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=
15、20° ………………………………………………(8分)
(本題還有其他方法。正確即可)
23. 解:(1)∵∠BED是△ABE的角
∴ ∠BED=∠ABE+∠BAD ……………………………………………………(2分)
又∴∠ABE=15°∠BAD=40°
∴ ∠BED=55°………………………………………………………………(4分)
(2 )要畫在三角形的外部……………………………………………………(6分)
(3) 40×0.25=0.5BD×5
∴ BD=4 …………………………………………………………………(8分)
24證明:∵BD⊥AE,CE⊥AE
16、
∴∠ADB=∠AEC=90 °……………………………………………………(2分)
又∵∠CAE+∠BAD=90°
∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE ……………………………………………………(4分)
在△ABD和△CAE中
∠ADB=∠AEC
∠ABD=∠CAE
AB=AC
∴△ABD≌△CAE……………………………………………………(7分)
∴AD=CE BD=AE
又∵AE=AD+DE=CE+DE
BD=EC+ED ……………………………………………………(8分)
25. 解:(1)135° (2)130°
(3)125° (4)100° …………………… (每空2分)
(5)解:BO平分∠ABC, CO平分∠ABC
∴∠OBC=0.5∠ABC ∠OCB=0.5∠ACB ……(10分)
∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=
0.5(180-∠A)=90-0.5∠A
∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90+0.5∠A ……… (12分)