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1、2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)（文）試題
本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共150分?？荚嚂r間120分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題，共69分）
注意事項：
1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型用銹篝蓬亨壅篝零。
卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦
干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試卷上。
3．考試結(jié)束后, 考生將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項
是符合題目要求的。
1
2、．設(shè)集合，則A∩B等于 （ ）
A． B． C． D．
2．已知，那么等于 （ ）
A． B． C． D．
3．如果a>b，則下列各式正確的是 （ ）
A．a(chǎn)·lgx＞b·lgx B．a(chǎn)x2＞bx2
C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)·2x＞b·2x
4．函數(shù)的值域是 （ ）
A．R B． C． D．
5．若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是 （ ）
A． B． C． D．
6．給出下面類比推理命題：
①“若a·3=b·3，則a=b”類推出“若a·0=b·0，則a=b”；
②“若（a+b
3、）c=ac+bc”類推出“”；
③“”類推出“”；
④“”類推出“”，
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)為 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．設(shè)函數(shù)f′（x）=x2+3x－4，則y=f（x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間為 （ ）
A．（－4，1） B．（－5，0） C．（） D．（）
8．設(shè)函數(shù)y=x2與y=（）X－2R的圖像的交點為（），則所在的區(qū)間是 （ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
9．曲線在點（0，1）處的切線方程為 （ ）
A．y＝x+1 B．y＝－x+1 C．y＝2x+1 D．y＝2x－
4、1
10．若函數(shù)f（x）若af（－a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）
A．（－1，0）∪（0，1） B．
C． D．
11．某所學(xué)校計劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是 （ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x－4）＝f（x），且在區(qū)間上f（x）＝x，若關(guān)于x的方程有三個不同的根，則m的范圍為 （ ）
A．（2，4） B．2， C．（） D．
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
注意事項：
1．將第Ⅱ卷答案用0. 5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)
5、位置上。
2．答卷將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16 分。
13．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 ；
14. 當(dāng)a>0且a≠1時，函數(shù)f(x)＝ax+2 +5的圖象必過定點 ；
15. 已知a>0，b>O，且2a+b=4，則的最小值為 ；
16. 已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1，5]，部分對應(yīng)值如下表：
x
－1
0
4
5
f（x）
1
2
2
1
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′（x）的圖象如圖所示
6、：下列關(guān)于f（x）命題：
①函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[O，2]是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值
為4；
④函數(shù)y=f(x)-a的零點個數(shù)可能為O、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是 。
三、解答題：本大題共6個小題．共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分12分）、
已知p：函數(shù)f(x)=x2－2mx+4在[2，十∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式4x2+g4(m－2) x+l>
7、0的解集為R．若pq為真命題，pq為假命題，求m的取值范圍。
18.（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f(x) =lg(－l)的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=的定義域為集合B。
（I）求的值；
(Ⅱ)求證：a≥2是的充分非必要條件。
19．（本小題滿分12分）
已知f (x)是R上奇函數(shù)
（I）求a,b的值；
(Ⅱ)解不等式f[-3(log3x)2－2log3 x]+f[2(log3x)2+ 3]<0
20．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)一x2 (x-t)，t>0．
(I
8、)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)y＝f(x)在點P()處的切線的斜率為k，當(dāng)xo∈（0，1]時，k≥恒成
立，求t的最大值．
21．（本小題滿分13分）
統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米／小時）的函數(shù)解析式可以表示為：
y已知甲、乙兩地相距100千米
(I)當(dāng)汽車以40千米／小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？，
(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
22.（本小題滿分13分）
已知函數(shù)f(x)=x2－81nx，g(x)＝一X2 +14x.
(I)若函數(shù)y＝f(x)和函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間(a，a+l)上均為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)若方程f(x)＝g(x)+m有唯一解，求實數(shù)m的值．
2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)（文）試題
