2022年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(III)

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1、2022年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(III) 一．選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的) (1)設(shè)集合U={ - 1, 1,2, 3}M={x|x2-5x + p = 0),若={-1,1}，則實(shí)數(shù) p的值為 A. -6 B. -4 C. 4 D. 6 (2）函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)? A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.

2、[0,1] (3）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A.3 B.2 C.1 D.0 (4）直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)A(l,2),則ab = A.-8 B. -6 C. -1 D. 5 (5）已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）。可得這個(gè)幾何體的體積是 A． B． C． D．

3、 (6)復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是 A． B．3 C． D．1 (7)給出計(jì)算＋＋＋…＋的值的一個(gè)程序框圖 如右圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20 (8)已知點(diǎn) （　　） A． B． C． D． (9)已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 A． B． C． D． (10)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，右圖是

4、根據(jù)抽樣檢測(cè)后的 產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品 凈重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為,，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 （ ） A．45 B．60 C．75 D．90 (11)將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則的 一個(gè)可能取值為 (A) (B) (C)0 (D) （12）已知直線m、n與平面α、β,下列命題正確的是 A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n B．m⊥α，

5、n∥β且α⊥β，則m⊥n C．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，則n⊥α D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n 第Ⅱ卷 二。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 (13)已知數(shù)列滿足,則的前10項(xiàng)和等于 . (14) 已知變量x、y滿足條件則z＝2x＋y的最小值為_(kāi)_________． (15)設(shè),,則的值是_________. (16)已知是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時(shí),,則不等式 的解集用區(qū)間表示為_(kāi)__________. 三.解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

6、 （17）已知向量, 設(shè)函數(shù). (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. （18）已知是公差不為零的等差數(shù)列, ,且成等比數(shù)列. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng); （II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. （19）一個(gè)袋中裝有四個(gè)大小形狀都相同的小球，它們的編號(hào)分別為1，2，3，4。 （1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)小球，求取出的兩個(gè)小球編號(hào)之和不大于4的概率； （2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)小球，該球的編號(hào)為x，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)小球，該球的編號(hào)為y，求的概率。 （20）

7、已知函數(shù)f（x）=，為常數(shù)。 （I）當(dāng)=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。 （21） 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M(，1)． (1)求橢圓C的方程； (2)若橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，－b)，直線BF2交橢圓C于另一點(diǎn)N，求△F1BN的面積． （22）選做題，請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第 一題記分

8、. 22. （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，AC是圓O的直徑，AC=10厘米， PA，PB是圓O的切線，A，B為切點(diǎn)，過(guò)A作 AD⊥BP，交BP于D點(diǎn)，連接AB，BC. （Ⅰ）求證：ABC∽ADB； （Ⅱ）若切線AP的長(zhǎng)為12厘米，求弦AB的長(zhǎng). 23.（本小題滿分10分）選修4—4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方 程為(t為參數(shù)，θ為直線l的傾斜角)，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2－8ρcosθ＋12＝0. （Ⅰ）寫出直線l普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若直線l與圓C相切，求θ

9、的值． 24（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知函數(shù)f(x)=|x-3|﹣2 , g(x)=﹣|x+1|+4. （Ⅰ）若函數(shù)f(x)的值不大于1，求x的取值范圍； （Ⅱ）若不等式f(x)﹣g(x)≥m+1的解集為R，求m的取值范圍. 遂平二高xx高三第一次質(zhì)量檢測(cè) 文科數(shù)學(xué)試題參考答案 一．選擇題。 二． 填空題。 13. 14 . 3 15 . 16 . 三． 解答題。 17.解:1.=. 最小正周期. 所以最小正周期為

10、. 20.解： （1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，則f（x）的定義域是 。 由，得0＜x＜1；由，得x＞1； ∴f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，上是減函數(shù)?！?分 （2）。若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)， 則或在區(qū)間[1，2]上恒成立。∴，或在 區(qū)間[1，2]上恒成立。即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立。 又h（x）=在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3 即，或。 ∴，或。……………12分 21.解析：(1)解法一：∵l⊥x軸， ∴F2的坐標(biāo)為(，0)． 由題意可知

11、得∴所求橢圓方程為＋＝1. 解法二：由橢圓定義可知|MF1|＋|MF2|＝2a. 由題意|MF2|＝1，∴|MF1|＝2a－1. 又由Rt△MF1F2可知(2a－1)2＝(2)2＋1，a＞0，∴a＝2，又a2－b2＝2，得b2＝2. ∴橢圓C的方程為＋＝1. (2)直線BF2的方程為y＝x－.由得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為. 又|F1F2|＝2，∴S△F1BN＝×(＋)×2＝. 23.解：（Ⅰ）直線l的直角坐標(biāo)方程為y=xtanθ或x=0， 圓C的直角坐標(biāo)方程為(x-4)2+y2=4.由圖形可知： (Ⅱ)當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)，θ=或θ=； 24.解：（Ⅰ）由題得f(x)≤1，得|x-3|≤3,得x的取值范圍[0,6]. （Ⅱ）由f(x)﹣g(x)= |x-3|+|x+1|﹣6. ∵任意x∈R，f(x)﹣g(x)= |x-3|+|x+1|﹣6= | 3- x |+|x+1|﹣6≥4-6= -2. ∴有m+1≤-2,得m≤-3, 即m的取值范圍（-∞，-3. ！投稿可聯(lián)系QQ：1084591801