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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）(II)
一、選擇題：本大題共12道小題，每小題5分
1．（全國2）已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
2.[xx·全國卷Ⅰ] 若tan α＞0，則( )
A．sin α＞0 B．cos α＞0
C．sin 2α＞0 D．cos 2α＞0
3.（全國1）已知集合A={x|x=3n+2,nN},B={6,8,12,14},則集合A B中元素的個(gè)數(shù)為( )
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
4.[xx·全國卷] 已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(
2、－4，3)，則cos α＝( )
A. B. C．－ D．－
5.（全國1）已知復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=i+1，則z=( )
（A）-2-i （B）-2+i （C）2-i （D）2+i
6. （全國2）若為實(shí)數(shù)，且，則( )
A． B． C． D．
7.[xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的極值點(diǎn)，則( )
A．p是q的充分必要條件
B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件
C．p是q的必要條件，但
3、不是q的充分條件
D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
8.[xx·全國卷Ⅰ] 設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是( )
A．f(x)g(x)是偶函數(shù) B．|f(x)|g(x)是奇函數(shù)
C．f(x) |g(x)|是奇函數(shù) D．|f(x)g(x)|是奇函數(shù)
9.[xx·全國卷Ⅰ] 在函數(shù): ①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos，
④y＝tan中，最小正周期為π的所有函數(shù)為( )
A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③
4、
10.[xx·全國卷] 函數(shù)y＝ln(＋1)(x＞－1)的反函數(shù)是( )
A．y＝(1－ex)3(x＞－1) B．y＝(ex－1)3(x＞－1)
C．y＝(1－ex)3(x∈R) D．y＝(ex－1)3(x∈R)
11.（全國1）已知函數(shù)，且f（a）=-3，則f（6-a）=( )
（A）- （B）- （C）- （D）-
12. 設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是( )
A． B． C． D．
二.填空題：(本大題共4小題，每小題5分,共20分)
13.（全國2）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-1,4）,則a=
5、 ．
14、（全國1）已知函數(shù)f(x)=ax3+x+1的圖像在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線過點(diǎn)（2,7），則a= .
16、 [xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 偶函數(shù)y＝f (x)的圖像關(guān)于直線x＝2對稱，f(3)＝3，則f(－1)＝________．
考號 班級 姓名 成績
密 封
6、 線
第二卷
填空題答案：
13.__________ 14._________
15.__________ 16.____________
三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟
17.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos，其中x∈R，ω＞0.
(1)當(dāng)ω＝1時(shí)，求f的值；
(2)當(dāng)f(x)的最小正周期為π時(shí)，求f(x)在上取得最大值時(shí)x的值．
7、
18、（本小題滿分12分）設(shè)全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}． (1)求(?IM)∩N；
(2)記集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
19.（全國1）（本小題滿分12分）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）設(shè)B=90°，且a=，求△ABC的面積
2
8、0．（本小題滿分12分）
[xx全國卷Ⅱ] 四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.
(1)求C和BD；
(2)求四邊形ABCD的面積．
21．（本小題滿分12分）二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)在區(qū)間[－1，1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．
22. （本小題滿分10分） 已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1.
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）(II)
