2022年高三上學(xué)期9月月考試題 數(shù)學(xué)（文） 含答案

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1、 2022年高三上學(xué)期9月月考試題 數(shù)學(xué)（文） 含答案 一、選擇題（單選，每題5分，共60分） 1、設(shè)全集為U=R，集合，，則 ( ) A. B. C. D. 2、 已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 3、 函數(shù)的值域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 4、已知函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B.

2、 C. D. 5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 6、已知滿足，則（ ） A. B. C. D. 7、函數(shù)的圖象是（ ） 8、設(shè)函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 9、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)滿足, 則的取值范圍是（ ） A． B．

3、 C． D． 10、定義在上的函數(shù)滿足．當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，，則（ ） A. B. C. D. 11、已知函數(shù)，若存在，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12、已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)，則下列命題： （1）當(dāng) ； （2）函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)； （3）的解集為； （4）都有 其中正確命題個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2

4、 C.3 D.4 二、填空題（每題5分，共20分） 13、已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則 . 14、若，則的值為 . 15、已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________． 16、設(shè)函數(shù) ，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè) 三、解答題(17題---21題每題各12分，選做題10分) 17、（本題滿分12分）設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，其中；命題實(shí)數(shù)滿足； （1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若是成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18、（本題滿分12分）已知

5、. （1）化簡(jiǎn)； （2）若是第三象限角，且，求的值． 19、（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象過(guò)點(diǎn) （1）求的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)． （1）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2） 在（1）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 21、（本題滿分12分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)． （

6、1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． （3）證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，不等式恒成立． 四、選做題：請(qǐng)考生在第22、23題兩題中任選一題做答，如果多答，則按所做的第一題記分，答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。 22、（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為． （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）試判斷曲線與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由． 23、（本題滿分10分）選

7、修4-5：不等式證明選講 設(shè)函數(shù) （1）的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若的解集為，，求證：． 高三九月月考數(shù)學(xué)（文科）答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B B B A B B C A B B 13 14 15 16 6 17、【答案】（1） （2） 試題解析：（1）由得 1分；又，所以， 2分； 當(dāng)時(shí)，，即為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 3分 由得．所以為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是． 5分 若為真，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是． 6分

8、 （2） 設(shè)， 8分；是的充分不必要條件，則 10分； 所以，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是． 12分 18、【答案】（1）；（2）． 試題解析：（1）原式=； （2）由得，即， 因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以，所?. 19、【答案】（Ⅰ）；（2）；（3）或 試題解析：（3）將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象. 20、【答案】（1），（2） 試題解析： 函數(shù)的定義域?yàn)椋? （1）∵在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，即在上恒成立，∴恒成立， 故有．∵（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)

9、）．故的取值范圍為． （2）由使得成立，可知時(shí)，． ，所以當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增， 所以在上的最小值為．由（Ⅰ）知，函數(shù)在上單調(diào)遞增， 故在上的最大值為．即，． 12分 21、【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）證明詳見(jiàn)解析． 試題解析：（1） 當(dāng)時(shí)，在上遞減，在上遞增 當(dāng)時(shí)，在，上遞增，在上遞減 當(dāng)時(shí)，在上遞增 當(dāng)時(shí)，在，上遞增，上遞減 （2）由（1）知當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)，不恒成立，綜上： （3）由（2）知時(shí)，恒成立， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)以“=”； 時(shí)， ；…… 22、【答案】（1）曲線：，曲線：；（2）． 試題解析：（1）對(duì)于曲線有，對(duì)于曲線有． 5分 （2）顯然曲線：為直線，則其參數(shù)方程可寫為（為參數(shù)）與曲線：聯(lián)立，可知，所以與存在兩個(gè)交點(diǎn)，由，， 得． 10分 23、（1）或；（2）見(jiàn)解析。 試題解析：（1）由已知可得的解集為R，因?yàn)椋? 所以 ，解得或． 5分 （2）依題可知，所以，即 ，當(dāng)且僅當(dāng)，，即時(shí)取等號(hào).10分