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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第四章《直線與圓》過(guò)關(guān)檢測(cè)
一.選擇題: （以下題目從4項(xiàng)答案中選出一項(xiàng)，每小題4分，共40分）
1. 若直線的傾斜角為，則等于 （ ）
A．0 B．45° C．90° D．不存在
2. 點(diǎn)（０，１）到直線y＝２x的距離是 （ ?。?
A. B. C.２
2、D.
3. 圓的圓心和半徑分別是 （ ）
A．，1 B．，3 C．， D．，
4. 原點(diǎn)在直線l上的射影是P(－2，1)，則直線l的方程是 （ ）
A．x＋2y＝0 B．x＋2y－4＝0 C．2x－y＋5＝0 D．2x＋y＋3＝0
5. 經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 （ ）
A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y
3、－1＝0
6. 直線與圓的位置關(guān)系是 ( )
A.相離 B.相切 C.相交或相切 D.不能確定若直線
7. 已知圓C：及直線：，當(dāng)直線被C截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則等于 （ ）
A． B. C. D.
8. 已知過(guò)點(diǎn)作直線與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線有（ ）
A． 1條
4、 B．2條 C．3條 D．0條
9．和直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，那么直線恒過(guò)定點(diǎn) （ ）
A．（2，0） B．（1，－1） C．（1，1） D．（－2，0）
10．已知半徑為1的動(dòng)圓與圓（x-5）2+(y+7)2=16相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 （ ）
A （x-5）2+(y+7)2=25 B（x-5）2+(y+7) 2=17 或（x-5）2+(y+7)2=15
C （x-
5、5）2+(y+7)2=9 D（x-5）2+(y+7) 2=25 或（x-5）2+(y+7)2=9
題號(hào)
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
答案
二.填空題: （本大題共5小題，每小題4分，滿分20分．）
11. 已知直線，，若∥，則=
12.兩條平行線間的距離是
13. 已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) ，則直線的方程是 .
14. 已知，則的最小值為
6、
15. 若圓與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值集合是 .
三.解答題: （本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
16.（本小題滿分6分）
已知圓，直線，當(dāng)b為何值時(shí)，圓上恰有３個(gè)點(diǎn)到直線的距離都等于１.
17. （本小題滿分8分）
已知直線，一個(gè)圓的圓心在軸正半軸上，且該圓與直線和軸均相切.
（1）求該圓的方程；
（2）直線：與圓交于兩點(diǎn)，且，求的值.
18. （本小題滿分8分）
已知△ABC的頂點(diǎn)A（５，
7、１），AB邊上的中線CM所在直線方程為２x－y－５＝０，AC邊上的高BH所在直線方程為x－２y－５＝０，求：（１）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（２）直線BC的方程
19. （本小題滿分8分）
如下圖所示，圓心C的坐標(biāo)為（2，2），圓C與軸和軸都相切．
（I）求圓C的一般方程；
（II）求與圓C相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程．
20. （本小題滿分10分）
據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在城正東方300的海面處有一臺(tái)風(fēng)中心，正以每小時(shí)40的速度向西北方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心250以?xún)?nèi)的地區(qū)將受其影響.問(wèn)從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)約幾小時(shí)后臺(tái)風(fēng)將影響城？持續(xù)時(shí)間約為幾小時(shí)？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）
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