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1、2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)理
一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分
1、已知集合，Z，則（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3、設(shè)是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，且滿足，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部為（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、P為△OAB所在平面上一點，且＝2， ＝x＋y，則( )
A．x＝，y＝ B．x＝，y＝
C．x＝，y＝
2、 D．x＝，y＝
5、設(shè)變量滿足,則的最大值為( )
A. B. C. D.
6、已知x，y的取值如下表所示：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
（A） （B） （C） （D）
7、下列說法中不正確的個數(shù)是（ ）
①“”是“”的充分不必要條件；
②命題“”的否定是“”；
③若p：，q：，則為真命題．
（A）3 （B）2 （C）1
3、 （D）0
8、已知向量，且∥，若均為正數(shù)，則的最小值是（ ?。?
A．24 B．8 C． D．
9、某程序框圖如圖2所示，則輸出的結(jié)果S=（ ）
（A）26 （B）57 （C）120 （D）247
10如圖, 網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為, 粗實線畫出
的是某幾何體的三視圖, 則該幾何體的體積是
(A) (B)
(C) (D)
11、在棱長為1的正方體中，，是線段（含端點）上的一動點， 則
①
4、； ②；
③三棱錐的體積為定值；
④與所成的最大角為90°.
上述命題中正確的個數(shù)是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
12、當(dāng)實數(shù)滿足不等式組時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分
13、已知向量，且，則實數(shù)的值為
14、執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為，則
判斷框①中應(yīng)填入的條件為_________
15、如圖，已知點A、B、C、D是球的球面上四點，
DA平面ABC，ABBC，DA=A
5、B=BC=，則球
的體積等于___________.
16、如圖，在邊長為2的正方形中，點Q邊
CD上一個動點，，點P 為線段BQ(含端
點)上一個動點,若= 1 ,則的取值范圍為
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（Ⅰ）寫出的普通方程和極坐標(biāo)方程，的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點在上，點在上，求的最小值.
18、（12分）某市在以對學(xué)生的綜合素質(zhì)評價中，將其測評結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小
6、于60分為“不合格”，其它為“合格”．
(1)某校高一年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質(zhì)評價結(jié)果的影響，按性別采用分層抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價結(jié)果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如下表：
等級
優(yōu)秀
合格
不合格
男生（人）
15
5
女生（人）
15
3
根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“綜合素質(zhì)評介測評結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”？
男生
女生
總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
（2）以（１）中抽取的45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價等級的頻率作為全市各個評價等級
7、發(fā)生的概率，且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨立，現(xiàn)從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3人．求所選3人中恰有2人綜合素質(zhì)評價為“優(yōu)秀”的概率；
參考公式：，其中．
臨界值表：
19、（12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．M是PD的中點.
（Ⅰ）證明PB∥平面MAC
（Ⅱ）證明平面PAB⊥平面ABCD；
20、（12分）某家具廠有不銹鋼方料，高密度板，準(zhǔn)備加工成飯桌和物櫥出售．已知生產(chǎn)每張飯桌需要不銹鋼方料、高密度板；生產(chǎn)每個物櫥需要不銹鋼方料、高密度板. 出售一張飯桌可獲利潤80元，出售一個物櫥可獲利潤120元.
（Ⅰ）如果只安排生產(chǎn)飯桌或物櫥，各可獲利潤多少？
（Ⅱ）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？
21、（12分）在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.
（Ⅰ）若圓C與直線恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅱ）設(shè)集合，求集合A所表示區(qū)域的面積。
22、（12分）如圖，四棱柱中，^底面ABCD，且. 梯形ABCD的面積為6，且AD//BC，AD=2BC，CD=2，平面與交于點E.
（1）證明：EC//；
（2）求三棱錐的體積；
（3）求二面角的大小.
2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)理
