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1、2022年高二上學期期末考試 數(shù)學文 含答案(IV)
一、選擇題（每題5分，共60分）
1.對于實數(shù)是的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C.充要條件 D．既不充分也不必要條件
2.下列雙曲線，離心率的是（ ）
A. B. C. D.
3．設(shè)命題 是的充要條件；命題，則（ )
A. 為真 B. 為真 C.真假 D. 均為假
4.設(shè)橢圓的標準方程為，若其焦點在軸上，則的取值范圍是( )
A. B.
2、 C. D.
5. 拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是( )
A.4 B.6 C.8 D.12
6.程序框圖如圖所示，則該程序框圖運行后輸出的S是( )
A. B.-3 C.2 D.
7.已知雙曲線 的離心率為 ，且它的一條準線與拋物線 的準線重合，則此雙曲線的方程是( )
A． B． C． D．
8.下列有關(guān)命題的說法中，正確的是 ( )
A.命題的否命題為 。
B.的充分不必要條件 。
C.命題 。
3、
D.命題的逆命題為真命題。
9.某比賽中，七位評委為某個節(jié)目打出的分數(shù)如右圖莖葉統(tǒng)計圖所示，
去掉一個最高分和一個最低分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.84, 4.84 B.84， 16
C.85， 1.6 D.85， 4
10.等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在軸上，C與拋物線的準線交于A,B兩點，,則C的實軸長為（ ）
A.2 B. C.4 D.
11. 曉剛5次上學途中所花時間（單位：分鐘）分別為，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（ ）
4、A.1 B.2 C.3 D.4
12. 設(shè)是橢圓E： 的左右焦點，P在直線上一點，是底角為的等腰三角形，則橢圓E的離心率為（ ）
A． B. C. D.
二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）
13．拋物線C：的焦點坐標為
14．將一個容量為M的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為10，第二，三組的頻率分別為0.35和0.45，則M= ．
15．命題，命題，若的必要不充分條件，則
16. 已知點A,B是雙曲線上的兩點，O為原點，若,則點O到直線AB的距離為
三、
5、解答題（本題共6小題，共70分）
17．（本小題滿分10分）國家有甲，乙兩個射擊隊，若兩個隊共進行了8次熱身賽，各隊的總成績見下表：
甲隊
403
390
397
404
388
400
412
406
乙隊
417
401
410
416
406
421
398
411
分別求兩個隊總成績的樣本平均數(shù)和樣本方差，根據(jù)計算結(jié)果，若選一個代表隊參加奧運會比賽，你認為應該選哪一個隊？
18．(本小題滿分12分)設(shè)命題 是減函數(shù)，命題：關(guān)于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.
19．（本小題滿分12分）xx年3月2日
6、，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
（1）試確定x,y的值，并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
（2）完成相應的頻率分布直方圖.
（3）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由.
20.已知平面內(nèi)一動點P到F（1,0）的距離比點P到軸的距離少1.
（1）求動點P的
7、軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A,B兩點，交直線于點，且,,求的值。
21. （本小題滿分12分）雙曲線的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A，B.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點,過作直線與雙曲線交于兩點,求時,直線的方程.
22. (本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為AB的中點，O為坐標原點，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.
鶴崗一中xx～xx上學期期末考試
高二數(shù)學（文科）試題答案
一．選
8、擇題：ABAC BAAB CDDB
二. 填空題：13.(0，-2) 14.50 15. 16.
三．解答題：
17. -----------4分
------------8分
選乙----------------10分
18.若命題：是減函數(shù)真命題，則，-----------2分
若命題：關(guān)于的不等式的解集為為真命題，則，則.---4分
又∵“或”為真命題，“且”為假命題，則,恰好一真一假-------6分
當命題為真命題，命題為假命題時，----------8分
當命題為假命題，命題為真命題時，,---------10分
故滿足條件
9、的實數(shù)的取值范圍是.---------12分
19.解：(1)，-------------2分
眾數(shù)為22.5微克/立方米，中位數(shù)為37.5微克/立方米.----------4分
（2）其頻率分布直方圖如圖所示：
圖略-------------8分
(3)樣本的平均數(shù)為
--------10分
因為，所以去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度不符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準，故該居民區(qū)的環(huán)境需要改進.--------------12分
20.（1）由題意可知，動點P到F（1,0）的距離與到直線的距離相等，由拋物線定義可知，動點P在以F（1,0）為焦點，以直線為準線的拋物線上，
方程為----------4分
（2）顯然直線的斜率存在，設(shè)直線AB的方程為：
，
由得 ------6分
由得，同理--------8分
所以==0--------12分
設(shè)直線AB的方程為
（2）顯然直線MN的斜率存在，設(shè)為K
設(shè)直線MN的方程為
所以，直線MN的方程為或------6分
22.（1），
（2）
2022年高二上學期期末考試 數(shù)學文 含答案(IV)
