2022年高中數(shù)學(xué) 第三十二教時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)教案 新人教A版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第三十二教時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)教案 新人教A版必修1 教材:?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)之三——對(duì)數(shù)函數(shù)(《教學(xué)與測(cè)試》第32、33課) 目的:重點(diǎn)復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容,通過復(fù)習(xí)期望學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深的理解 過程: 一、 復(fù)習(xí):對(duì)數(shù)概念,對(duì)數(shù)運(yùn)算,換底公式,對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì) 二、 例一、已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過 A作x軸的垂線,垂足為E,過點(diǎn)B作y軸的垂線,交EA于C,若C C B A E F 恰好在函數(shù)的圖象上,試求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)。 解:設(shè)A(x1 , ) , B(x2 , ) , 則C(x1 ,

2、) ∵C在函數(shù)的圖象上 ∴ 即: ∴ x2 = x13 又: 即: ∴ ∴ 由x1>1 , ∴l(xiāng)og 8x111 從而有:3x1=x13 ∴ ∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為: 例二、求函數(shù) (a>0 , a11)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間。 解:1.定義域: 得: 2.∵ ∴當(dāng)01時(shí), 函數(shù)的值域?yàn)? 3.∵在區(qū)間內(nèi)在上遞增,在上遞減。 當(dāng)01時(shí), 函數(shù)在上是增函數(shù), 在

3、是減函數(shù)。 例三、已知 (1≤x≤4),求函數(shù)的最大 值和最小值。 解:∵f (x)的定義域?yàn)閇1, 4] ∴g(x)的定義域?yàn)閇1, 2] ∵ ∵1≤x≤2 ∴ ∴當(dāng)x = 1時(shí), g (x)max = 2 ;當(dāng)x = 2時(shí), g (x)min = 7 例四、對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,規(guī)定y取4-x,x+1,三個(gè)值的最小值。 1. 求y與x的函數(shù)關(guān)系,并畫出函數(shù)的圖象。 2. x為何值時(shí),y最大?最大值是多少? 解:1.易得A(1, 2) B(3, 1) ∴y與x的函數(shù)關(guān)系是: A B 2.

4、 由圖:x = 1時(shí), ymax = 2 例五、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳,函數(shù)的定義域?yàn)锽,若AíB,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 解一:由(2+x)(3-x)≥0 得:-2≤x≤3 ∴A={x|-2≤x≤3} 而B={x|k-2x-x2>0} 令 由AíB得: 解二:∵A={x|-2≤x≤3} B={x|k-2x-x2>0}={x|} 由AíB知: 得:k >15 例六、已知函數(shù) 1° 求f (x)的定義域、值域。 2° 判斷并證明其單調(diào)性。 解:1° ∵a>1, 由 得:x < 1 ∴f (x)的定義域?yàn)? 由 知f (x)的值域?yàn)? 2° 當(dāng)時(shí), 由a >1 知 ∴ 即 ∴f (x)為減函數(shù)。 三、作業(yè):《教學(xué)與測(cè)試》 P66、P68 第32、33課中的練習(xí)題(挑選部分)

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