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1、2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）
1、設(shè)函數(shù)f(x)在處可導(dǎo)，則等于 （ ）
A． B． C．- D．-
2、如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下面判斷正確的是（ ）
A.在區(qū)間(－2,1)內(nèi)是增函數(shù) B.在(1,3)內(nèi)是減函數(shù)
C.在(4,5)內(nèi)是增函數(shù) D. 在x=2時(shí), 取到極小值
3、設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則等于 ( )
A、 B、 C、 D、
4、
2、已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）
A.3 B. 2 C. 1 D.
5、已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)<－4 C．a(chǎn) ≥0或a ≤－4 D．a(chǎn) >0或a <－4
6、函數(shù)y=－3x在[－1， 2]上的最小值為 （ ）
A、2 B、－2 C、0 D、－4
7、曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積為（ ）
(A) (B)
3、 (C) (D) 1
8、設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ?。?
A． B． C． D．
9、設(shè) ,，，…，,n∈N，
則（?。?
A、sinx B、－sinx C、cosx D、－cosx
10、已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是( )
A.[0,) B. C. D.
11、是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，則不等式的解集是 （ ）.
A
4、． B．
C． D．
12、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么圖象可能是 （ ）
二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）
13、.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)______________．
14、已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與年產(chǎn)(單位：萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為
，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為 萬(wàn)件
15．曲線S：的過(guò)點(diǎn)A（2，-2）的切線的方程是 。
16. 已知直線x+2y－4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，O是
5、坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線的弧上求一點(diǎn)P，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為 .
三：解答題（要求有必要的推理和計(jì)算過(guò)程）
17、（本小題滿分10分，每題5分）
（1）求曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；
?。?）運(yùn)動(dòng)曲線方程為，求t=3時(shí)的速度。
18、（本小題滿分12分）
已知函數(shù)＝在
（Ⅰ）求出的解析式
（Ⅱ）指出的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求在[－3,3]上的最大值和最小值。
19、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的范圍；
20、. （本題滿分12分） 已知函
6、數(shù).
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
.
21、（本小題滿分12分）
已知，其中是自然常數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí), 求的單調(diào)性、極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，;
om
22、（本小題滿分12分）
設(shè)，集合，，.
（1）求集合D（用區(qū)間表示）
（2）求函數(shù)在D內(nèi)的極值點(diǎn).
18. （本題滿分12分）
（Ⅰ）
又因?yàn)楹瘮?shù)在
解得………………………………………4分
(Ⅱ) ＝6
由＞0，得或 ＜0，得
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為………8分
(Ⅲ) 令＝0，得－2或1
＝23，＝－4，＝12，＝48
所以的最大值為＝48，最小值為＝－4…………………（12分）
解法二：依題意，得在上恒成立，
即不等式對(duì)于恒成立 .
令， 則.
當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?
故是上的增函數(shù)， 所以 的最小值是
所以的取值范圍是.
因?yàn)?，所?
?！?分
② 當(dāng)時(shí)，，則恒成立，所以，
綜上所述，當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，?！?分
2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)
