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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 文(III)
一、 選擇題：(本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
(1)已知集合,則P∩Q=( )
（A）[3,4) (B)(2,3] (C).(-1,2) (D).(-1,3]
(2).“”是“函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)”的（ ）
(A).必要不充分條件 (B).充分不必要條件
(C).充分必要條件 (D).既不充分又不必要條件
(3) 已知為第四象限角，，則=（ ）
(A) （B) (C) (D)
(4)已知
2、向量且||＝1，||＝2，則||的取值范圍是( )
(A)[1，3] (B)[2，4] (C)[3，5] (D)[4，6]
(5)為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）
(A) 向左平移 (B) 向左平移 (C) 向右平移 (D) 向右平移
(6.)在△ABC中，若=4，b=3，=，則B=(???? )
(A)．?????????? (B)．????????? (C)．???????? (D)．或
(7) 若滿足條件的有兩個，那么的取值范圍是（ ）
（A） （B）（C）（D）
(8) 下列命
3、題中，真命題是 ( )
(A)存在，使(B)存在使
(C)存在，使 (D)對任意，均有
(9) 若函數(shù)的大致圖像如右圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖像是（ ）
(10) 已知函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A．??????? B．???? C．??????? D．
二．填空題（每題5分,共25分）
(11).若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．
(12).函數(shù)的圖像，其部分圖象如圖所示，則=_______.
(13).平面內(nèi)給定三個向量
若 //，則實(shí)數(shù)等于
(14).已知是R上
4、的奇函數(shù)，且對任意
都有成立，則 .
(15).函數(shù)，給出下列4個命題：
①在區(qū)間上是減函數(shù)；??
②直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸；
③函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移而得到；
④若，則的值域是．
其中正確命題的序號是??????????.
三、 解答題
16.(12分）已知集合，集合，集合，命題，命題
（1) 若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2) 若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17. (12分）已知函數(shù).
（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18
5、. (12分） 已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處
的切線方程為
（I）若函數(shù)在時有極值，求的表達(dá)式；
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19. (12分）已知
（1） 求與的夾角；（2）若，求的面積.
20. (13分）在中角A、B、C所對的邊分別為，面積為．
已知
(1)求; (2)若，求S的最大值．
21.（14分）已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1， +∞）上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．
(Ⅲ)設(shè)，.當(dāng)時，若對于任意，存在，使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
xx高三一輪復(fù)習(xí)10月份階段檢測
6、 數(shù)學(xué)(文科)試卷答案
一、 選擇題：
1
2[]
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
D
A
C
D
B
A
二、 填空題
11. 12. 13. 14. 15.①②
三、 解答題
16解： ┉┉┉┉┉┉3分
（1） 由命題為假命題可得 ┉┉┉┉┉┉6分
（2） 為真命題，都是真命題，即且。
解得 ┉┉┉┉┉┉12分
17解：（I)
= ┉┉┉┉┉┉3分
函數(shù)的最小正周期 ┉┉┉┉……………………………….4分
由解得， 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
7、 ┉┉┉┉6分
(Ⅱ) ┉┉9分
函數(shù)的值域為, 而方程變形為
即.
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. ┉┉┉┉┉┉12分
18解析： -----------------1分
因為函數(shù)在處的切線斜率為-3，
所以，即， ------------------------2分
又得． ------------------------3分
（I）因為函數(shù)在時有極值，所以，-------4分
解得， ---------------------
8、-------------------6分
所以. ------------------------------------6分
(Ⅱ)因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)
在區(qū)間上的值恒大于或等于零，…………………………………………8分
由得，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 ………………………………12分
19. ⑴,
又
⑵與的夾角，又
------------------------------------------12分
20.（本小題滿分13分）
（1）條件可化為--------------------------------2分
9、由余弦定理可得，兩邊同時平方可得：-----------4分
,
故 ---------------------------8分
（2）------------------------10分
當(dāng)且僅當(dāng)時“＝”成立-----------------------------11分
面積最大值為10------------------------------------13分
21. 解析：（Ⅰ）當(dāng)時
……………1分
當(dāng),有；當(dāng)，有，在區(qū)間
上是增函數(shù)，在 上為減函數(shù)， …………… 3分
又
10、 ……………4分
（Ⅱ）令，則的定義域為
在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方等價于在區(qū)間上恒成立. ………………………………5分
①
①若，令，得極值點(diǎn) ……6分
當(dāng)，即時，在（，1)上有，在上有，在上有，此時在區(qū)間上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有不合題意； ………………………7分
當(dāng)，即時，同理可知，在區(qū)間上，有
，也不合題意； …………………………………8分
②
11、 若，則有，此時在區(qū)間上恒有，
從而在區(qū)間上是減函數(shù)；
要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，由此求得的范圍是。 ……………………………9分
綜合①②可知，當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在直線下方. ……………10分
(Ⅲ)當(dāng)時，由（Ⅱ）中①知在（，1)上是增函數(shù)，在（1，2)上是減函數(shù)，所以對任意，都有， ………11分
又已知存在，使,即存在，使,即存在，，即存在，使. ………13分
因為，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. ……14分
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 文(III)
