2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案) 一. 選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。) 1.已知集合,,則( ) A. B. C. D. 2.下列函數(shù)在上既是偶函數(shù),又在上單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 3.已知都是實(shí)數(shù),那么“”是“”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 4.在等差數(shù)列{}中>0,且,則的最大值等于 ( ) A.3

2、B.6 C.9 D.36 5.為得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 (   ) A. 向右平移長(zhǎng)度單位 B.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單 (第7題) C. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向右平移長(zhǎng)度單位 6.如圖,將菱形沿對(duì)角線折起,使得C點(diǎn)至,點(diǎn) 在線段上,若二面角與二面角的大小分別為和45°和30°,則= ( ). A. B. C. D. 7.設(shè),關(guān)于的不等式和

3、無公共解,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 8.定義區(qū)間的長(zhǎng)度為,已知函數(shù) 的定義域與值域都是,則區(qū)間取最大長(zhǎng)度時(shí)實(shí)數(shù)的值為( ) A. B. C. D. 二.填空題(本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。) 9.已知,,則;. 10.已知直線:,若直線與直線垂直,則的值為 ; 求直線被圓:截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值為 . 11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則__

4、_______;若函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù),則的取值范圍是 . 12.某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為扇形, 則該幾何體的體積為 ,表面積為 13.若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)正數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14.已知向量,且 ,,則的最小值為 . 15.設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn),是雙曲線上的點(diǎn),若它的漸近線上存在一點(diǎn)(第一象限內(nèi)),使得,則雙曲線離心率的取值范圍為 . 三.解答題(本大題有5小題,共 74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

5、程或演算步驟。) 16.(本題滿分15分) 設(shè)函數(shù) (Ⅰ)求的最小正周期及值域; (Ⅱ)已知中,角的對(duì)邊分別為,若,,,求的面積. 17.(本小題滿分15分)已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,為前項(xiàng)和,滿足,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為,求所有的正整數(shù),使得對(duì)任意的,不等式恒成立. (第18題) 18.(本題滿分15分)如圖,平面平面,是正三角形,,. (Ⅰ)求證:; (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值. 19. (本題滿分15分)已知拋物線的焦點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),過作直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且滿足. (Ⅰ)記的面積分別為,求證:為定值; (Ⅱ)求的面積(用表示). 20. (本題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)滿足: (1) 當(dāng)時(shí),的最大值為0,且成立 (2) 二次函數(shù)的圖象與直線交于A,B兩點(diǎn),且 (Ⅰ)求的解析式 ( Ⅱ)求最小的實(shí)數(shù),使得存在實(shí)數(shù),只要當(dāng)時(shí),就有成立

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