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1、2022年高中數(shù)學(xué) 橢圓練習(xí)題 新人教B版選修1
一、 選擇題：
１.已知橢圓上的一點(diǎn)P，到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為３，則P到另一焦點(diǎn)距離為（ ）
A．２ B．３ C．５ D．７
２．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在橫軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為２，則橢圓方程是（ ）
A. B. C. D.
３.與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為4的橢圓方程是( )
A 翰林匯
４．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么等于（ ）
A. B. C. D.
５．若橢圓短軸上的兩頂點(diǎn)
2、與一焦點(diǎn)的連線互相垂直，則離心率等于( )
A. B. C. D.
６．橢圓兩焦點(diǎn)為 ， ，P在橢圓上，若 △的面積的最大值為12，則橢圓方程為（ ）
A. B . C . D .
７．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則該橢圓方程是（ ）。
A ＋＝1 B ＋＝1 C ＋＝1 D ＋＝1
８.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和中心，將兩準(zhǔn)線間的距離四等分，則它的焦點(diǎn)與短軸端點(diǎn)連線的夾角為( )
(A)450
3、 (B)600 (C)900 (D)1200翰林匯
９．橢圓上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|為…… （ ）
A. 4 B . 2 C. 8 D .
10．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是 ( )
（A）2 （B）6 （C）4 （D）12
二、填空題：
11．方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是_______
4、_____
12．過(guò)點(diǎn)且與橢圓有共同的焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________
13．設(shè),,△的周長(zhǎng)是，則的頂點(diǎn)的軌跡方程為_______
14．如圖：從橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)及短軸的端點(diǎn)的連線∥，
則該橢圓的離心率等于_____________
三、解答題：）
15.已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長(zhǎng)為，求橢圓的方程。
16.已知點(diǎn)和圓：，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在半徑上，且，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。
17．已知A、B為橢圓+=1上兩點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|=a，AB中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離為，求該橢圓方程．
18．（10分）根據(jù)條件，分別求出橢圓的方程：
（1）中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為；
（2）中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，短軸的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成的三角形的周長(zhǎng)為，且。
19．（12分）已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)。
（1）求的最大值；
（2）若且的面積為，求的值；
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