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2022年高中數(shù)學 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2

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2022年高中數(shù)學 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2

2022年高中數(shù)學 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2 一、考點、要點、疑點: 考點:1、理解合情推理與演繹推理; 2、了解分析法和綜合法; 3、了解反證法。 要點: 1、合情推理(歸納和類比)在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。 2、演繹推理的基本模式(三段論)。 3、證明的三種基本方法(分析法、綜合法、反證法)各自的思考過程、特點。 二、典型例題解析: 例1、觀察下列兩等式的規(guī)律,請寫出一個(包含下面兩命題)一般性的命題: ① ; ② 例2、中,若,則的外接圓半徑,將此結論拓展到空間,可得出的正確結論是:在四面體中,若兩兩垂直,,則四面體的外接球半徑____________. 例3、已知表中的對數(shù)值有且只有兩個是錯誤的. x 1.5 3 5 6 7 8 9 14 27 lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 2(a+c) 3(1-a-c) 2(2a-b) 1-a+2b 3(2a-b) (1)假設上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的,試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確? 給出判斷過程; (2)試將兩個錯誤的對數(shù)值均指出來并加以改正.(不要求證明) 三、課堂練習: 1、觀察下列兩等式的規(guī)律,請寫出一個(包含下面兩命題)一般性的命題: ① ; ② 2、若三角形內切圓的半徑為,三邊長分別為,則三角形的面積。根據類比推理的方法,若一個四面體的內切球的半徑為,四個面的面積分別為 ,則四面體的體積 。 3、設, 則= 。 4、已知數(shù)列,則是該數(shù)列的第 項。 5、設數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,是它的前項和。 (1)求證:數(shù)列一定不是等比數(shù)列; (2)數(shù)列能是等差數(shù)列嗎?請判斷并說明理由。 6、我們知道:圓的任意一條弦的中點和圓心的連線與該弦垂直。那么,若橢圓的一弦中點與原點連線及弦所在直線的斜率均存在,你能得到什么結論?請予以證明。 參考解答 例題解析:1、 2、 3、(1)正確 (2) 課堂練習:1、 2、 3、 4、128 5、(1)略 (2)時,是;時,不是 6、橢圓的弦中點與原點的連線及弦所在直線的斜率都存在, 那么它們的斜率的積為或

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