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1、2022年高中數(shù)學 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2
一、考點、要點、疑點：
考點：1、理解合情推理與演繹推理； 2、了解分析法和綜合法； 3、了解反證法。
要點：
1、合情推理（歸納和類比）在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。
2、演繹推理的基本模式（三段論）。
3、證明的三種基本方法（分析法、綜合法、反證法）各自的思考過程、特點。
二、典型例題解析：
例1、觀察下列兩等式的規(guī)律，請寫出一個（包含下面兩命題）一般性的命題：
① ； ②
例2、中，若，則的外接圓半徑，將
2、此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若兩兩垂直，，則四面體的外接球半徑____________．
例3、已知表中的對數(shù)值有且只有兩個是錯誤的．
x
1.5
3
5
6
7
8
9
14
27
lgx
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
2(a+c)
3(1-a-c）
2(2a-b)
1-a+2b
3(2a-b)
（1）假設(shè)上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的，試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確？
給出判斷過程；
（2）試將兩個錯誤的對數(shù)值均指出來并加以改正．（不要求證明）
3、
三、課堂練習：
1、觀察下列兩等式的規(guī)律，請寫出一個（包含下面兩命題）一般性的命題：
① ；
②
2、若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長分別為，則三角形的面積。根據(jù)類比推理的方法，若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個面的面積分別為
，則四面體的體積 。
3、設(shè)，
則＝ 。
4、已知數(shù)列，則是該數(shù)列的第 項。
5、設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是它的前項和。
（1）求證：數(shù)列一定不是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列能是等差數(shù)列嗎？請判斷并說明理由。
6、我們知道：圓的任意一條弦的中點和圓心的連線與該弦垂直。那么，若橢圓的一弦中點與原點連線及弦所在直線的斜率均存在，你能得到什么結(jié)論？請予以證明。
參考解答
例題解析：1、
2、
3、（1）正確 （2）
課堂練習：1、
2、 3、 4、128
5、（1）略 （2）時，是；時，不是
6、橢圓的弦中點與原點的連線及弦所在直線的斜率都存在，
那么它們的斜率的積為或
2022年高中數(shù)學 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2
