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1、2022年高三第三次月考 文科數(shù)學試題
一、選擇題（以下每題中有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的序號寫在答案卷的相應位置上，每題5分，共計60分）
1.集合,的子集中,含有元素的子集共有 ( )
A.2個 B.4個 C.6個 D.8個
2.設(shè),則使得為奇函數(shù),且在上單調(diào)遞減的的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知函數(shù),則( )
A.4 B. C. D.
4.為了得到函數(shù)的
2、圖象,只需把函數(shù)的圖象 ( )
A.向左平移個單位 B.向左平移個單位
C.向右平移個單位 D.向右平移個單位
5.函數(shù)的定義域為
A． B． C． D．
f (x)
6.已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，
則函的圖象是( )
A． B． C． D．
7．，則 （ ）
A． B． C． D．
8.如圖，程序框圖的輸出值（ ）
開始
是奇數(shù)？
輸出
結(jié)束
是
是
否
否
A.10
3、 B.11 C.12 D.13
9．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是( )
A . B．
C． D.
10．對函數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)是偶函數(shù)；
②函數(shù)的最小正周期是；
③點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減。
其中是真命題的是（ ）
A．①④ B．②④ C．②③ D．①③
11. 若，則的取值集（ ）
A、 B、
C、 D、
12．函數(shù)的圖象向左
4、平移個單位再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空題（每題4分，共計16分）
13、已知是整數(shù)組成的數(shù)列，，且點在函數(shù)的圖像上，則 ；
14、已知向量，那么的值是 。
15、函數(shù)f(x)＝Asin(w x＋)(A＞0，w ＞0，)的部分圖象如圖
所示，則其解析式為 。
16、若是一組基底，向量，則稱為向量在基底下的坐標，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標為，則在另一組基底下的坐標為 。
5、
三、解答題（第17-21題每題12分，第22題14分，共計74分）
17、已知，是夾角為60°的單位向量，且，。
（1）求；
（2）求與的夾角。
18、在中，角所對的邊分別為，且滿足，。
（1）求的面積；
（2）若，求的值。
19、已知向量＝(cosq ，sinq )，q ∈[0，p ]，向量＝(，－1)
(1)若，求的值 ；
(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
20、已知數(shù)列的前項和。
（1）求通項；
（2）若，求數(shù)列的最小項。
6、
21、若函數(shù)的圖象與直線相切，相鄰切點之間的距離為。
（1）求和的值；
（2）若點是圖象的對稱中心，且，求點的坐標。
22、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足：
。
（1）求和；
（2）記數(shù)列，若的前項和為，求證。
答案：
1~12：BABCD ACCCA DB
13、 14、1 15、 16、
17、解：（1）＝（＝－6＋＋2＝；
（2），同理得，
所以，又，所以＝120°。
18、解：（1）因為，，
又由，得，。 w.
（2）對于，又，或，
由余弦定理得，。
19、解：(1)∵，∴，得，又q ∈[0，p ]，所以；
(2)∵＝(2cosq －，2sinq ＋1)，
所以，
又q ∈[0， ]，∴，∴，
∴的最大值為16，∴的最大值為4，又恒成立，所以。
20、解（1）當時，；
當時，。
又時，成立，所以。
（2），
由
所以，所以，所以最小項為。
21、解：(1)
由題意知，為的最大值或最小值，所以或由題設(shè)知：
函數(shù)的周期為所以或，
（2）， 令，得
，由，得或
因此點的坐標為或
22、解：（1）因為，，所以，所以；
又，所以，
得，所以。
（2）因為，所以
而，所以。
2022年高三第三次月考 文科數(shù)學試題
