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1、2022年高二上學期期末考試 文科數(shù)學 含答案
注意事項：
1.答題前，請先將自己的姓名、考場、考號在卷首的相應位置填寫清楚；
2.選擇題答案涂在答題卡上，非選擇題用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）.
1．在中，角所對的邊分別是，且，則
A. B. C. D.
2．“”是“”的
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．已知是等差
2、數(shù)列，，，則
A．20 B．18 C．16 D．10
4．原命題為：“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”，其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，其中真命題的個數(shù)是
A．0 B．1 C．2 D．4
5．△ABC中，，則△ABC的面積等于
A． B． C．或 D．
6．下列函數(shù)中，最小值為4的是
A． B．
C． D．
7．若解集為，則解集為
A. B.
C. D.
8．如果橢圓上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離
A．6 B． 10 C．12 D．14
9．當為任意實數(shù)時
3、，直線恒過定點P，則以點P為焦點的拋物線的標準方程是
A． B． C． D．
10．已知，我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)稱為“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間內(nèi)（0，xx）所有劣數(shù)的個數(shù)為
A．3 B．4 C．5 D．6
11．設(shè)A是△ABC中的最小角，且，則實數(shù)a的取值范圍是
A．－1＜a≤3 B．a(chǎn)＞－1 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)＞0
12.橢圓上有兩點P、Q ，O為原點，若OP、OQ斜率之積為，
則 為
A . 4 B. 20 C. 64 D. 不確定
2011—
4、xx學年度上學期期末模塊質(zhì)量調(diào)研試題
高二（文）數(shù)學 xx.1
第II卷 綜合題（共90分）
題號
二
17
18
19
20
21
22
總分
得分
二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分．把正確答案填在題中橫線上）
13.若將20，50，100都分別加上同一個常數(shù)，所得三個數(shù)依原順序成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比是 ．
14．已知命題R，，則：____________.
15.若雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程為______________
5、____.
16．給出下列幾種說法：
①△ABC中，由可得；
②△ABC中，若，則△ABC為銳角三角形；
③若成等差數(shù)列，則；
④若，則成等比數(shù)列.
其中正確的有 .
三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（本小題滿分12分）
已知、、分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且．
（I）求角的大?。?
（II）若，求的值．
18．（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若，求數(shù)列的前
6、項和
19．（本小題滿分12分）
一動圓和直線相切，并且經(jīng)過點，
（I）求動圓的圓心的軌跡C的方程；
（II）若過點P（2，0）且斜率為的直線交曲線C于M，N兩點．
求證：OM⊥ON．
20．（本小題滿分12分）
已知命題：方程的圖象是焦點在軸上的雙曲線；命題：方程無實根；又為真，為真，求實數(shù)的取值范圍.
7、
21.（本小題滿分12分）
某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元.設(shè)表示前n年的純利潤總和，（f（n）=前n年的總收入–前n年的總支出–投資額72萬元）.
（I）該廠從第幾年開始盈利？
（II）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.
22．（本小題滿分14分）
已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點（，).
（I）求橢圓方程；
（II）設(shè)不過原點O的直線：，與該橢圓交于P、
8、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為、，滿足，求的值.
xx學年度上學期期末模塊質(zhì)量調(diào)研試題
高二（文）數(shù)學參考答案
一、選擇題：（每小題5分共60分）CADCA CADBD CB
二、解答題：（每小題4分，共16分）
13. 14． 15. 16．① ③
三、解答題：
17．（I）解：由余弦定理，得，……………………2分
∵，∴ ．………………………………6分
（II）由正弦定理，………………………8分
得.………………………………12分
18．解：（I）當時，，……3分
當時，也適合上式，………5分 ∴.……
9、…………6分
（II）由（I）知，. ……………………………………8分
=
=.…………………………………………………………12分
19．解：（I）到F的距離等于到定直線的距離，………………2分
根據(jù)拋物線的定義可知：的軌跡就是以F為焦點，為準線的拋物線，………3分
其中得為所求. …………………………6分
（II）證明：過點P（2，0）且斜率為的直線的方程為 ①…7分
代入消去y可得 ②………………8分
由韋達定理得由，…………………………9分
=，∴…………12分
（用斜率之積=－1證OM⊥ON亦可．）
20．解：∵方程是焦點在y軸上的雙曲線，
∴，即 .故命
10、題：； …………………………3分
∵方程無實根，∴，
即?，∴.故命題：. …………………6分
∵又為真，為真，? ∴真假. ………………………………8分
即，此時；……11分 綜上所述：.……12分
21.解：由題意知.…4分
（I）由…………7分
由知，從第三年開始盈利.…………………………………8分
（II）年平均純利潤…………………10分
當且僅當n=6時等號成立.……………………………………………11分
年平均純利潤最大值為16萬元，
即第6年，投資商年平均純利潤達到最大，年平均純利潤最大值16萬元.……12分
22.解：（I）設(shè)橢圓的方程為，由題意解得.
∴橢圓的方程.………………6分
（II）由得，………………7分
，……………………………………………………………10分
設(shè)P,Q,∴，
===，…………………………13分
∴.………………………………………………………………………14分
2022年高二上學期期末考試 文科數(shù)學 含答案
