2022年高一寒假作業(yè)《平面向量2》訓練題

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1、2022年高一寒假作業(yè)《平面向量2》訓練題 一、填空題 1．是邊長為1的正三角形，點是平面上任意一點，則　　　　 2．在四邊形ABCD中，若則四邊形ABCD的形狀是 3．設(shè)是兩個不共線向量，若向量共線，則實數(shù) 4．已知=，=，且||=||=4，，則|+|= ，||= 5．已知向量滿足，則的夾角等于 ______________ 6．與向量垂直的單位向量為_______ ________ 7．下列命題中，真命題的個數(shù)是 ①若,則或；②，則 。 ③若與平行,

2、則 ； ④若∥,∥,則∥； ⑤若不平行的兩個非零向量,滿足,則； 8．設(shè)且在的延長線上，使，則點的坐標是 9．在中，是邊靠近點的三等分點，若，則　　　　 10. 已知，且a與b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是 ． 11．已知是兩個不共線且起點相同的非零向量，若,,三個向量的終點在同一 直線上，則________ 12．若點M是ΔABC所在平面內(nèi)一點，且滿足，則ΔABM與ΔABC面積之比 等于 二、解答題 13.設(shè)分別是的邊上的點，且，， ，若記，，試用，表示，. 14．在直角坐標系內(nèi)，O為坐標原點，向量，，． （1）若點A、B、C能構(gòu)成三角形，且為直角，求實數(shù)的值； （2）若點A、B、C能構(gòu)成以AB為底邊的等腰三角形，求的余弦值． 15.已知=1，=2，與的夾角為60°． 求：（1）， （2）與的夾角θ的余弦值． 16.已知的頂點坐標為,,, 點P的橫坐標為14，且， 點是邊上一點,且． （1）求實數(shù)的值與點的坐標；（2）求點的坐標； （3）若為線段上的一個動點，試求的取值范圍．