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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章集合 子集、真子集導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1（學(xué)生版）
學(xué)習(xí)要求
(1)了解集合的包含、相等關(guān)系的意義；
(2)理解子集、真子集的概念；
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
（1）子集、真子集的概念，
（2）弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別。
課前預(yù)習(xí)
閱讀教材P8完成下列填空
1.子集的概念及記法：
如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，__________，則稱集合 A為集合B的子集（subset）,記為_____或_____讀作“_____”或“______”.
符號(hào)語言可表示為：____________________
圖形語言
2、可表示為： ___________________
注意：（1）A是B的子集的含義：任意x∈A，能推出x∈B；
（2）不能理解為子集A是B中的“部分元素”所組成的集合.
試一試
舉個(gè)子集例子_________________________________
2.子集的性質(zhì)：
① AA ； ② ； ③,則
想一想:與能否同時(shí)成立？若能A與B的關(guān)系是什么？
_____________________________________________________
3.真子集的概念及記法：
如果，并且A≠B，這時(shí)集合 A稱為集合B的
3、真子集（proper set）,
記為_____或_____讀作“__________”或“__________”
符號(hào)語言可表示為：____________________
試一試
舉個(gè)真子集例子_________________________________
4.真子集的性質(zhì)：
①是任何非空集合的真子集，符號(hào)表示為___________________
②真子集具備傳遞性，符號(hào)表示為___________________
課堂互動(dòng)
一、一個(gè)集合的子集、真子集的個(gè)數(shù)
例1．
① 寫出集合{a，b}的所有子集及其真子集；
② 寫出集合{a，b，c}的所有
4、子集及其真子集；
歸納總結(jié)一下
①一個(gè)集合里有n個(gè)元素，那么它有__________個(gè)子集；
②一個(gè)集合里有n個(gè)元素，那么它有______________個(gè)真子集；
③一個(gè)集合里有n個(gè)元素，那么它有________________個(gè)非空真子集．
二、元素與集合、集合與集合的關(guān)系
例2.以下各組是什么關(guān)系，用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示出來．
（1）a與{a} 0 與
（2）與{20，，，}
（3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；
（4）S=R，A={x|x≤0，x∈R}，B={x|
5、x>0 ，x∈R }；
（5）S={x|x為地球人 }，A={x|x 為中國人}，B={x|x為外國人 }
嘗試總結(jié)一下
① 判斷兩個(gè)集合的包含關(guān)系，主要根據(jù)是_________________________，看兩個(gè)集合里的元素的關(guān)系，是包含，真包含，相等．
②元素與集合之間用________集合與集合之間用________
三、子集的性質(zhì)
例3：設(shè)集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
你陷入陷阱了嗎？！以后怎么辦？
隨堂檢測(cè)
6、
1.判斷下列表示是否正確：
(1) a{a } (2) {a }∈{a，b }
ì
(3) {a，b } {b，a }
1 {-1,1}
(4) {-1，1} {-1，0，1}
2.指出下列各組中集合A與B之間的關(guān)系．
(1)A={-1，1}，B=Z；
(2)A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正約數(shù)}；
(3)A = N*，B=N
(4)A ={x|x=1+a2,a∈N*}，B={x|x=a2-4a+5,a∈N*}
3.寫出集合的所有子集.
4.已知集合A={x|x=a+，a∈Z}，
7、B={x|x=，b∈Z}，C={x|x=，c∈Z}，試判斷A、B、C滿足的關(guān)系
5.設(shè)不等式的解集為，集合，若í，求的取值范圍.
6.設(shè)集合，
若í，求實(shí)數(shù)的值.
7．已知集合A={x|x2-1=0 }，B={x|x2-2ax+b=0}，B A，求a，b的取值范圍．
8.（1）已知{1，2 }M{1，2，3，4，5}，則這樣的集合M有多少個(gè)？
（2）已知M={1，2，3，4，5，6，7, 8，9}，集合P滿足：PM，且若，則10- ∈P，則這樣的集合P有多
8、少個(gè)？
歸納總結(jié)
子集，真子集的概念及符號(hào)______________________________
子集的性質(zhì)_______________________________________
空集的特性___________________________________________
學(xué)后反思
___________________________________________________________________________________________________________
9、_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2022年高中數(shù)學(xué) 第一章集合 子集、真子集導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1（學(xué)生版）
