2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(普通班)

上傳人:xt****7 文檔編號:105239033 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?0.02KB
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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(普通班) 說明: 1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共150分。 2.考試結(jié)束,只交答題卷。 一、選擇題(5分×12=60分)在每小題給出的四個選項只有一項正確. 1.“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D. 3.已知橢圓+=1上的一點P到橢圓一焦點的距離為3,則P到另一焦點距離為( ) A.3 B.7

2、 C.5 D.9 4.設(shè),命題“若,則方程有實根”的逆否命題是( ) A若方程有實根,則 B 若方程有實根,則 C 若方程沒有實根,則 D 若方程沒有實根,則 5.的焦點與橢圓的右焦點重合,則的值為( ) A. B. C. D. 6.過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,如果,那么等于( ) A、10 B、8 C、6 D、4 7.已知函數(shù)f(x)=ax2+c,且=2,則a的值為( ) A.1

3、 B. C.-1 D.0 8.曲線在點處的切線方程為 A. B. C. D. 9.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D. 10.雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線離心率為 A B C D 11.直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,且OA⊥OB,則b的值是( ) A.2 B.-2

4、 C.1 D.-1 12.已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是 A [0,) B C D 第II卷(非選擇題 共90分) 二、填空題(5分×4=20分) 13.已知函數(shù),則的值為 . 14.若曲線f(x)=x·sinx+1在x=處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直,則實數(shù)a等于_______. 15.已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則y12+y22的最小值是__

5、_______. 16.已知F1、F2是雙曲線的兩焦點 ,過F2且垂直于實軸的直線交雙曲線于P、Q兩點,∠PF1Q=60°,則離心率e=________________. 三、解答題 17.(本題滿分10分) 已知:“直線與圓相交”;:“方程的兩根異號”.若為真,為真,求實數(shù)的取值范圍. 18.(本題滿分12分) 斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點,且與拋物線相交于兩點,求線段的長。 19.(本小題滿分12分) 已知雙曲線的焦點為,且離心率為2; (Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程; (Ⅱ)若經(jīng)過點的直線交雙曲線于兩點,且為的中點,求直線的方程。 20. (本題滿分

6、12分) 已知函數(shù)且,其中、(1)求m的值; (2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. 21.(本題滿分12分) 已知橢圓過點離心率, (1)求橢圓方程; (2)若過點的直線與橢圓C交于A、B兩點,且以AB為直徑的圓過原點,試求直線的方程。 22.(本題滿分12分) 已知拋物線C:,P為C上一點且縱坐標(biāo)為2,Q,R是C上的兩個動點,且. (1)求過點P,且與C恰有一個公共點的直線的方程; (2)求證:QR過定點. 巴市一中xx第一學(xué)期期中考試參考答案 1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C 11.

7、A 12.D. 13.1 14.2 15.32 16. 17. ………………………………………4分 …………………………………10分 18.解:拋物線y2=8x的焦點F(2,0),準(zhǔn)線方程為x=-2 ∴直線AB的方程為y=2(x-2) 聯(lián)立方程 y=2(x-2)與 可得x2-8x+4=0 ∴xA+xB=8,xA?xB=4 由拋物線的定義可知,AB=AF+BF=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10 19. 解:(Ⅰ)設(shè)雙曲線方程為, ∵∴,雙曲線方程為 (Ⅱ)設(shè),則,得直線的斜率 ∴直線的方程為即,代入方程得,,故

8、所求的直線方程為 20. (1)由題設(shè)知,函數(shù)的定義域為, 由得解得m=1. (2)由(1)得 當(dāng)時,由得或 此時的單調(diào)增區(qū)間為和(0,) 當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為. 當(dāng)時,由得 此時的單調(diào)增區(qū)間為和(0,). 當(dāng)時,由 此時的單調(diào)增區(qū)間為. 綜上,當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為.和(0,1);當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為;當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為和:當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為. 21.(1)橢圓方程:(2)直線的方程:y=2x-2 或 y=-2x+2 【解析】(1), , 解得, 橢圓方程: (2)由題義得, 代入得: ?、? 設(shè)  ?、? 由①. 代入②得: 22.(1)顯然符合題意 若相切:設(shè)的方程為:,于是由,得 令,得到,于是 所以方程為或 (2)設(shè),,于是 于是的方程為:,得………… 又,所以,易得,,于是 即,代入中,消去,得 令,于是,故過定點

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