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1、2022屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 反比例函數(shù)測評 （新版）北師大版
一、選擇題(每小題4分,共32分)
1.下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是( )
A.y= B.y=
C.y=2x+1 D.2y=x
2.已知直線y=ax(a≠0)與雙曲線y=(k≠0)的一個交點坐標為(2,6),則它們的另一個交點坐標是( )
A.(-2,6) B.(-6,-2)
C.(-2,-6) D.(6,2)
3.如圖,在計算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是( )
A.第一象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第一、四象限
4.已知y與
2、x2成反比例,并且當x=-2時,y=2,那么當x=4時,y等于( )
A.-2 B.2 C. D.-4
5.在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上,y的值都隨x值的增大而增大,則k的值可以是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.如圖,雙曲線y=上有一點A,過點A作AB⊥x軸于B,已知OB=3,△AOB≌△BDC,若反比例函數(shù)圖象正好經(jīng)過BD的中點E,則k的值為( )
A.1 B.3 C.6 D.9
7.在同一直角坐標系中,函數(shù)y=kx+1和函數(shù)y=(k是常數(shù)且k≠0)的圖象只可能是( )
8.如圖,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=交于A,B兩點,若A,B
3、兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則x1y2+x2y1的值為( )
A.-8 B.4 C.-4 D.0
二、填空題(每小題4分,共16分)
9.如圖,點A,B是雙曲線y=上的點,分別經(jīng)過A,B兩點向x軸、y軸作垂線段.若S陰影=1,則S1+S2=.
10.如圖,點A在雙曲線y=上,點B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,則△OAB的面積等于 .?
11.設(shè)點(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,若y1
4、在x軸的正半軸上,點C在邊DE上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象過點B,E,若AB=2,則k的值為 .?
三、解答題(共52分)
13.(10分)在某一電路中,保持電壓U(V)不變,電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例,當電阻R=5 Ω時,電流I=2 A.
(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當電流I=0.5 A時,求電阻R的值.
14.(10分)已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=的圖象有一個公共點A(1,2).
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)畫出草圖,根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍.
5、
15.
(10分)(xx·四川廣安中考)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,2),與y軸的負半軸交于點B,且OB=6.
(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的表達式.
(2)已知直線AB與x軸相交于點C.在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點P,使得S△POC=9.
16.(10分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動,他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進價為120元,為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷,試銷情況如表所示:
第1天
第2天
第3天
第4天
6、
售價x/(元/雙)
150
200
250
300
銷售量y/雙
40
30
24
20
(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)關(guān)系式.
(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元,則其單價應(yīng)定為多少元?
17.
(12分)(xx·湖北黃岡中考)如圖,一次函數(shù)y=-2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點A(-1,m)和B,過點A作AE⊥x軸,垂足為E;過點B作BD⊥y軸,垂足為D,且點D的坐標為(0,-2),連接DE.
(1)求k的值;
(2)求四邊形AEDB的面積.
答案：
一、選擇題
1.A
7、 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C
二、填空題
9.4 10. 11.-11或-1
8、為y=.
∵點B在y軸的負半軸上,且OB=6,
∴點B的坐標為(0,-6),
把點A(4,2)和點B(0,-6)代入y=kx+b中,
得解得
∴一次函數(shù)的表達式為y=2x-6.
(2)設(shè)點P的坐標為(n>0).
在直線y=2x-6上,當y=0時,x=3,
∴點C的坐標為(3,0),
即OC=3,
∴S△POC=OC·yP=×3×=9,
解得n=,∴點P的坐標為,
故當S△POC=9時,在第一象限內(nèi),反比例函數(shù)y=的圖象上點P的坐標為.
16.解 (1)由表中數(shù)據(jù)得xy=6 000,
所以y=,
所以y是x的反比例函數(shù),
故所求函數(shù)關(guān)系式為y=.
(2)由題意得
9、(x-120)y=3 000,
把y=代入得(x-120)·=3 000,
解得x=240,
經(jīng)檢驗,x=240是原方程的根.
答:若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元,則其單價應(yīng)定為240元.
17.解 (1)將點A(-1,m)代入一次函數(shù)y=-2x+1,得-2×(-1)+1=m,∴m=3.
∴點A的坐標為(-1,3).
將A(-1,3)代入y=,得k=(-1)×3=-3.
(2)設(shè)直線AB與y軸相交于點M,
則點M(0,1).
∵點D(0,-2),∴MD=3,點B的縱坐標為-2,代入一次函數(shù)y=-2x+1中,得點B的橫坐標為,
∴B,∴BD=.
∵A(-1,3),AE∥y軸,
∴E(-1,0).∴AE=3,OE=1.
∴AE∥MD,AE=MD.
∴四邊形AEDM為平行四邊形.
∴S四邊形AEDB=S△BDM+S平行四邊形AEDM=×3+3×1=.
2022屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 反比例函數(shù)測評 （新版）北師大版
