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2022年高一上學期期末考試 數(shù)學試題 word版

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2022年高一上學期期末考試 數(shù)學試題 word版

2022年高一上學期期末考試 數(shù)學試題 word版 一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分) 1. = A. B. C. D. 2. 設(shè)向量,則下列結(jié)論中正確的是 A. B. C. 垂直 D. 3. 已知,,則 A. B. C. D. 4. 已知向量、滿足,則 A. 0 B. C. 4 D. 8 5. 若,則下列各式中正確的是 A. B. C. D. 6. 設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,且,則 A. B. C. D. 7. 函數(shù)是 A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 8. 若向量,且,則 A. 0 B. -4 C.4 D. 4或-4 9. 若函數(shù),則的最小值是 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 10. 若,對任意實數(shù)都有,且,則實數(shù)的值等于 A. B. C. -3或1 D. -1或3 二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分) 11. 已知,則_________。 12. 已知向量,若,則________。 13. ,,則_________。 14. 若函數(shù),則_________,,單調(diào)增區(qū)間是_________。 15. 如圖,在△ABC中,AD⊥AB,,,則_________。 16. 定義運算為:。例如:,則函數(shù)的值域為_________。 三、解答題(本大題共3小題,共26分) 17. (本小題滿分6分) 已知:如圖,兩個長度為1的平面向量,它們的夾角為,點C是以O(shè)為圓心的劣弧的中點。 求:(1)的值; (2)的值。 18. (本小題滿分10分) 已知:函數(shù) (1)若,求函數(shù)的最小正周期及圖像的對稱軸方程; (2)設(shè),的最小值是-2,最大值是,求:實數(shù)的值。 19. (本小題滿分10分) 已知:向量 (1)若,求證:; (2)若垂直,求的值; (3)求的最大值。 卷(II) 一、選擇題:(本大題共6小題,每小題5分,共30分) 1. 要得到的圖象,只需把的圖象 A. 向右平移個單位 B. 向左平移個單位 C. 向右平移個單位 D. 向左平移個單位 2. 設(shè)函數(shù)是以2為周期的奇函數(shù),若時,,則在區(qū)間(1,2)上是 A. 增函數(shù)且 B. 減函數(shù)且 C. 增函數(shù)且 D. 減函數(shù)且 3. 設(shè),則有 A. B. C. D. 4. 函數(shù)的定義域是_________ 5. 設(shè)時,已知兩個向量,而的最大值為_________,此時_________。 6. 已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù),且對一切實數(shù),不等式恒成立,則實數(shù)_________。 二、解答題(本大題共2小題,共20分) 7. (本小題滿分10分) 已知:向量,且。 (1)求實數(shù)的值; (2)當與平行時,求實數(shù)的值。 8. (本小題滿分10分) 對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和,如果對于任意的,都有,則稱與在區(qū)間上是“接近”的兩個函數(shù),否則稱它們在上是“非接近”的兩個函數(shù)。 現(xiàn)有兩個函數(shù),給定一個區(qū)間。 (1)若與在區(qū)間都有意義,求實數(shù)的取值范圍; (2)討論與在區(qū)間上是否是“接近”的兩個函數(shù)。 【試題答案】 1-5 DCDBD 6-10 BACAC 11. 12. -1 13. 14. , 15. 16. 17. 解:(1)∵向量長度為1,夾角為 ∴。(2分) ∵點C是以O(shè)為圓心的劣弧AB的中點, ∴∠AOC=∠BOC=,∴。(3分) ∴ 。(6分) 18. 解:(1) (3分) 函數(shù)的最小正周期。(4分) 當時,得到對稱軸方程,即, ∴函數(shù)的圖像的對稱軸方程:;(6分) (2), ∵,∴,∴ ∴。(7分) ∵, ∴函數(shù)的最小值是,最大值。(9分) 解得2。(10分) 19. 解:(1)∵,∴ ∵ ∴,∴。(2分) (2)∵垂直,∴, 即:,(4分) ∴,∴;(6分) (3)∵ ∴ (9分) ∴當時,;(10分) 卷(II) 1-3 DCC 4. 5. , 6. -1 7. 解:(I),由得0 即,故; (II)由, 當平行時,,從而。 8. 解:(1)要使與有意義,則有 要使與在上有意義,等價于真數(shù)的最小值大于0 即 (2), 令, 得。(*) 因為,所以在直線的右側(cè)。 所以在上為減函數(shù)。 所以。 于是,∴。 所以當時,與是接近的; 當上是非接近的。

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