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1、2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 word版
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
1. =
A. B. C. D.
2. 設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是
A. B. C. 垂直 D.
3. 已知，，則
A. B. C. D.
4. 已知向量、滿足，則
A. 0 B. C. 4 D. 8
5. 若，則下列各式中正確的是
A. B.
C. D.
6. 設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則
A. B.
C. D.
2、
7. 函數(shù)是
A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù)
C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)
8. 若向量，且，則
A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－4
9. 若函數(shù)，則的最小值是
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
10. 若，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，則實(shí)數(shù)的值等于
A. B. C. －3或1 D. －1或3
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11. 已知，則_________。
12. 已知向量，若，則________。
13. ，
3、，則_________。
14. 若函數(shù)，則_________，，單調(diào)增區(qū)間是_________。
15. 如圖，在△ABC中，AD⊥AB，，，則_________。
16. 定義運(yùn)算為：。例如：，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)________。
三、解答題（本大題共3小題，共26分）
17. （本小題滿分6分）
已知：如圖，兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量，它們的夾角為，點(diǎn)C是以O(shè)為圓心的劣弧的中點(diǎn)。
求：（1）的值；
（2）的值。
18. （本小題滿分10分）
已知：函數(shù)
（1）若，求函數(shù)的最小正周期及圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程；
4、
（2）設(shè)，的最小值是－2，最大值是，求：實(shí)數(shù)的值。
19. （本小題滿分10分）
已知：向量
（1）若，求證：；
（2）若垂直，求的值；
（3）求的最大值。
卷（II）
一、選擇題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
1. 要得到的圖象，只需把的圖象
A. 向右平移個(gè)單位 B. 向左平移個(gè)單位
C. 向右平移個(gè)單位 D. 向左平移個(gè)單位
2. 設(shè)函數(shù)是以2為周期的奇函數(shù)，若時(shí)，，則在區(qū)間（1，2）上是
A. 增函數(shù)且 B. 減函數(shù)且
C. 增函數(shù)且 D. 減函數(shù)且
3. 設(shè)
5、，則有
A. B. C. D.
4. 函數(shù)的定義域是_________
5. 設(shè)時(shí)，已知兩個(gè)向量，而的最大值為_(kāi)________，此時(shí)_________。
6. 已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)_________。
二、解答題（本大題共2小題，共20分）
7. （本小題滿分10分）
已知：向量，且。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)與平行時(shí)，求實(shí)數(shù)的值。
8. （本小題滿分10分）
對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和，如果對(duì)于任意的，都有，則稱(chēng)與在區(qū)間上是“接近”的兩個(gè)函數(shù)，否則
6、稱(chēng)它們?cè)谏鲜恰胺墙咏钡膬蓚€(gè)函數(shù)。
現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)，給定一個(gè)區(qū)間。
（1）若與在區(qū)間都有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）討論與在區(qū)間上是否是“接近”的兩個(gè)函數(shù)。
【試題答案】
1-5 DCDBD 6-10 BACAC
11. 12. －1 13. 14. ，
15. 16.
17. 解：（1）∵向量長(zhǎng)度為1，夾角為
∴。（2分）
∵點(diǎn)C是以O(shè)為圓心的劣弧AB的中點(diǎn)，
∴∠AOC=∠BOC=，∴。（3分）
∴
。（6分）
18. 解：（1）
（3分）
函數(shù)的最小正周期。（4分）
7、 當(dāng)時(shí)，得到對(duì)稱(chēng)軸方程，即，
∴函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程：；（6分）
（2），
∵，∴，∴
∴。（7分）
∵，
∴函數(shù)的最小值是，最大值。（9分）
解得2。（10分）
19. 解：（1）∵，∴
∵
∴，∴。（2分）
（2）∵垂直，∴，
即：，（4分）
∴，∴；（6分）
（3）∵
∴
（9分）
∴當(dāng)時(shí)，；（10分）
卷（II）
1-3 DCC 4. 5. ， 6. －1
7. 解：（I），由得0
即，故；
（II）由，
當(dāng)平行時(shí)，，從而。
8. 解：（1）要使與有意義，則有
要使與在上有意義，等價(jià)于真數(shù)的最小值大于0
即
（2），
令，
得。（*）
因?yàn)?，所以在直線的右側(cè)。
所以在上為減函數(shù)。
所以。
于是，∴。
所以當(dāng)時(shí)，與是接近的；
當(dāng)上是非接近的。
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