2022屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識測評 （新版）北師大版

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1、2022屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識測評 （新版）北師大版 一、選擇題(每小題4分,共32分) 1.一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球,它們除顏色外都相同.從中任意摸出一個球,是紅球的概率為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色外其余都相同,隨機(jī)摸出一個球后放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是(　　) A. B. C. D. 3.在一個不透明的袋中,裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球,如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為,那么袋中球的總個數(shù)為(　

2、　) A.15 B.12 C.9 D.3 4.甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球,兩袋球總數(shù)相同,兩種小球僅顏色不同,甲袋中,紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍,乙袋中,紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍,將乙袋中的球全部倒入甲袋,隨機(jī)從甲袋中摸出一個球,摸出紅球的概率是(　　) A. B. C. D. 5.在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球,這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是(　　) A.12 B.9 C.4 D.3 6. 在右面兩個轉(zhuǎn)盤中各隨意轉(zhuǎn)動一次,則得到的數(shù)

3、字之和為3的概率是(　　) A. B. C. D. 7. 某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎活動,凡當(dāng)天在該超市購物的顧客,均有一次抽獎的機(jī)會,抽獎規(guī)則如下:如圖,將圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個扇形,分別標(biāo)上1,2,3,4四個數(shù)字,抽獎?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字為每次所得的數(shù)(若指針指在分界線時重轉(zhuǎn));當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時,返現(xiàn)金20元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時,返現(xiàn)金15元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時,返現(xiàn)金10元.某顧客參加一次抽獎,能獲得返還現(xiàn)金的概率是(　　) A. B. C. D. 8.假設(shè)你班有男生24名,女生26名,班主任要從班里

4、任選一名紅十字會的志愿者,則你被選中的概率是(　　) A. B. C. D. 二、填空題(每小題4分,共16分) 9.在一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機(jī)摸出一顆珠子,放回?fù)u勻后再摸,通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則盒子中黑珠子可能有　　　　　顆.? 10.在四邊形ABCD中,①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④AD=BC,在這四個條件中任選兩個作為已知條件,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是　　　　　.? 11.袋中裝有3個紅球,1個白球,它們除了顏色以外都相同,隨機(jī)從中摸出一個球,記下顏色后放回袋中,充分

5、搖勻后再隨機(jī)摸出一個球,兩次都摸到紅球的概率是　　　　　.? 12.在一個不透明的布袋中裝有2個白球,n個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個球,它是黃球的概率是,則n=. 三、解答題(共52分) 13.(10分)某校學(xué)生會正籌備一個“慶畢業(yè)”文藝匯演活動,現(xiàn)準(zhǔn)備從4名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中,隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人,請畫出樹狀圖,并求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率. 14.(10分)(xx·江蘇淮安中考)一個不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的2個球中任意摸出1個球.

6、(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率. 15.(10分)在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則如下:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機(jī)摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由. 16.(10分)

7、某商場舉行開業(yè)酬賓活動,設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,兩個轉(zhuǎn)盤均被等分),并規(guī)定:顧客購買滿188元的商品,即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白,則無優(yōu)惠.已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元. (1)若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少? (2)選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對于小張更合算?請通過計(jì)算加以說明. 17.(12分)有A,B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2.小明先從A

8、布袋中隨機(jī)取出一個小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字. (1)若用(m,n)表示小明取球時m與n的對應(yīng)值,請畫出樹狀圖并寫出(m,n)的所有取值; (2)求關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率. 答案： 一、選擇題 1.C　2.D　3.B　4.C　5.A　6.A　7.A　8.D 二、填空題 9.14　10.　11.　12.8 三、解答題 13.解 畫出樹狀圖如下. 共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,其中“恰好為一男一女”的情況有8種,∴P=. 14.解 (1)給白球編號:白1,白2,列表如下.

9、白1 白2 紅 白1 (白2,白1) (紅,白1) 白2 (白1,白2) (紅,白2) 紅 (白1,紅) (白2,紅) (2)由上表可知,一共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果,它們是等可能的,其中兩次摸到的球的顏色不同的有4種, 故P(兩次摸到的球的顏色不同)=. 15.解 由樹狀圖知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種, P(小明贏)=,P(小亮贏)=, ∴此游戲規(guī)則對雙方不公平,小亮贏的可能性大. 16.解 (1)∵整個圓被分成了12個扇形,其中有6個扇形能享受折扣, ∴P(得到優(yōu)惠)=. (2)轉(zhuǎn)盤1能獲得的優(yōu)惠加權(quán)平均數(shù)為 =25(元), 轉(zhuǎn)盤2能獲得的優(yōu)惠加權(quán)平均數(shù)為40×+40×=20(元). 因?yàn)?5>20,所以選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1更合算. 17.解 (1)畫樹狀圖如下. ∴由樹狀圖可以看出,(m,n)所有取值是(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2). (2)由原方程,得根的判別式Δ=m2-2n,當(dāng)(m,n)的對應(yīng)值分別為(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)時,Δ≥0,原方程有實(shí)數(shù)根,故P(Δ≥0)=. 答:原方程有實(shí)數(shù)根的概率為.