2022年高三數(shù)學上學期期中試題 文(VI)

上傳人:xt****7 文檔編號:105251760 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):11 大?。?45.52KB
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1、2022年高三數(shù)學上學期期中試題 文(VI) 一、 選擇題(共12小題,每題5分,四個選項中只有一個符合要求) 1、設(shè)集合,,若,則實數(shù)的值為( ) A. B. C. D. 2.條件條件,則條件是條件的 ( ) 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件 3. 圓x2+y2-2x+6y+5a=0關(guān)于直線y=x+2b成軸對稱圖形,則a-b的取值范圍是(  ) A.(-∞,4)     

2、 B.(-∞,0) C.(-4,+∞) D.(4,+∞) 4. 函數(shù)f?(x)=ex-x-2的零點所在的區(qū)間為 ( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5. 已知、為兩條不同的直線,、為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( ) A.若,,且,則 B.若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等,則 C.若,則 D.若,則 6.設(shè)x,y為正數(shù), 則(x+y)( + )的最小值為

3、 ( ) A. 6 B.9 C.12 D.15 7. 在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為,S表示△ABC的面積,若,,則 ( ) A. B. C. D. 8. 已知等差數(shù)列的前n項和為,,,為等比數(shù)列,且,,則的值為 ( ) A. 64 B.128 C.

4、 D. 9. 已知函數(shù)①,②,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. 兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于點成中心對稱 B. 兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于直線對稱 C. 兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù) D. 可以將函數(shù)②的圖像向左平移個單位得到函數(shù)①的圖像 10. 對于上可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則必有 ( ) A. B. C. D. 11.過雙曲線的右焦點且與右支有兩個交點的直線,其傾斜角范圍是 ( ) ( A ) ( B ) (C ) ( D ) 12. 定義區(qū)間,,,的長度

5、均為,多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和,例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù),記,其中.設(shè),,當時,不等式解集區(qū)間的長度為,則的值為 ( ) A. B. C. D. 二、填空題(共4小題,每題5分,把答案填在題中橫線上) 13.命題的命題否定形式為________________ 14.已知滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值是 15.設(shè)且 。 16.如圖,ABCD-A1B1C1D1為正

6、方體,下面結(jié)論中正確的是________.(把你認為正確的結(jié)論都填上) ①BD∥平面CB1D1; ②AC1⊥平面CB1D1; ③AC1與底面ABCD所成角的正切值是; ④二面角C—B1D1-C1的正切值是, ⑤過點A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條. 三、解答題(共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17、(本小題滿分10分) 已知曲線的參數(shù)方程是,以坐標原點為極點,軸的正半軸 為極軸建立坐標系,曲線的坐標系方程是,正方形的頂點都在上, 且依逆時針次序排列,點的極坐標為 (1)求點的直角坐標; (2)設(shè)為上任意一點,求的取

7、值范圍。 18、(本小題滿分12分) 在中,角的對邊分別為,已知向量,,且滿足。⑴、求角的大小;⑵、若,試判斷的形狀。 19. (本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為 已知 (I)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列 (II)求數(shù)列的通項公式. 20.(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐S—ABCD中,側(cè)棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC與BD交于O點. (1)求證:AC⊥平面SBD; (2)若E為BC中點,點P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動,并保持PE⊥AC,試指出動點P的軌跡,并證明你的結(jié)論. 21.(本小題滿分12分) 已

8、知函數(shù)f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b為實數(shù). (1)若f(x)在x=1處取得的極值為2,求a,b的值; (2)若f(x)在區(qū)間[-1,2]上為減函數(shù),且b=9a,求a的取值范圍. 22.(本小題滿分12分) 已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8. (Ⅰ)求橢圓的標準方程; (Ⅱ)已知圓,直線.試證明當點在橢圓上運動時, 直線與圓恒相交;并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍. xx第一學期期中考試高三數(shù)學理科試題答案 一、 選擇題(共12小題,每題5分,四個選項中只有一個符合要求) 二、填空

9、題(共4小題,每題5分,把答案填在題中橫線上) 13. 14. 15. xx 16. ①②④ 三、解答題(共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17、(本小題滿分10分) (1)點的極坐標為 點的直角坐標為……5 (2)設(shè);則 …………10 18、 6 66

10、6…………4 ………………12 19.(I)證明:由及, 由,...①  則當時,有.....② ②-①得 又,是首項,公比為2的等比數(shù)列.……6 (II)解:由(I)可得,    數(shù)列是首項為,公差為的等比數(shù)列. · ,…………12 20.解: (1)證明:∵底面ABCD是菱形,O為中心, ∴AC⊥BD. 又SA=SC,∴AC⊥SO.而SO∩BD=O,∴AC⊥面SBD.……4 (2)解:取棱SC中點M,CD中

11、點N,連結(jié)MN, 則動點P的軌跡即是線段MN. 證明:連結(jié)EM、EN, ∵E是BC的中點,M是SC的中點, ∴EM∥SB.同理,EN∥BD,∴平面EMN∥平面SBD, ∵AC⊥平面SBD,∴AC⊥平面EMN. 因此,當點P在線段MN上運動時,總有AC⊥EP; P點不在線段MN上時,不可能有AC⊥EP.…………12 21. ………………………………4 ………………12 22. 解: (Ⅰ)由, 得, 則由,解得F(3,0). 設(shè)橢圓的方程為,則,解得 所以橢圓的方程為 …………4 (Ⅱ)因為點在橢圓上運動,所以, 從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交 又直線被圓截得的弦長為 由于,所以,則, 即直線被圓截得的弦長的取值范圍是………………12

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