小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 歸類講解及訓(xùn)練(上) 新人教版
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1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)歸類講解及訓(xùn)練 (一) 主要內(nèi)容 求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾、納稅問題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中,理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法,并能正確解決相關(guān)的實際問題。 2、使學(xué)生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”方法的過程中,進(jìn)一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解,體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問題和解決問題的能力。 3、使學(xué)生初步認(rèn)識納稅和稅率,理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。 4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識,繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊,提高知識的應(yīng)用能力。 5、培養(yǎng)和解決簡單的實際問題的能力,體
2、會生活中處處有數(shù)學(xué)。 考點分析 1、一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾 = 一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)的量÷另一個數(shù)。 2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額,應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率,應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率 典型例題 例1、(解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的實際問題) 向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛,實際生產(chǎn)5500輛。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾? 分析與解:要求“實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾”,就是求實際比計劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計劃產(chǎn)量的百分之幾,把原計劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。 計劃產(chǎn)量 5000輛 實際比計劃多的
3、 實際產(chǎn)量 5500輛 解答:方法1: 5500 – 5000 = 500(輛) …… 實際比計劃多生產(chǎn)500輛 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10% …… 實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾 方法2: 5500 ÷ 5000 = 110% …… 實際產(chǎn)量相當(dāng)于原計劃的110% 110% - 100% = 10% …… 實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾 答:實際比計劃多生產(chǎn)10%。 例2、(解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的實際問題) 向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛,實際生產(chǎn)5500輛。計劃比
4、實際少生產(chǎn)百分之幾? 分析與解:要求“計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾”,就是求計劃比實際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實際產(chǎn)量的百分之幾,把實際產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。 計劃產(chǎn)量 5000輛 計劃比實際少的 實際產(chǎn)量 5500輛 解答:方法1: 5500 – 5000 = 500(輛) …… 計劃比實際少生產(chǎn)500輛 500 ÷ 5500 ≈ 9.1% …… 計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾 方法2: 5500 ÷ 5500 ≈ 90.9% …… 計劃產(chǎn)量相當(dāng)于實際的90.9% 100% - 90
5、.9% ≈ 9.1% …… 計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾 答:計劃比實際少生產(chǎn)9.1%。 點評:想一想,在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式:“單位1 × 分率 = 分率對應(yīng)的量”,如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來,求一種量比另一種量多(少)百分之幾,實際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。 例3、(難點突破) 一筐蘋果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐蘋果輕20% 分析與解:蘋果比梨重20%,表示蘋果比梨重的部分占梨的20%,把梨的質(zhì)量看作單位“1”;而梨比蘋果輕20%則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20%,把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”,兩個單位“1”
6、不同,切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20%,是把梨看作單位“1”,梨有100份,蘋果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7% 答:一筐蘋果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7% 點評:在求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾,另一個數(shù)就比一個數(shù)少百分之幾?!边@句話是錯的。為什么呢?把兩個百分之幾比較一下,就可以得出這兩個百分之幾對應(yīng)的量是一個數(shù)比另一個數(shù)多的量或
7、另一個數(shù)比一個數(shù)少的量,而這兩種說法是相同的,也就表示的是同一個量;而單位“1”一個是梨,一個是蘋果,所以這兩個百分之幾是不可能相等的。 例4、(考點透視) 一種電子產(chǎn)品,原價每臺5000元,現(xiàn)在降低到3000元。降價百分之幾? 分析與解:降低到3000元,即現(xiàn)價為3000元,說明降低了2000元。求降價百分之幾,就是求降低的價格占原價的百分之幾。 5000 – 3000 = 2000(元) 2000 ÷ 5000 = 40% 答:降價40﹪。 例5、(考點透視) 一項工程,原計劃10天完成,實際8天就完成了任務(wù),實際每天比原計劃多修百分之幾? 分析與解:根據(jù)
8、“原計劃10天完成”,可以得到:原計劃每天完成這項工程的;根據(jù)“實際8天完成”,可以得到:實際每天完成這項工程的。用“實際比原計劃每天多完成的量 ÷ 原計劃每天完成的量”,就可以求出實際每天多修百分之幾。 ( - ) ÷ = 25% 答:實際每天比原計劃多修25%。 點評:找準(zhǔn)解決問題的數(shù)量關(guān)系式是解答好這一題的關(guān)鍵,題目中要求的是每天完成的任務(wù)量,而不能用10和8去求,因為10和8是工作時間,在解答時容易發(fā)生錯誤。 例6、(應(yīng)納稅額的計算方法) 益民五金公司去年的營業(yè)總額為400萬元。如果按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅,去年應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元? 分析與解:如果按營業(yè)額的
9、3%繳納營業(yè)稅,是把營業(yè)額看作單位“1”。 繳納營業(yè)稅占營業(yè)額的 3%,即400萬元的3%。求一個數(shù)的百分之幾是多少,也用乘法計算。計算時可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來計算。 400×3% = 400× = 12(萬元) 或400×3% = 400×0.03 = 12(萬元) 答:去年應(yīng)繳納營業(yè)稅12萬元。 點評:在現(xiàn)實社會中,各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計算從根本上講是求一個數(shù)的百分之幾是多少。 例7、(和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實際問題) 王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規(guī)定,買摩托車要繳納10%的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢? 分析與
10、解:王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價和10%的車輛購置稅兩部分,而車輛購置稅是占摩托車購買價的10%,可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想:車輛購置稅占購買價的10%,把購買價看作單位“1”,王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購買價的(1 + 10%),即求16000元的110%是多少,也用乘法計算。 方法1:16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元) 方法2:16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元) 答:王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。 例8、揚州某風(fēng)景區(qū)2007年“十一
11、”黃金周接待游客9萬人次,門票收入達(dá)270 萬元。按門票的5%繳納營業(yè)稅計算,“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅0.45萬元。 分析與解:營業(yè)稅是按門票的5%繳納,是占門票收入的5%,而不是占游客人數(shù)的5% 答:“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅13.5萬元。 模擬試題 一、填空。 1、籃球個數(shù)是足球的125%,籃球比足球多( )%,足球個數(shù)是籃球的( )%,足球個數(shù)比籃球少( )%。 2、排球個數(shù)比籃球多18%,排球個數(shù)相當(dāng)于籃球的( )%。 3、足球個數(shù)比籃球少20%。排球個數(shù)比籃球多18%,( )球個數(shù)最多,( )球個數(shù)最少。 4、果園里種了
12、60棵果樹,其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數(shù)的( )%,其余的果樹占總棵數(shù)的( )%。 5、女生人數(shù)占全班的百分之幾 = ( )÷ ( ) 楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 = ( )÷ ( ) 實際節(jié)約了百分之幾 = ( )÷ ( ) 比計劃超產(chǎn)了百分之幾 = ( )÷ ( ) 6、20的40%是( ),36的10%是( ),50千克的60%是( )千克,800米的25%是( )米。 7、進(jìn)口價a元的一批貨物,稅率和運費都是貨物價值的10%,這批貨物的成本是( )元。 二、解決
13、實際問題 1、白兔有25只,灰兔有30只?;彝帽劝淄枚喟俜种畮祝? 2、四美食鹽廠上月計劃生產(chǎn)食鹽450噸,實際生產(chǎn)了480噸。實際比計劃多生產(chǎn)了百分之幾? 3、小明家八月份用電80千瓦時,小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時,小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾? 4、某化肥廠9月份實際生產(chǎn)化肥5000噸,比計劃超產(chǎn)500噸。比計劃超產(chǎn)百分之幾? 5、藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬元,按國家的稅率規(guī)定,應(yīng)繳納17%的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅? 6、爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10%的車輛購置
14、稅。爸爸買這輛車共需花多少錢? (二) 主要內(nèi)容: 應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題:利息、折扣問題 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、了解儲蓄的含義。 2、理解本金、利率、利息的含義。 3、掌握利息的計算方法,會正確地計算存款利息。 4、進(jìn)一步掌握折扣的有關(guān)知識及計算方法。 5、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 考點分析 1、存入銀行的錢叫做本金,取款時銀行除還給本金外,另外付給的錢叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×?xí)r間。 3、幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。 4、商品現(xiàn)價 = 商品原價 × 折數(shù)。 四、典型例題 例1、
15、(解決稅前利息)李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行,到期后應(yīng)得利息多少元? 存期(整存整?。? 年利率 一年 3.87% 二年 4.50% 三年 5.22% 分析與解:根據(jù)儲蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。 稅前應(yīng)得利息 = 本金 × 利率 × 時間 500 × 5.22% × 3 = 78.3(元) 答:到期后應(yīng)得利息78.3元。 例2、(解決稅后利息) 根據(jù)國家稅法規(guī)定,個人在銀行存款所得的利息要按5%的稅率繳納利息稅。例1中納稅后李明實得利息多少元? 分析與解:從應(yīng)得利息中扣除利息稅剩下的就是實得利息。 稅后實得利息 = 本金 × 利率 ×
16、時間 ×(1 - 5%) 500 × 5.22% × 3 = 78.3(元) …… 應(yīng)得利息 78.3 × 5% = 3.915(元) …… 利息稅 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元) …… 實得利息 或者 500 × 5.22% × 3 × (1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元) 答:納稅后李明實得利息74.39元。 例3、方明將1500元存入銀行,定期二年,年利率是4.50%。兩年后方明取款時要
17、按5%繳納 利息稅,到期后方明實得利息多少元? 錯誤解答:1500 × 4.50% ×(1 - 5%) = 64.125(元)≈ 64.13(元) 分析原因:稅后實得利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×(1 - 5%),這里漏乘了時間。 正確解答:1500 × 2 × 4.50% ×(1 - 5%) = 128.25(元) 答:到期后方明實得利息128.25元。 點評:求利率根據(jù)實際情況有時要扣掉利息稅,根據(jù)國家規(guī)定利息稅的稅率是5%,所以利息分稅前利息和稅后利息,在做題時要注意區(qū)分。但也有一些是不需要繳利息稅的,比如:國家建設(shè)債券、教育儲蓄等。 例4、(求折扣)一本書現(xiàn)
18、價6.4元,比原價便宜1.6元。這本書是打幾折出售的? 分析與解:打了幾折是求實際售價是原價的百分之幾,只要用實際售價除以原價。 6.4 + 1.6 = 8(元) 6.4 ÷ 8 = 80% = 八折 答:這本書是打八折出售的。 點評:幾折就是百分之幾十,幾幾折就是百分之幾十幾,同一商品打的折數(shù)越低,售價也就越低。在折數(shù)的題目中,打幾折就是按原價的百分之幾十出售,它并不代表增加或減少的數(shù)額。 例5、(已知折扣求原價) “國慶”商場促銷,一套西服打八五折出售是1020元,這套西服原價多少元? 分析與解:打八五折出售,即實際售價相當(dāng)于原價的85%。已知原價的85%是1020元,
19、要求原價是多少,可以列方程解答。 原價 × 85% = 實際售價 解:設(shè)這套西服原價x元。 x × 85% = 1020 x = 1020 ÷ 85% x = 1200 檢驗:(1)用現(xiàn)價除以原價看是否打了八五折。 1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85% (2)看原價的85%是不是1020元。 1200 × 85% = 1020(元) 經(jīng)檢驗,答案符合題意。 答:這套西服原價1200元。 例6、一臺液晶電視6000元,若打七五折出售,可降價2000元。 分析原因:6000元為原價,打七五折出售,要先算出實際售價再相減,或者先算
20、出降價部分占原價的25%。 正確解答:6000 - 6000×75% = 1500(元) 或6000×(1 - 75%) = 1500(元) 答:可降價1500元。 例7、(和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實際問題) 一批電冰箱,原來每臺售價2000元,現(xiàn)促銷打九折出售,有一顧客購買時,要求再打九折,如果能夠成交,售價是多少元? 分析與解:“促銷打九折出售”就是按原價的百分之九十出售,用“原價×90%”,“再打九折”是在促銷價的基礎(chǔ)上打九折,要用促銷價乘90%。 2000× 90% × 90% = 1800× 90% = 1620(元) 答:如果能夠成交,售價是1620元。 點評:題
21、目的關(guān)鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷價的基礎(chǔ)上再打九折,單位“1”的量是促銷價,即原價打九折后的價錢,這是易錯點,要多加注意。 例8、(考點透視) 商店以40元的價錢賣出一件商品,虧了20%。這件商品原價多少元,虧了多少元? 分析與解:以40元的價錢賣出,說明實際售價是40元;虧了20%,即虧了原價的20%,因此實際售價相當(dāng)于原價的(1 - 20%)。 解:設(shè)這件商品原價x元。 x × (1 - 20%) = 40 x × 80% = 40 x = 50 50 × 20% = 10(元) 答:這件商品原價50元,虧了10元。 例9、(考點透視
22、) 某商店同時賣出兩件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件虧本20%。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本?具體是多少? 分析與解:盈利20%,即售出價是成本價的(1 + 20%);虧本20%,即售出價是成本價的(1 - 20%)。兩件商品的售出價都是30元,可分別算出兩件商品的成本價。 30 ÷(1 + 20%)= 25(元) 30 ÷(1 - 20%)= 37.5(元) 25 + 37.5 = 62.5(元) 62.5 – 60 = 2.5(元) 答:這個商店賣出這兩件商品總體上是虧本,虧本2.5元。 模擬試題 1、李叔叔于2000年1月1日在
23、銀行存了活期儲蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三個月時,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 2、叔叔今年存入銀行10萬元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息稅5% ,得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎? 3、小華媽媽是一名光榮的中國共產(chǎn)黨員,按黨章規(guī)定,工資收入在400-600元的,每月黨費應(yīng)繳納工資總額的0.5%,在600-800元的應(yīng)繳納1%,在800-1000元的,應(yīng)繳納1.5%,在1000以上的應(yīng)繳納2%,小華媽媽的工資為2400元,她這一年應(yīng)繳納黨費多少元? 4、填空: 八折=( )%
24、 九五折=( )% 40% =( )折 75% = ( )折 5、只列式不計算。 ①買一件T恤衫,原價80元,如果打八折出售是多少元? ②有一種型號的手機,原價1000元,現(xiàn)價900元,打幾折出售? ③老師在商店里花了56元錢買了一條牛仔褲,因為那兒的牛仔褲正在打七折銷售。這條牛仔褲原價多少元? 6、算出折數(shù)。 ⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見。這兒有一家快餐店也在搞促銷,你能算出這些美食分別打幾折嗎?每人可任選一種計算一下。 ①食品原價4元,現(xiàn)價3元。 ②食品原價5元,現(xiàn)價4元。
25、 ③食品原價10元,現(xiàn)價7元。 7、常熟新開了一家永樂生活電器,“十·一”節(jié)日期間,那里的商品降價幅度很大。有一種款式的MP3,原價280元,現(xiàn)在打三折出售。根據(jù)這個信息,你想計算什么? ①現(xiàn)價多少元? ②現(xiàn)價比原價便宜了多少元? 改編:(1)有一種款式的MP3,打三折出售是84元,原價多少元? (2)有一種款式的MP3,打三折出售比原價便宜了196元,原價多少元? 8、一種礦泉水,零售每瓶賣2元,生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對產(chǎn)品的厚愛,特開展“買四贈一”大酬賓活動,生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾? (注意解題策略的多樣性。)
26、 9、一輛自行車200元,在原價基礎(chǔ)上打八折,小明有貴賓卡,還可以再打九折,小明買這輛車花了多少錢? 10、小紅在書店買了兩本打八折出售的書,共花了12元,小紅買這兩本書便宜了多少錢。 (三) 主要內(nèi)容 列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會的一些基本的百分?jǐn)?shù)實際問題的基礎(chǔ)上,引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題的方法。 2、能根據(jù)題中的信息,熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。 3、通過練習(xí),溝通百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,提高學(xué)生解決相關(guān)問題的能力。 考點分析 1、解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用
27、題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量,找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解,或者根據(jù)除法的意義,直接解答。 3、“已知比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的實際問題,可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解;或者根據(jù)除法的意義,直接解答。 4、靈活運用本單元所學(xué)知識,、解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題,溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。 典型例題 例1、(列方程解答和倍問題) 一根繩子長48米,截成甲、乙兩段,其中乙繩長度是甲繩的60%。甲、乙兩繩各長多少米? 分析與解:乙繩長度是甲
28、繩的60%,把甲繩長度看作單位“1”。 x米 甲繩 | ( )米 | 48米 乙繩 乙繩是甲繩的60% 等量關(guān)系式:甲繩長度 + 乙繩長度 = 總長度 解答:設(shè)甲繩長x米,則乙繩長60%x米。 x + 60%x = 48 1.6x = 48 x = 30 60%x = 30 × 60% = 18 答:甲繩長30米,則乙繩長18米。 檢驗:30 + 18 = 48(米),符合甲、乙兩繩共長48米。 18 ÷ 30 = 60%,符合乙繩長度是甲繩的60%。 例2、(列方程解
29、答差倍問題) 體育館內(nèi)排球的個數(shù)是籃球的75%,籃球比排球多6個?;@球和排球各有多少個? 分析與解:排球的個數(shù)是籃球的75%,是把籃球個數(shù)看作單位“1”。 x個 籃球 | ()個 |多6個 排球 排球的個數(shù)是籃球的75% 等量關(guān)系式:籃球 – 排球 = 6個 解答:設(shè)籃球有x個,則排球有75%x個。 x - 75%x = 6 0.25x = 6 x = 24 75%x = 24 × 0.75 = 18 答:籃球有24個,排球有18個。 你會自己檢驗嗎? 檢驗:24 - 18 = 6(個
30、),符合籃球比排球多6個。 18 ÷ 24 = 75%,符合排球的個數(shù)是籃球的75%。 點評:在列方程解答和倍、差倍問題的題目時,要注意找準(zhǔn)單位“1”的量,通常情況下設(shè)單位“1”的量為x,再用另一個量和單位“1”之間的關(guān)系,用含有x的式子表示出另一個量,最后根據(jù)它們的和或差列出方程。 例3、六年級男生比女生少40人,六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140%,六年級男生有多少人? 錯誤解法:設(shè):女生有x人,男生就有140%x人。 140%x - x = 40 0.4x = 40 x = 100 1
31、40%x = 100 × 1.4 = 140 分析與解:根據(jù)“六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140%”,可以把男生人數(shù)看作單位“1”的量,設(shè)男生人數(shù)為x人,女生人數(shù)就是140%x人,再根據(jù)“六年級男生比女生少40人”,可以得出數(shù)量關(guān)系式:“女生人數(shù) – 男生人數(shù) = 40”,根據(jù)此數(shù)量關(guān)系式列出方程。 正確解答:設(shè)男生有x人,女生就有140%x人。 140%x - x = 40 0.4x = 40 x = 100 答:男生有100人。 點評:解錯此題的原因是單位“1”的量找錯了,要記住找單位“1”的
32、量時候,首先要去找分率(百分率),因為沒有分率就沒有單位“1”的量,就不能看到“比”,而“比”后面的那個量就是單位“1”的量。 例4、(列方程解決“已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實際問題) 白兔有36只,比灰兔少20%?;彝糜卸嗌僦?? 分析與解:白兔比灰兔少20%,把灰兔看作單位“1”。 ?只 灰兔 | 36只 | 白兔 比灰兔少20% 等量關(guān)系式:灰兔的只數(shù) – 白兔比灰兔少的只數(shù) = 白兔的只數(shù) 解答:設(shè)灰兔有x只。 x - 20%x = 36
33、 0.8x = 36 x = 45 答:灰兔有45只。 檢驗:45 – 45 × 20% = 36 或 (45 – 36)÷ 45 = 20%,符合題意。 例5、(列方程解決“已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實際問題) 白兔有48只,比灰兔多20%?;彝糜卸嗌僦唬? 分析與解:白兔比灰兔多20%,把灰兔看作單位“1”。 ?只 灰兔 |比灰兔多20% | 白兔 48只 等量關(guān)系式:灰兔的只數(shù) + 白
34、兔比灰兔多的只數(shù) = 白兔的只數(shù) 解答:設(shè)灰兔有x只。 x + 20%x = 48 1.2x = 48 x = 40 答:灰兔有40只。 檢驗:40 + 40 × 20% = 48 或 (48 – 40)÷ 40 = 20%,符合題意。 點評:和前面例題一樣,都是去求單位“1”的量。在解題時同樣要注意找準(zhǔn)單位“1”的量,看問題求什么,確定用什么方法計算。 例6、(難點突破) 某商品如果按現(xiàn)價18元出售,則虧了25%,原來成本是多少元?如果想盈利25%,應(yīng)按多少元出售該商品? 分析與解:不管是虧25%,還是盈利2
35、5%,單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25%,說明18元比成本少25%,即是成本的(1 - 25%)。盈利25%,說明盈利的是原來成本的25%,實際售價是原來成本的(1 + 25%)。 解答:設(shè)原來成本是x元。 x - 25%x = 18 0.75x = 18 x = 24 24 × (1 + 25%) = 30(元) 答:原來成本是24元,應(yīng)按30元出售該商品。 點評:通常情況下,商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”,這也是解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時
36、最重要的。 例7、(考點透視) 水果批發(fā)部要運進(jìn)一批水果,第一次運進(jìn)總量的22%,第二次運進(jìn)1.5噸,兩次共運進(jìn)這批水果的62%,這批水果一共有多少噸? 分析與解:根據(jù)題意可以畫出下面的線段圖: 62% 第一次22% 1.5噸 “1”? 噸 從圖中可以看出:兩次一共運的噸數(shù) - 第一次運的噸數(shù) = 1.5噸,單位“1”的量是這批水果的總噸數(shù),設(shè)這批水果一共有x噸,那么兩次一共運了62%x噸,第一次運進(jìn)了22%x噸。 解:設(shè)這批水果一共有x噸。 62%x - 22%x = 1.5 40%x = 1.5
37、 x = 3.75 答:這批水果一共有3.75噸。 點評:在解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,要學(xué)會畫線段圖,它的好處是:使題目的條件變得簡潔,找數(shù)量關(guān)系式時更加容易、方便。畫圖的時候,要先找準(zhǔn)單位“1”的量,用一根線段表示出單位“1”的量之后,再去表示其他的量。 模擬試題 一、基本訓(xùn)練: 1、找出下列各題中的單位“1”。 ①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。 ②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。 ③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。 ④加工一批零件,已完成了80%。 ⑤今年的豬肉單價比去年上漲了80%。 2、根據(jù)所給信息,說出數(shù)量間的相等關(guān)系
38、 ①一條路,已修了全長的60% ②一種彩電,現(xiàn)價比原價降低10% ③松樹的棵數(shù)比柏樹多 3、看圖列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25% 用去 ? 噸 還剩28噸 白兔
39、 30只 4、列式計算: (1)一個數(shù)的75%比30的25%多1.5,求這個數(shù)。 (2)一個數(shù)的25%比它的75%少30,求這個數(shù)。 二、解決問題: 1、對比練習(xí) (1)某工廠六月份用煤60噸,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少噸? (2)某工廠六月份用煤60噸,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少噸? 2、一張課桌比一把椅子貴10元,如果椅子的單價是課桌單價的60%,課桌和椅子的單價各是多少元? 3、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵,其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的2
40、0%。蘋果樹和梨樹各有多少棵? 4、一套桌椅的價格是78元,其中椅子的價格是桌子的30%。桌子和椅子的價格各是多少元? 5、一條繩子,第一次剪去全長的25%,第二次剪去全長的35%,兩次共剪去6米,這條繩子共長多少米? 6、一條繩子,第一次剪去全長的25%,第二次剪去全長的35%,第二次比第一次多剪了1米,這條繩子長多少米? 7、根據(jù)問題列式。 平山茶場去年原計劃種茶20公頃,實際種茶25公頃,________? ①實際種茶的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾? ②計劃種茶的公頃數(shù)是實際的百分之幾? ③實際種茶的公頃數(shù)比原計劃多百分
41、之幾? ④計劃種茶的公頃數(shù)比實際少百分之幾? 8、根據(jù)算式填條件 果園里有蘋果樹200棵, ,梨樹有多少棵? ①200÷20% ②200×20% ③200÷(1+20%) ④200÷(1-20%) ⑤200×(1-20%) ⑥200×(1+20%) (四) 主要內(nèi)容 圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。 2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 3、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空
42、間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 考點分析 1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面,它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個曲面,叫做圓柱的側(cè)面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。 2、圓錐的底面是個圓,圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。 4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 × 高 5、圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 × 2 典型例題 例1、(圓柱和圓錐
43、的特征)圓柱和圓錐分別有什么特點? 分析與解:長方體和正方體的六個面都是平面圖形(長方形或正方形),而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形(圓)外,都有一個曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。 圓 柱 圓 錐 底 面 兩個底面完全相同,都是圓形。 一個底面,是圓形。 側(cè) 面 曲面,沿高剪開,展開后是長方形。 曲面,沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開,展開后是扇形。 高 兩個底面之間的距離,有無數(shù)條。 頂點到底面圓心的距離,只有一條。 例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。
44、 半徑3厘米 直徑10米 分析與解:根據(jù)圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。 圓柱:底面周長 3.14 × 3 × 2 = 18.84(厘米) 底面積 3.14 × 3 2 = 28.26(平方厘米) 圓錐:底面周長 3.14 × 10 = 31.4(米) 底面積 3.14 ×(10÷2)2 = 78.5(平方米) 點評:圓柱和圓錐的底面都是圓,在計算它們的周長和面積時只要按照圓的周長和面積計算公式進(jìn)行計算。 例3、判斷:圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。 錯誤解法:正確 分析與解:圓柱有無數(shù)條高,
45、圓錐只有一條高。 正確解答:錯誤 點評:圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數(shù)個對應(yīng)的點,圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點和底面圓心都是唯一的點,所以圓錐只有一條高。 例4、(圓柱的側(cè)面積)體育一個圓柱,底面直徑是5厘米,高是12厘米。求它的側(cè)面積。 分析與解: 高
46、 底面周長 沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開,將側(cè)面展開,就得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。因此,用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個長方形的面積,即圓柱的側(cè)面積。 解答: 3.14 × 5 × 12 = 188.4(平方厘米) 答:它的側(cè)面積是188.4平方厘米。 點評:圓柱的側(cè)面是個曲面,不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個曲面沿高剪開,然后平展開來,就能得到一個長方形,這個長方形的面積就是這個圓柱的側(cè)面積。 例5、(圓柱的表面積) 做一個圓柱形油桶,
47、底面直徑是0.6米,高是1米,至少需要多少平方米鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù)) 分析與解:求鐵皮的面積,就是求圓柱形油桶的表面積,即兩個底面積和一個側(cè)面積的和。 解答:底面積:3.14 ×(0.6÷2)2 = 0.2826(平方米) 側(cè)面積:3.14 × 0.6 × 1 = 1.884(平方米) 表面積:0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492(平方米)≈ 3(平方米) 答:至少需要鐵皮3平方米。 點評:這里不能用四舍五入法取近似值。因為在實際生活中使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù),十分位上雖然是4,但也要向個位進(jìn)1。
48、例6、(辨析)一個無蓋的圓柱鐵皮水桶,底面直徑是30厘米,高是50厘米。做這樣一個水桶,至少需用鐵皮6123平方厘米。 分析與解:題目中是做一個無蓋的圓柱鐵皮水桶,只有一個底面。在計算鐵皮面積時只要用圓柱的側(cè)面積加上一個底面的面積。 解答:底面積:3.14 ×(30÷2)2 = 706.5(平方厘米) 側(cè)面積:3.14 × 30 × 50 = 4710(平方厘米) 表面積:706.5 + 4710 = 5416.5(平方厘米) 答:做這樣一個水桶,至少需用鐵皮5416.5平方厘米。 例7、(考點透視)一個圓柱的側(cè)面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少
49、平方厘米? 分析與解:圓柱的側(cè)面積展開是一個正方形,即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。 解答:底面半徑:15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5(厘米) 底面積:3.14 × 2.5 2 = 19.625(平方厘米) 側(cè)面積:15.7 × 15.7 = 246.49(平方厘米) 表面積:19.625 × 2 + 246.49 = 285.74(平方厘米) 答:這個圓柱的表面積是285.74平方厘米。 例8、(考點透視)一個圓柱形的游泳池,底面直徑是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5
50、平方米,共需多少千克水泥? 分析與解:要求水泥的質(zhì)量,先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥,涂水泥的面積是一個底面積加上側(cè)面積。 解答: 側(cè)面積:3.14 × 10 × 4 = 125.6(平方米) 底面積:3.14 × (10 ÷ 2)2 = 78.5(平方米) 涂水泥的面積:125.6 + 78.5 = 204.1(平方米) 水泥的質(zhì)量:204.1 ÷ 5 = 40.82(千克) 答:共需40.82千克水泥。 例9、(考點透視)把一個底面半徑是2分米,長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭,表面積增加了多少平方分米? 分析與解:鋸圓
51、柱形木頭,表面積增加的部分是若干個相同的底面積。鋸成三段,要鋸兩次,每鋸一次增加兩個面,鋸了兩次增加了四個面。 3.14 × 2 2 × 4 = 50.24(平方分米) 答:表面積增加了50.24平方分米。 點評:這是一道在實際生活中應(yīng)用的題目,對于這一類題目,它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個面。但切的方式不同,增加的面也不同。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個部分,增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形。 模擬試題 下面( )圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。 3、在下圖中,以直線為軸旋轉(zhuǎn),可以得出圓錐的是( )。 4、求下列圓柱體的
52、側(cè)面積 (1)底面半徑是3厘米,高是4厘米。 (2)底面直徑是4厘米,高是5厘米。 (3)底面周長是12.56厘米,高是4厘米。 5、求下列圓柱體的表面積 (1)底面半徑是4厘米,高是6厘米。 (2)底面直徑是6厘米,高是12厘米。 (3)底面周長是25.12厘米,高是8厘米。 6、用鐵皮制作一個圓柱形煙囪,要求底面直徑是3分米,高是15分米,制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米?(接頭處不計,得數(shù)保留整平方分米) 7、請你制作一個無蓋圓柱形水桶,有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。 8、一個圓柱形蓄
53、水池,底面周長是25.12米,高是4米,將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥? 參考答案:(一) 一、填空。 1、籃球個數(shù)是足球的125%,籃球比足球多( 25 )%,足球個數(shù)是籃球的( 80 )%,足球個數(shù)比籃球少( 20 )%。 2、排球個數(shù)比籃球多18%,排球個數(shù)相當(dāng)于籃球的( 118 )%。 3、足球個數(shù)比籃球少20%。排球個數(shù)比籃球多18%,( 排 )球個數(shù)最多,( 足 )球個數(shù)最少。 4、果園里種了60棵果樹,其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數(shù)的( 60 )%,其
54、余的果樹占總棵數(shù)的( 40 )%。 5、女生人數(shù)占全班的百分之幾 = ( 女生人數(shù) )÷ ( 全班人數(shù) ) 楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 =( 楊樹比柏樹多的棵數(shù) )÷ ( 柏樹棵數(shù) ) 實際節(jié)約了百分之幾 = ( 節(jié)約的數(shù)量 )÷ ( 計劃數(shù)量 ) 比計劃超產(chǎn)了百分之幾 = ( 超產(chǎn)產(chǎn)量 )÷ ( 計劃產(chǎn)量 ) 6、20的40%是( 8 ),36的10%是( 3.6 ),50千克的60%是( 30 )千克,800米的25%是( 200 )米。 7、進(jìn)口價a元的一批貨物,稅率和運費都是貨物價值的10%,這批貨物的成本是( 1.2a )元。
55、 二、解決實際問題 1、白兔有25只,灰兔有30只?;彝帽劝淄枚喟俜种畮?? (30 - 25)÷ 25 = 20 % 2、四美食鹽廠上月計劃生產(chǎn)食鹽450噸,實際生產(chǎn)了480噸。實際比計劃多生產(chǎn)了百分之幾? (480 - 450)÷ 450 ≈ 6.7% 3、小明家八月份用電80千瓦時,小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時,小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾? 10 ÷ 80 = 12.5 % 4、某化肥廠9月份實際生產(chǎn)化肥5000噸,比計劃超產(chǎn)500噸。比計劃超產(chǎn)百分之幾? 500 ÷ (5000 – 500) ≈ 11.1% 5、藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬元,
56、按國家的稅率規(guī)定,應(yīng)繳納17%的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅? 900 × 17% = 153(萬元) 6、爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10%的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢? 方法1:12 ×10% + 12 = 1.2 + 12 = 13.2(萬元) 方法2:12 ×(1 + 10%) = 12 ×1.1 = 13.2(萬元) 參考答案(二): 1、李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三個月時,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 稅后利息:1000 × 0.165% × 3 ×(
57、1 - 5%)= 4.7025(元)≈ 4.70(元) 本金和利息:1000 + 4.70 = 1004.70(元) 2、叔叔今年存入銀行10萬元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息稅5% ,得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎? 稅后利息:100000 × 4.50% × 2 ×(1 - 5%)= 8550(元) 8550 > 6000 答:得到的利息能買一臺6000元的電腦。 3、小華媽媽是一名光榮的中國共產(chǎn)黨員,按黨章規(guī)定,工資收入在400-600元的,每月黨費應(yīng)繳納工資總額的0.5%,在600-800元的應(yīng)繳納1%,在800-1000元的,應(yīng)繳納1.
58、5%,在1000以上的應(yīng)繳納2%,小華媽媽的工資為2400元,她這一年應(yīng)繳納黨費多少元? 2400 × 2% × 12 = 576(元) 4、填空: 八折=( 80 )% 九五折=( 95 )% 40% =( 四 )折 75% = ( 七五 )折 5、只列式不計算。 ①買一件T恤衫,原價80元,如果打八折出售是多少元? 80 × 80% ②有一種型號的手機,原價1000元,現(xiàn)價900元,打幾折出售? 900 ÷ 1000 ③老師在商店里花了56元錢買了一條牛仔褲,因為那兒的牛仔褲正在打七折銷售。這條牛仔褲原價多少
59、元? 56 ÷ 70% 6、算出折數(shù)。 ⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見。這兒有一家快餐店也在搞促銷,你能算出這些美食分別打幾折嗎?每人可任選一種計算一下。 ①食品原價4元,現(xiàn)價3元。3 ÷ 4 = 0.75 = 75% = 七五折 ②食品原價5元,現(xiàn)價4元。4 ÷ 5 = 0.8 = 80% = 八折 ③食品原價10元,現(xiàn)價7元。7 ÷ 10 = 0.7 = 70% = 七折 7、常熟新開了一家永樂生活電器,“十?一”節(jié)日期間,那里的商品降價幅度很大。有一種款式的MP3,原價280元,現(xiàn)在打三折出售。根據(jù)這個信息,你想計算什么? ①現(xiàn)價多少元? 三折 = 30%
60、 280 × 30% = 84(元) ②現(xiàn)價比原價便宜了多少元? 280 – 84 = 196(元) 改編:(1)有一種款式的MP3,打三折出售是84元,原價多少元? 84 ÷ 30% = 280(元) (2)有一種款式的MP3,打三折出售比原價便宜了196元,原價多少元? 196 ÷ (1 - 30%)= 280(元) 8、一種礦泉水,零售每瓶賣2元,生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對產(chǎn)品的厚愛,特開展“買四贈一”大酬賓活動,生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾? (注意解題策略的多樣性。) 4 ÷ (4 + 1) = 0.8 = 80%
61、 1 - 80% = 20% 9、一輛自行車200元,在原價基礎(chǔ)上打八折,小明有貴賓卡,還可以再打九折,小明買這輛車花了多少錢? 200 × 80% × 90% = 144(元) 10、小紅在書店買了兩本打八折出售的書,共花了12元,小紅買這兩本書便宜了多少錢。 12 ÷ 2 ÷ 80% = 7.5(元) 7.5 × 2 – 12 = 3(元) 或 12 ÷ 80% – 12 = 3(元) 參考答案(三): 一、基本訓(xùn)練: 1、找出下列各題中的單位“1”。 ①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。 把女生人數(shù)看作單位“1” ②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。 把女
62、生人數(shù)看作單位“1” ③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。 把男生人數(shù)看作單位“1” ④加工一批零件,已完成了80%。 把一批零件看作單位“1” ⑤今年的豬肉單價比去年上漲了80%。把去年的豬肉單價看作單位“1” 2、根據(jù)所給信息,說出數(shù)量間的相等關(guān)系 ①一條路,已修了全長的60% 全長 × 60% = 已修 ②一種彩電,現(xiàn)價比原價降低10% 原價 × 10% = 降價 原價 ×(1-10%)= 現(xiàn)價 ③松樹的棵數(shù)比柏樹多 柏樹 × = 松樹比柏樹多的棵數(shù) 柏樹 ×(1+)= 松樹 3、看圖列式。 用去30%
63、 ? 只 灰兔 比灰兔多25% 用去 ? 噸 還剩28噸 白兔 28 ÷(1 - 30%)×30% = 12(噸)
64、 30只 x + 25%x = 30 x = 24 4、列式計算: (1)一個數(shù)的75%比30的25%多1.5,求這個數(shù)。75%x – 30 × 25% = 1.5 x = 12 (2)一個數(shù)的25%比它的75%少30,求這個數(shù)。75%x – 25%x = 30 x = 60 二、解決問題: 1、對比練習(xí) (1)某工廠六月份用煤60噸,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少噸?
65、解:設(shè)五月份用煤x噸。 x – 25%x = 60 x = 80 (2)某工廠六月份用煤60噸,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少噸? 60 + 60 × 25% = 75(噸) 2、一張課桌比一把椅子貴10元,如果椅子的單價是課桌單價的60%,課桌和椅子的單價各是多少元? 解:設(shè)課桌的單價是x元,椅子的單價是60%x元。 x – 60%x = 10 x = 25 25 × 60% = 15(元)或 25 – 10 = 15(元) 答:課桌的單價是25元,椅子的單價是15元。 3、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵,其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20
66、%。蘋果樹和梨樹各有多少棵? 解:設(shè)梨樹的棵樹是x棵,蘋果樹的棵樹是20%x棵。 x + 20%x = 360 x = 300 300 × 20% = 60(棵)或 360 – 300 = 60(棵) 答:梨樹的棵樹是300棵,蘋果樹的棵樹是60棵。 4、一套桌椅的價格是78元,其中椅子的價格是桌子的30%。桌子和椅子的價格各是多少元? 解:設(shè)課桌的單價是x元,椅子的單價是30%x元。 x + 30%x = 78 x = 60 60 × 30% = 18(元)或 78 – 60 = 18(元) 答:課桌的單價是60元,椅子的單價是18元。 5、一條繩子,第一次剪去全長的25%,第二次剪去全長的35%,兩次共剪去6米,這條繩子共長多少米? 解:設(shè)這條繩子共長x米。 25%x + 35%x = 6 x = 10 答:這條繩子共長10米。 6、一條繩子,第一次剪去全長的25%,第二次剪去全長的35%,第二次比第一次多剪了1米,這條繩子長多少米? 解:設(shè)這條繩子共長x米。 35%x - 25%x = 1 x = 10 答:這條繩子共長10米。
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