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1、2022年高中數(shù)學 基本不等式的應用 北師大必修5
第三 章第節(jié)
課題名稱
基本不等式的應用
授課時間
第 周星期 第 節(jié)
課型
習題課
主備課人
衛(wèi)娟蓮
學習目標
1）進一步掌握用均值不等式求函數(shù)的最值問題；
（2）能綜合運用函數(shù)關系，不等式知識解決一些實際問題．
重點難點
1）化實際問題為數(shù)學問題；
（2）會恰當?shù)剡\用基本不等式求最值．
學習過程
與方法
1. 自主學習：
（1）：已知都是正數(shù)，給出下面兩個命題：
①如果積是定值，那么當時，和有最小值；
②如果和是定值，那么當時，積有最大值．
（2）．問題：（1）兩個命題是否都正確？（2）應
2、用此命題必須具備什么條件？
（3）用長為的鐵絲圍成矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大？
2. 精講互動：
例1：某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為，深為，如果池底每的造價為元，池壁每的造價為元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？
分析：此題首先需要由實際問題向數(shù)學問題轉化，即建立函數(shù)關系式
解：設水池底面一邊的長度為，則另一邊長為 ，水池的總造價為y，則建立函數(shù)關系式為：
例3．某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其它費用為平均每
3、噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元．求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？
3. 達標訓練：
某單位建造一間地面面積為的背面靠墻的長方題小房，房屋正面的造價為元，房屋側面的造價為元，屋頂?shù)脑靸r為元，如果墻高為，且不計房屋背面的費用，問怎樣設計房屋能使總造價最低，最低總造價是多少元．
課堂小結
解實際問題時，首先審清題意，然后將實際問題轉化為數(shù)學問題，再利用數(shù)學知識（函數(shù)及不等式性質等）解決問題．
作業(yè)布置
課本94頁2，3
課后反思
審核
備課組（教研組）： 教務處：
2022年高中數(shù)學 基本不等式的應用 北師大必修5
