2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 專題強(qiáng)化十 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析學(xué)案

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1、 專題強(qiáng)化十 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 專題解讀1.本專題是磁場(chǎng)、力學(xué)、電場(chǎng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用,高考往往以計(jì)算壓軸題的形式出現(xiàn). 2.學(xué)習(xí)本專題,可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力.針對(duì)性的專題訓(xùn)練,可以提高同學(xué)們解決難題壓軸題的信心. 3.用到的知識(shí)有:動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)、運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理、能量守恒)、電場(chǎng)的觀點(diǎn)(類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)、磁場(chǎng)的觀點(diǎn)(帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律). 命題點(diǎn)一 質(zhì)譜儀的原理和分析 1.作用 測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器. 2.原理(如圖1所示) 圖1 ①加速電場(chǎng):qU=mv2; ②偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

2、:qvB=,l=2r; 由以上兩式可得r=, m=,=. 例1 現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖2所示,其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng).若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng),需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(  )                     圖2 A.11 B.12 C.121 D.144 ①同一加速電場(chǎng);②同一出口離開磁場(chǎng). 答案 D 解析 由qU=mv2得帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v=,結(jié)合帶

3、電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R=,綜合得到R=,由題意可知,該離子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中具有相同的軌道半徑和電荷量,故=144,故選D. 1.1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng).若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示,則下列相關(guān)說法中正確的是(  ) 圖3 A.該束帶電粒子帶負(fù)電 B.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,比荷越小 D.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,質(zhì)量越大 答案 C 解析 帶電粒子在磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn),磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外,根據(jù)左手定則知,該粒子帶正電,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

4、在平行金屬板間,根據(jù)左手定則知,帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上,則電場(chǎng)力的方向豎直向下,知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下,所以速度選擇器的P1極板帶正電,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.進(jìn)入B2磁場(chǎng)中的粒子速度是一定的,根據(jù)qvB=得,r=,知r越大,比荷越小,而質(zhì)量m不一定大,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤. 2.一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖4所示,電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng),其初速度幾乎為零.這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MN=L,且OM=L.某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞,檢測(cè)不到離子,但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢

5、測(cè)到離子.在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后,原本打在MQ區(qū)域的離子即可在QN區(qū)域檢測(cè)到. 圖4 (1)求原本打在MN中點(diǎn)P點(diǎn)的離子質(zhì)量m; (2)為使原本打在P點(diǎn)的離子能打在QN區(qū)域,求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍. 答案 (1) (2)≤U≤ 解析 (1)離子在電場(chǎng)中加速qU0=mv2,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB=m,解得r0=,代入r0=L,解得m=. (2)由(1)知,U=,離子打在Q點(diǎn)r=L,U=,離子打在N點(diǎn)r=L,U=,則電壓的范圍為≤U≤. 命題點(diǎn)二 回旋加速器的原理和分析 1.加速條件:T電場(chǎng)=T回旋=; 2.磁場(chǎng)約束偏轉(zhuǎn):qvB=?v=. 3.帶電粒子的最大速度vmax

6、=,rD為D形盒的半徑.粒子的最大速度vmax與加速電壓U無關(guān). 4.回旋加速器的解題思路 (1)帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中加速、交變電流的周期與磁場(chǎng)周期相等,每經(jīng)過磁場(chǎng)一次,粒子加速一次. (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大,周期不變,最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān). 例2 (多選)勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器,工作原理示意圖如圖5所示.置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直,高頻交流電頻率為f,加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速,且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響

7、.則下列說法正確的是(  ) 圖5 A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf B.質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比 C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f,該回旋加速器的最大動(dòng)能不變 ①D形金屬盒半徑為R;②狹縫很?。? 答案 AC 解析 質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約,因v==2πRf,故A正確;質(zhì)子離開回旋加速器的最大動(dòng)能Ekm=mv2=m×4π2R2f2=2mπ2R2f2,與加速電壓U無關(guān),B錯(cuò)誤;根據(jù)R=,Uq=mv,2Uq=mv,得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道

8、半徑之比為∶1,C正確;因回旋加速器的最大動(dòng)能Ekm=2mπ2R2f2與m、R、f均有關(guān),D錯(cuò)誤. 3.(多選)如圖6甲所示是回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,在加速帶電粒子時(shí),兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間,則下列判斷中正確的是(  ) 圖6 A.在Ek-t圖中應(yīng)有t4-t3=t3-t2=t2-t1 B.高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1 C.粒子加速次數(shù)越多,粒子最大動(dòng)能一定越大 D.當(dāng)B一定時(shí),要想粒子獲得的最大動(dòng)能越大,則要求D形盒的面積也

9、越大 答案 AD 解析 由T=可知,粒子回旋周期不變,則有t4-t3=t3-t2=t2-t1,選項(xiàng)A正確;交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致,故高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2(tn-tn-1),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由R=可知,粒子的最大動(dòng)能為Ekm=,故粒子最后獲得的最大動(dòng)能與加速次數(shù)無關(guān),與D形盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑有關(guān),可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確. 4.回旋加速器的工作原理如圖7甲所示,置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間狹縫的間距為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直,被加速粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+q,加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示,電壓值的大小為U0.周期T=.一束該粒

10、子在t=0~時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫,其初速度視為零.現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng),不考慮粒子間的相互作用.求: 圖7 (1)出射粒子的動(dòng)能Ek; (2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Ek所需的總時(shí)間t0. 答案 (1) (2)- 解析 (1)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R時(shí),有 qvB=m, 又Ek=mv2,解得Ek=. (2)設(shè)粒子被加速n次達(dá)到動(dòng)能Ek,則Ek=nqU0. 粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時(shí)間為Δt,加速度a=, 粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有nd=a·Δt2, 由t0=(n-1)·+Δt, 解得t0=-. 命

11、題點(diǎn)三 霍爾效應(yīng)的原理和分析 1.定義:高為h,寬為d的金屬導(dǎo)體(自由電荷是電子)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,當(dāng)電流通過金屬導(dǎo)體時(shí),在金屬導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),此電壓稱為霍爾電壓. 2.電勢(shì)高低的判斷:如圖8,金屬導(dǎo)體中的電流I向右時(shí),根據(jù)左手定則可得,下表面A′的電勢(shì)高. 圖8 3.霍爾電壓的計(jì)算:導(dǎo)體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn),A、A′間出現(xiàn)電勢(shì)差,當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí),A、A′間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定,由qvB=q,I=nqvS,S=hd;聯(lián)立得U==k,k=稱為霍爾系數(shù). 例3 (多選)如圖9所示,導(dǎo)電物質(zhì)為

12、電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間,線圈中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比,方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面,此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH,與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓UH滿足:UH=k,式中k為霍爾系數(shù),d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離.電阻R遠(yuǎn)大于RL,霍爾元件的電阻可以忽略,則(  ) 圖9 A.霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面 B.若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào),電壓表將反偏 C.IH與I成正比 D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比 ①UH=k;②電阻R遠(yuǎn)大于RL. 答案 CD 解析 當(dāng)霍爾元件通有電流IH時(shí),根據(jù)左手定則,電子將向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng),故

13、霍爾元件的前表面電勢(shì)較高.若將電源的正負(fù)極對(duì)調(diào),則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向換向,IH方向變化,根據(jù)左手定則,電子仍向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng),故仍是霍爾元件的前表面電勢(shì)較高,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.因R與RL并聯(lián),根據(jù)并聯(lián)分流,得IH=I,故IH與I成正比,選項(xiàng)C正確.由于B與I成正比,設(shè)B=aI,則IL=I,PL=IRL,故UH=k=PL,知UH∝PL,選項(xiàng)D正確. 5.(多選)如圖10,為探討霍爾效應(yīng),取一塊長(zhǎng)度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體,給金屬導(dǎo)體加與前后側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,且通以圖示方向的電流I時(shí),用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U.已知自由電子的電荷量為e.下列說法中正確的是(

14、  ) 圖10 A.M板比N板電勢(shì)高 B.導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多,電壓表的示數(shù)越大 C.導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v= D.導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 答案 CD 解析 電流方向向右,電子定向移動(dòng)方向向左,根據(jù)左手定則判斷可知,電子所受的洛倫茲力方向豎直向上,則M板積累了電子,M、N之間產(chǎn)生向上的電場(chǎng),所以M板比N板電勢(shì)低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.電子定向移動(dòng)相當(dāng)于長(zhǎng)度為d的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),電壓表的讀數(shù)U等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,則有U=E=Bdv,可見,電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由U=E=Bdv得,自由電子定向移動(dòng)的速度為v=,選項(xiàng)C正確

15、;電流的微觀表達(dá)式是I=nevS,則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n=,S=db,v=,代入得n=,選項(xiàng)D正確. 6.利用霍爾效應(yīng)制作的元件,廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域.如圖11是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下,通入圖示方向的電流I,C、D兩側(cè)就會(huì)形成電勢(shì)差UCD,下列說法中正確的是(  ) 圖11 A.電勢(shì)差UCD僅與材料有關(guān) B.僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí),C、D兩面的電勢(shì)差變大 C.若霍爾元件中定向移動(dòng)的是自由電子,則電勢(shì)差UCD>0 D.在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件的工作面應(yīng)保持水平方向 答案 B 解析 設(shè)霍爾元件的厚度為d, 長(zhǎng)

16、為a,寬為b,穩(wěn)定時(shí)有Bqv=q,又因?yàn)镮=nqSv,其中n為單位體積內(nèi)自由電荷的個(gè)數(shù),q為自由電荷所帶的電荷量,S=bd,聯(lián)立解得:UCD=·,可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,則C、D兩面的電勢(shì)差增大,選項(xiàng)B正確;若霍爾元件中定向移動(dòng)的是自由電子,由左手定則可知,電子將向C側(cè)偏轉(zhuǎn),則電勢(shì)差UCD<0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;地球赤道上方的地磁場(chǎng)方向?yàn)樗椒较颍墓ぷ髅嬉c磁場(chǎng)方向垂直,故元件的工作面應(yīng)保持豎直方向,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)四 速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì) 1.速度選擇器 圖12 (1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直.(如圖12) (2)帶電粒子能夠沿

17、直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB=qE,即v=. (3)速度選擇器只能選擇粒子的速度,不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量. (4)速度選擇器具有單向性. 2.磁流體發(fā)電機(jī)(如圖13) 圖13 (1)原理:等離子氣體噴入磁場(chǎng),正負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在A、B板上,產(chǎn)生電勢(shì)差,它可以把離子的動(dòng)能通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能. (2)電源正、負(fù)極判斷:根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極. (3)電源電動(dòng)勢(shì)U:設(shè)A、B平行金屬板的面積為S,兩極板間的距離為l,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子氣體的電阻率為ρ,噴入氣體的速度為v,板外電阻為R.當(dāng)正、負(fù)離子所受靜電力和洛倫茲力

18、平衡時(shí),兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U(即電源電動(dòng)勢(shì)),則q=qvB,即U=Blv. (4)電源內(nèi)阻:r=ρ. (5)回路電流:I=. 3.電磁流量計(jì) (1)流量(Q)的定義:?jiǎn)挝粫r(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積. (2)公式:Q=Sv;S為導(dǎo)管的截面積,v是導(dǎo)電液體的流速. (3)導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算如圖14所示,一圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成,其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動(dòng).導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差,當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí),a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大,由q=qvB,可得v=. 圖14

19、(4)流量的表達(dá)式:Q=Sv=·=. (5)電勢(shì)高低的判斷:根據(jù)左手定則可得φa>φb. 例4 (多選)如圖15所示,a、b是一對(duì)平行金屬板,分別接到直流電源的兩極上,右邊有一塊擋板,正中間開有一小孔d,在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里,在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)E.從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力),這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè),從d孔射出后分成三束,則下列判斷正確的是(  ) 圖15 A.這三束正離子的速度一定不相同 B.這三束正離子的比荷一定不相同 C.a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定由a指向b D.若這三束離子改為帶負(fù)電

20、而其他條件不變則仍能從d孔射出 ①沿直線運(yùn)動(dòng);②分成三束. 答案 BCD 解析 因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線運(yùn)動(dòng)的,電場(chǎng)力等于洛倫茲力,可以判斷三束正離子的速度一定相同,且電場(chǎng)方向一定由a指向b,A錯(cuò)誤,C正確;在右側(cè)磁場(chǎng)中三束正離子轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同,可知這三束正離子的比荷一定不相同,B項(xiàng)正確;若將這三束離子改為帶負(fù)電,而其他條件不變的情況下分析受力可知,三束離子在兩板間仍做勻速直線運(yùn)動(dòng),仍能從d孔射出,D項(xiàng)正確. 7.(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù),它可把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能,圖16是它的示意圖,平行金屬板A、C間有一很強(qiáng)的磁場(chǎng),將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大

21、量正、負(fù)帶電離子)噴入磁場(chǎng),兩極板間便產(chǎn)生電壓,現(xiàn)將A、C兩極板與電阻R相連,兩極板間距離為d,正對(duì)面積為S,等離子體的電阻率為ρ,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子體以速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入A、C兩板之間,則穩(wěn)定時(shí)下列說法中正確的是(  ) 圖16 A.極板A是電源的正極 B.電源的電動(dòng)勢(shì)為Bdv C.極板A、C間電壓大小為 D.回路中電流為 答案 BC 解析 等離子體噴入磁場(chǎng),帶正電的離子因受到豎直向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn),帶負(fù)電的離子向上偏轉(zhuǎn),即極板C是電源的正極,A錯(cuò);當(dāng)帶電離子以速度v做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),qvB=q,所以電源電動(dòng)勢(shì)為Bdv,B對(duì);極板A、C間電壓U=IR,而I==,

22、則U=,所以C對(duì),D錯(cuò). 8.(多選)為了測(cè)量某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖17所示的流量計(jì),該裝置由絕緣材料制成,長(zhǎng)、寬、高分別為a=1m、b=0.2m、c=0.2m,左、右兩端開口,在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.25T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極,污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時(shí),用電壓表測(cè)得兩個(gè)電極間的電壓U=1V.且污水流過該裝置時(shí)受到阻力作用,阻力Ff=kLv,其中比例系數(shù)k=15N·s/m2,L為污水沿流速方向的長(zhǎng)度,v為污水的流速.下列說法中正確的是(  ) 圖17 A.金屬板M電勢(shì)不

23、一定高于金屬板N的電勢(shì),因?yàn)槲鬯胸?fù)離子較多 B.污水中離子濃度的高低對(duì)電壓表的示數(shù)也有一定影響 C.污水的流量(單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積)Q=0.16m3/s D.為使污水勻速通過該裝置,左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強(qiáng)差為Δp=1500Pa 答案 CD 解析 根據(jù)左手定則,知負(fù)離子所受的洛倫茲力方向向下,則負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn),N板帶負(fù)電,M板帶正電,則N板的電勢(shì)比M板電勢(shì)低,故A錯(cuò)誤;最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡,有qvB=q,解得U=vBc,與離子濃度無關(guān),故B錯(cuò)誤;污水的流速v=,則流量Q=vbc==m3/s=0.16 m3/s,故C正確;污水的流速v==m/s=4 m/s;

24、污水流過該裝置時(shí)受到的阻力Ff=kLv=kav=15×1×4N=60N,為使污水勻速通過該裝置,左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓力差是60N,則壓強(qiáng)差為Δp==Pa=1500Pa,故D正確. 題組1 質(zhì)譜儀的原理和分析 1.(多選)如圖1是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后,進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng).下列表述正確的是(  ) 圖1 A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外 C.能通過狹縫P的帶

25、電粒子的速率等于 D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小 答案 ABC 解析 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具,A正確.在速度選擇器中,帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向,結(jié)合左手定則可知B正確.由qE=qvB可得v=,C正確.粒子在平板S下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=,所以=,D錯(cuò)誤. 2.(多選)如圖2所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖,由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng),在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外.一質(zhì)量為m、電荷量

26、為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn).不計(jì)粒子重力.下列說法正確的是(  ) 圖2 A.極板M比極板N的電勢(shì)高 B.加速電場(chǎng)的電壓U=ER C.直徑PQ=2B D.若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn),則該群粒子具有相同的比荷 答案 AD 解析 粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場(chǎng)線方向偏轉(zhuǎn),說明粒子帶正電荷,極板M比極板N的電勢(shì)高,選項(xiàng)A正確;由Uq=mv2和Eq=可得U=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;直徑PQ=2r==2,可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確. 題組2 回旋加速器

27、的原理和分析 3.(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用,其原理如圖3所示.D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒,置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上.位于D1的圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略),它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速.當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后,再將它們引出.忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,則下列說法中正確的是(  ) 圖3 A.若只增大交變電壓U,則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大 B.若只增大交變電壓U,則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時(shí)間會(huì)變短 C.若只將交變電壓的周期變?yōu)?T,仍可用此裝置加速質(zhì)子 D.質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半

28、徑之比為∶ 答案 BD 解析 由r=可知,質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān),而與交變電壓U無關(guān),故A錯(cuò)誤;增大交變電壓,質(zhì)子加速次數(shù)減小,所以質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)行時(shí)間變短,B正確;為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速,質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)與交變電壓的周期相同,C錯(cuò)誤;由nqU=mv以及rn=可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為∶,D正確. 4.如圖4所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He).下列說法中正確的是(  ) 圖4 A.它們的最大速度相同 B.它們的最大動(dòng)能相

29、同 C.兩次所接高頻電源的頻率不相同 D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能 答案 A 解析 根據(jù)qvB=m,得v=.兩粒子的比荷相等,所以最大速度相等.故A正確.最大動(dòng)能Ek=mv2=,兩粒子的比荷相等,但質(zhì)量不相等,所以最大動(dòng)能不相等.故B錯(cuò).帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=,兩粒子的比荷相等,所以周期相等.做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等,因?yàn)樗痈哳l電源的頻率等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率,故兩次所接高頻電源的頻率相同,故C錯(cuò)誤.由Ek=可知,粒子的最大動(dòng)能與加速電壓的頻率無關(guān),故僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子的最大動(dòng)能.故D錯(cuò). 題組3 霍爾效應(yīng)的原理和分析 5.(多選)導(dǎo)體導(dǎo)電

30、是導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的結(jié)果,這些可以定向移動(dòng)的電荷又叫載流子,例如金屬導(dǎo)體中的載流子就是電子.現(xiàn)代廣泛應(yīng)用的半導(dǎo)體材料分為兩大類:一類是N型半導(dǎo)體,其載流子是電子,另一類是P型半導(dǎo)體,其載流子稱為“空穴”,相當(dāng)于帶正電的粒子.如果把某種導(dǎo)電材料制成長(zhǎng)方體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向如圖5所示,且與長(zhǎng)方體的前后側(cè)面垂直,當(dāng)長(zhǎng)方體中通有向右的電流I時(shí),測(cè)得長(zhǎng)方體的上、下表面的電勢(shì)分別為φ上和φ下,則(  ) 圖5 A.長(zhǎng)方體如果是N型半導(dǎo)體,必有φ上>φ下 B.長(zhǎng)方體如果是P型半導(dǎo)體,必有φ上>φ下 C.長(zhǎng)方體如果是P型半導(dǎo)體,必有φ上<φ下 D.長(zhǎng)方體如果是金屬導(dǎo)體,必有φ上<φ下

31、 答案 AC 解析 如果是N型半導(dǎo)體,載流子是負(fù)電荷,根據(jù)左手定則,負(fù)電荷向下偏,則下表面帶負(fù)電,則φ上>φ下,故A正確;如果是P型半導(dǎo)體,載流子是正電荷,根據(jù)左手定則,正電荷向下偏,則下表面帶正電,則φ上<φ下,故B錯(cuò)誤,C正確;如果是金屬導(dǎo)體,則移動(dòng)的是自由電子,根據(jù)左手定則,負(fù)電荷向下偏,則下表面帶負(fù)電,則φ上>φ下,故D錯(cuò)誤. 6.如圖6所示,寬度為d、厚度為h的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電流通過該導(dǎo)體時(shí),在導(dǎo)體的上、下表面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí),電勢(shì)差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為U=K,式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系

32、數(shù).設(shè)載流子的電荷量為q,下列說法正確的是(  ) 圖6 A.載流子所受靜電力的大小F=q B.導(dǎo)體上表面的電勢(shì)一定大于下表面的電勢(shì) C.霍爾系數(shù)為K=,其中n為導(dǎo)體單位長(zhǎng)度上的電荷數(shù) D.載流子所受洛倫茲力的大小F洛=,其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電荷數(shù) 答案 D 解析 靜電力的大小應(yīng)為F=q,A錯(cuò)誤;載流子的電性是不確定的,因此B錯(cuò)誤;霍爾系數(shù)K=,其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電荷數(shù),C錯(cuò)誤;載流子所受洛倫茲力的大小F洛=qvB,其中v=,可得F洛=,D正確. 7.如圖7所示,一段長(zhǎng)方體形導(dǎo)電材料,左右兩端面的邊長(zhǎng)都為a和b,內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運(yùn)動(dòng)電荷.導(dǎo)電材料置于方向

33、垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí),測(cè)得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U,且上表面的電勢(shì)比下表面的低,由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)及自由運(yùn)動(dòng)電荷的正負(fù)分別為(  ) 圖7 A.,負(fù) B.,正 C.,負(fù) D.,正 答案 C 解析 當(dāng)粒子帶負(fù)電時(shí),粒子定向向左運(yùn)動(dòng)才能形成向右的電流,由左手定則判斷粒子受洛倫茲力的方向向上,上表面電勢(shì)較低,符合題意. 由粒子做勻速運(yùn)動(dòng)知|q|vB=|q|E=|q| 因I=n|q|vS=n|q|vab 解得n=,選項(xiàng)C正確. 題組4 速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì) 8.在如圖8所

34、示的平行板器件中,電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直.一帶電粒子(重力不計(jì))從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng),則該粒子(  ) 圖8 A.一定帶正電 B.速度v= C.若速度v>,粒子一定不能從板間射出 D.若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入,仍做直線運(yùn)動(dòng) 答案 B 解析 粒子帶正電和負(fù)電均可,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由洛倫茲力等于電場(chǎng)力,qvB=qE,解得速度v=,選項(xiàng)B正確;若速度v>,粒子可能從板間射出,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入,所受電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相同,不能做直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 9.為監(jiān)測(cè)某化工廠的含有離子的污水排放情況,技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測(cè)裝置,該

35、裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔,其寬和高分別為b和c,左、右兩端開口與排污管相連,如圖9所示.在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為a的相互平行且正對(duì)的電極M和N,M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連.污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí),電流表將顯示出污水排放情況.下列說法中錯(cuò)誤的是(  ) 圖9 A.M板比N板電勢(shì)低 B.污水中離子濃度越高,則電流表的示數(shù)越小 C.污水流量越大,則電流表的示數(shù)越大 D.若只增大所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,則電流表的示數(shù)也增大 答案 B 解析 污水從左向右流動(dòng)時(shí),正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn),

36、故N板帶正電,M板帶負(fù)電,A正確.穩(wěn)定時(shí)帶電離子在兩板間受力平衡,qvB=q,此時(shí)U=Bbv==,式中Q是流量,可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)時(shí),M、N間的電壓越大,電流表的示數(shù)越大,而與污水中離子濃度無關(guān),B錯(cuò)誤,C、D正確. 10.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí),利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度.電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成,磁極間的磁場(chǎng)是均勻的.使用時(shí),兩電極a、b均與血管壁接觸,兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直,如圖10所示.由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差.在達(dá)到平衡時(shí),血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng),血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零.在某次監(jiān)測(cè)中,兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm,血管壁的厚度可忽略,兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(  ) 圖10 A.1.3m/s,a正、b負(fù) B.2.7m/s,a正、b負(fù) C.1.3m/s,a負(fù)、b正 D.2.7m/s,a負(fù)、b正 答案 A 18

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