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1、
2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）.
1．若命題，則┐p（ ）
A． B． C． D．
2．由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，“p或q”為真，“ p且q”為假，“非p”為真的一組為( )
A．p：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù) B．p：π<3，q：5>3
C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b} D．p：QR，q：N=Z
3. 若,則等于（ ）
A. B.
2、 C. D.
4. 若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）
5. 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的
取值范圍是（ ）
A B C D
6.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）
A B C D
7. 函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，
則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）
A 個 B 個 C 個 D 個
8.函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是 （ ）
A. 5，15 B. 5， C. 5，
3、 D. 5，
9．橢圓的兩焦點之間的距離為（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．若橢圓的短軸為，它的一個焦點為，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．焦點為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ）
Ａ． Ｂ． C. Ｄ．
12．過拋物線的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則等于（ ）A．10 B．8 C．6 D．4
第Ⅱ卷
二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）
13. 若，則的值為________________
4、_
14．命題，的否定命題
15. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為________________
16.橢圓上一點與橢圓的兩個焦點連線的夾角為直角，則 ?。?
三、解答題：共70分．要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分．
17.（本題10分）求曲線在點處的切線的方程。
18.（本題12分） 雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求雙曲線的方程.
19．（本題12分）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3. 求橢圓的方程.
20. （本題12分）已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、
5、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程.
21.（本題12分）設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
22.（本題12分） 已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍 .
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題答題卡.（請把第Ⅱ卷試題答案寫在答題卡上）
二、填空題：請把答案橫線上（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）.
13. 若，則的值為_________________
14．命題，的否定命題
15.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為________________
16.橢圓上一點
6、與橢圓的兩個焦點連線的夾角為直角，則 ?。?
三、解答題：（共70分．要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分．）
17.（本題滿分10分）求曲線在點處的切線的方程。
18.（本小題12分） 雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求雙曲線的方程
19．（本小題12分）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3. 求橢圓的方程;
20. （本題滿分12分）已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程
7、
21.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
22.（本題滿分12分） 已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍
高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題參考答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項
D
B
A
A
B
A
A
C
C
D
D
B
18.解：，可設(shè)雙曲線方程為,
點在曲線上，代入得
19.解：依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點F（）由題設(shè)
解得 ， 故所求橢圓的方程為.
21.解:（Ⅰ）
∴當(dāng)，
∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
當(dāng)；當(dāng)
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知圖象的大致形狀及走向（圖略）
∴當(dāng)?shù)膱D象有3個不同交點，
即方程有三解.
2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案
