《2022年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題 含答案(III)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題 含答案(III)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題 含答案(III)
一、選擇題：（共12小題，每小題5分）
1、下列抽樣實驗中,適合用抽簽法的是(??? )
A.從某工廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質量檢驗
B.從某工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質量檢驗
C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質量檢驗
D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質量檢驗
2、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是(? ? )
A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”
B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
C.“恰
2、好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”
D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”
3、命題“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是( ?)
A.“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)?！?
B.“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)?！?
C.“若一個數(shù)不是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)?！?
D.“若一個數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負數(shù)?！?
4、從xx名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從xx人中剔除4人，剩下的xx人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率（ ）
A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且為 D．都相等且為
5、在空間直角坐標系中，一定
3、點到三個坐標平面的距離都是2，那么該定點到原點的距離是（ ）
A. B. C. D.
6、某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x﹣y|的值為（ ?。?
A．1 B．2 C．3 D．4
7、某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是( )
A．10 B.11 C.12 D.16
8、圓被直線
4、分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為（ ）
A. B. C. D.
9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的,則輸出的屬于(? )
A. B. C. D.
10、已知過定點P（2，0）的直線l與曲線相交于A，B兩點，O為坐標原點，當S△AOB=1時，直線l的傾斜角為（ ?。?
A．150° B．135° C．120° D．不存在
11、在平面直角坐標系中，過動點P分別作圓C1：x2+y2﹣4x﹣6y+9=0與
圓C2：x2+y2+2x+2y+1=0的切線PA與PB（A，B為切點）
5、，若|PA|=|PB|若O為原點，則|OP|的最小值為（ ）
A．2 B． C． D．
12、若實數(shù)滿足的約束條件，將一顆骰子投擲兩次得到的點數(shù)分別為，則在點 處取得最大值的概率為（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空題：（共4小題，每小題5分）
13、若是圓的弦，的中點是,則直線的方程是
14、命題“若a,b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是
15、有一個底面圓的半徑為1，高為3的圓柱，點分別為這個圓柱上底面和下底面的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點
6、P,則點P到點的距離都大于1的概率為
16、若是圓的任意一條直徑，為坐標原點，則的值為 ．
三、解答題：（共6小題）
17、（本小題滿分10分）求證：“若，則方程有實根”為真命題。
18、（本小題滿分12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中隨機抽取100件,測量這些產(chǎn)品的某項質量指標, 由測量結果得到如下頻數(shù)分布表:
質量指標值分組
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
頻數(shù)
6
26
38
22
8
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)査數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質量指標值不低于95
7、的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的”的規(guī)定?
19、（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
?3
4
5
?6
2.5
3
4
4.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)第2題求出的回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數(shù)值:)
20、（本小題滿分12分）在甲、乙等5位學生參加的一次社區(qū)專場演唱會中,每位學
8、生的節(jié)目集中安排在一起演出,若采用抽簽的方法隨機確定各位學生的演出順序(序號為1,2,3,4,5).
(1)甲、乙兩人的演出序號至少有一個為偶數(shù)的概率;
(2)甲、乙兩人的演出序號不相鄰的概率.
21、（本小題滿分12分）已知關于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0
（1）若a，b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；
（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程沒有實根的概率．
22、（本小題滿分12分）已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點，．
（1）求線段的中點的軌跡的方程；
（2）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線只有一個交點：若存在，求出
9、的取值范圍；若不存在，說明理由．
高二數(shù)學文科答案
一、 選擇題：
BCBCB DDADA BA
二、 填空題13、 14、若a,b不都是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)
15、 16、8
三、解答題：17、略
18、
19、
20、（1）0.7 （2）0.6
21、解：（1）由題意知本題是一個古典概型
用（a，b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點數(shù)的事件
依題意知，基本事件（a，b）的總數(shù)有36個
二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有兩正根，
等價于
即
“方程有兩個正根”的事件為A，則事件A包含的基本事件為（6，1）、
（6，2）、（6，3）、（5，3）共4個
∴所求的概率為
（2）由題意知本題是一個幾何概型，
試驗的全部結果構成區(qū)域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，
其面積為S（Ω）=16
滿足條件的事件為：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16}
其面積為
∴所求的概率P（B）=
22、（1）設，∵ 點為弦中點即，∴ 即，∴ 線段的中點的軌跡的方程為；
（3）由（2）知點的軌跡是以為圓心為半徑的部分圓?。ㄈ缦聢D所示，不包括兩端點），且，，又直線：過定點，
當直線與圓相切時，由得，又，結合上圖可知當時，直線：與曲線只有一個交點．
2022年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題 含答案(III)
