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1、2022年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 無答案(II)
趙小紅
第I卷（選擇題 共50分）
一、選擇題（每題5分，共50分）
1．在復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的點(diǎn)位于 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.用反證法證明命題：“已知為實(shí)數(shù)，則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是( )
A.方程沒有實(shí)根
B.方程至多有一個(gè)實(shí)根
C.方程至多有兩個(gè)實(shí)根
D.方程恰好有兩個(gè)實(shí)根
3.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）
A. 1
2、 B.2 C.3 D.4
4. 定積分 = ( )
A． B． C． D．
5．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A. B.
C. D.
6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( )
A． B． C． D．,
7. 已知，則=（ ）
A． B． C．
3、 D．
8.用數(shù)學(xué)歸納法證明則當(dāng)時(shí)左端應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上（ ）
A． B.-
C. D．
9. 某班一天上午安排語、數(shù)、外、體四門課，其中體育課不能排在第一節(jié)和第四節(jié)，則不同的排法（ ）
A． 24 B22 C．20 D．12
10. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，下面四個(gè)圖像中的圖像大致是
第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）
二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）
11. 觀察下列式子：
，
，
，…，
根據(jù)上述規(guī)律，第個(gè)不等式應(yīng)為
4、
12. 已知復(fù)數(shù) （是虛數(shù)單位 ）則 = ________
13. 計(jì)算定積分＝3+ 則= .
14． 若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍________
15.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像，給出下列命題：
①是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②是函數(shù)的最小值點(diǎn)；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調(diào)遞增，
則正確命題的序號(hào)是
三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16.實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)分別是
（1）實(shí)數(shù).
（2）純虛數(shù).
17.求
5、由曲線和直線所圍成的圖形的面積。
18.若均為實(shí)數(shù)，且，，
求證：中至少有一個(gè)大于0
19．某體育場要建造一個(gè)長方形游泳池，其容積為4800，深為3，如果建造池壁的單價(jià)為且建造池底的單價(jià)是建造池壁的1.5倍，怎樣設(shè)計(jì)水池的長和寬，才能使總造價(jià)最底？最低造價(jià)是多少？
20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（1）求并由此猜想的通項(xiàng)公式;
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明的通項(xiàng)公式。
21.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，
（1） 求的單調(diào)區(qū)間;
(2) 在區(qū)間上的最大值為20，求的值。
（3）若函數(shù)的圖像與軸有三個(gè)交點(diǎn)，求的范圍。
北城中學(xué)xx第二學(xué)期期中考試
高二理科數(shù)學(xué)試題答題紙
二、填空題：
11、____________________ 12、_____________________
13、____________________ 14、____________________
15、___________________
三、解答題：
16、（12分）
17、（12分）
18、（12分）
19、（12分）
20、（13分）
21、（14分）
2022年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 無答案(II)
