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1、2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文
注意事項:
1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2. 請將答案正確填寫在答題卡上
一、 選擇題(每小題5分,共60分)
1. 已知點A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是( ).
A.4x+2y-5=0 B.4x-2y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y-5=0
2. 某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學(xué)生按一、二、三年級依
2、次統(tǒng)一編號為1,2,…,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中正確的是( ).
A.②③都不可能為系統(tǒng)抽樣 B.②④都不可能為分層抽樣
C.①④都可能為系統(tǒng)
3、抽樣 D.①③都可能為分層抽樣
3. 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,那么輸出的 S 等于( ?。?
A.2 450 ?? B.2 500 ? ? C .2 550 D.2 652
4. 圓上的點到直線 的最大距離是
A. B. C. D.
5. 若直線和互相平行,則 等于( )
A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或-3
6. 在一次試驗中,測得的四組值分別是 A (1,2), B (2,3), C (3,4), D (4,5),則 Y 與 x 之間的回歸直線方程為( ?。?
4、 A. ? B. C. ? D.
7. 為了了解某校九年級1600名學(xué)生的體能情況,隨機抽查了部分學(xué)生,測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯誤的是(??)
A.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次
B.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次
C.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人
D.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人
8. 設(shè)不等式組 ,表示平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點,則此點到坐標(biāo)原點的距離大于
5、2的概率是( )
A.4 B.2 C.6 D.4
9. 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示,為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取 的學(xué)生進行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(??)
A.200,20 B.100,20
C.200,10 D.100,10
10. 若圓與圓 相外切,則 的最大值為( )
A. B. C. D.
11. 已知 △中, 以 為直徑的圓交 于 ,則 的長為( ?)
A.4 B.
6、 C. D.
12. 設(shè)點 是函數(shù) 圖象上的任意一點,點 ,則 的最小值為( )
A. B. C. D.
二、 填空題(每小題5分,共20分)
13. 10101010 (2) =______________ (10) .
14. 設(shè)△ABC 的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.且,則sin B =______.
15. 如圖是甲、乙兩名籃球運動員xx年賽季每場比賽得分的莖葉圖,則甲中位數(shù)和乙的平均數(shù)之和為_______.
16. 圓 與圓的公共弦長等于______________.
三、 解答題(
7、6個小題,第17題10分,其余每個12分,共70分)
17. 等比數(shù)列中,已知 . (1)求數(shù)列 的通項公式; (2)若 分別為等差數(shù)列的第3項和第5項,試求數(shù)列的通項公式及前n項和.
18. 已知圓C的方程為:.
(1)試求m的值,使圓C的面積最小;
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(1,-2)的直線方程.
19. 已知函數(shù)
(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間; (2)已知是三邊長,且, .求角C及的值.
20. 下表給出了從某校500名12歲的男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料(單位:厘
8、米): ?
區(qū)間界限
[122,126)
[126, 130)
[130,134)
[134, 138)
[138, 142)
人數(shù)
5
8
10
22
33
區(qū)間界限
[142,146)
[146,150)
[150,154)
[154,158)
人數(shù)
20
11
6
5
(1)列出樣本的頻率分布表; (2)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計身高低于 134厘米 的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比和身高在區(qū)間[134,146)(厘米)內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.
21. 如圖,已知四棱錐平面為AD中點。
(1)求證: 平面;
9、
(2)求證:平面平面;
(3)求四棱錐的體積.
22. 某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如下圖.
(1)求分?jǐn)?shù)在 【50,60)的頻率及全班人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在 【80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中 【80,90)間矩形的高;
(3)若要從分?jǐn)?shù)在【80,100)之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分?jǐn)?shù)在 【90,100)之間的概率.
云天化中學(xué)xx下學(xué)期12月月考試卷答案
高 二 數(shù) 學(xué)(文)
一、 選擇題)
1. 2.答案:
10、D 3. 答案: C 4. 5.
6. 答案: A 7. 8. 9. 10.
11. 12.
二、 填空題)
13.答案: 171 14. 答案: 15. 答案: 16.
三、 解答題
17.
18.
19.
20. 答案:解析:(1)樣本頻率分布表:
?
分組
頻數(shù)
頻率
[122,126)
5
0.04
[126,130)
8
0.07
[130,134)
10
0.08
11、
[134,138)
22
0.18
[138,142)
33
0.28
[142,146)
20
0.17
[146,150)
11
0.09
[150,154)
6
0.05
[154,158)
5
0.04
合計
120
1.00
(2)樣本的頻率分布直方圖如下圖:
(3)∵樣本中身高低于 134厘米 的男生出現(xiàn)的頻率為 = =0.19.
∴由樣本頻率可估計該校身高低于 134厘米 的男生占這500名12歲男生總數(shù)的19%.
∵樣本中身高在區(qū)間[134,146)(厘米)內(nèi)的男生出現(xiàn)的頻率為 = =0.625,
∴估計該校500個12歲男生中身高在區(qū)間[134,146)(厘米)內(nèi)的有62.5%.
21.
21.
22. 答案: