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1、2022年高考物理 振動(dòng)和波、光學(xué)沖關(guān)訓(xùn)練1(含解析)
一、選擇題
1.(xx·福建卷)一束由紅、紫兩色光組成的復(fù)色光,從空氣斜射向玻璃三棱鏡.下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的是( )
A B
C D
圖7-20
解析:因?yàn)棣妥?ν紅,故n紫>n紅,故B正確.
答案:B
2.一束單色光經(jīng)由空氣射入玻璃,這束光的( )
A.速度變慢,波長(zhǎng)變短 B.速度不變,波長(zhǎng)變短
C.頻率增高,波長(zhǎng)變長(zhǎng) D.頻率不變,波長(zhǎng)變長(zhǎng)
解析:光從空氣射入玻璃中,其頻率f不變;又由n=c/v,推出速度v
2、變??;再由v=λf,推出λ變小.故選項(xiàng)A正確.
圖7-21
答案:A
3.a(chǎn)、b兩種單色光組成的光束從介質(zhì)進(jìn)入空氣時(shí),其折射光束如圖7-21所示.用a、b兩束光( )
A.先后照射雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,在縫后屏上都能出現(xiàn)干涉條紋,由此確定光是橫波
B.先后照射某金屬,a光照射時(shí)恰能逸出光電子,b光照射時(shí)也能逸出光電子
C.從同一介質(zhì)以相同方向射向空氣,其界面為平面,若b光不能進(jìn)入空氣,則a光也不能進(jìn)入空氣
D.從同一介質(zhì)以相同方向射向空氣,其界面為平面,a光的反射角比b光的反射角大
解析:根據(jù)圖可知,此介質(zhì)對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率,即na>nb.橫波和縱波在一定的條件
3、下都能發(fā)生雙縫干涉現(xiàn)象,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)na>nb可得νa>νb,由于a光剛好能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng),即a光的頻率等于該金屬的極限頻率,又νa>νb,則b光不能使該種金屬發(fā)生光電效應(yīng),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)發(fā)生全反射的臨界角與頻率的關(guān)系sinC=可得Ca<Cb,當(dāng)a、b光從同一介質(zhì)以相同的方向(入射角相同)射入空氣,其界面為平面,若b光發(fā)生全反射,說明入射角大于或等于b光發(fā)生全反射的臨界角,則入射角一定大于a光發(fā)生全反射的臨界角,即a光也不能進(jìn)入空氣,故C選項(xiàng)正確;根據(jù)光的反射定律可知:反射角一定等于入射角,則a、b光從同一介質(zhì)以相同的方向(入射角相同)射入空氣,其界面為平面,a光的反射角等于
4、b光的反射角,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
答案:C
4.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖7-22甲所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖7-22乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是( )
甲 乙
圖7-22
A.沿x軸負(fù)方向,60 m/s
B.沿x軸正方向,60 m/s
C.沿x軸負(fù)方向,30 m/s
D.沿x軸正方向,30 m/s
解析:由題意和波的圖象可知,波沿x軸負(fù)方向傳播,波長(zhǎng)λ=24 m,由圖乙可知周期T=0.4 s,所以波速為v==60 m/s,故選項(xiàng)A正確.
答案:A
5.(xx·成都檢測(cè))
圖7-23
如圖7
5、-23所示,真空中有一均勻玻璃球,虛線CD過球心O.兩束單色光Ⅰ、Ⅱ分別由玻璃球表面上的A、B兩點(diǎn)折射進(jìn)入玻璃球,Ⅰ從D點(diǎn)射出,Ⅱ從E點(diǎn)射出(圖中未畫出離開玻璃球后的出射光線),Ⅰ、Ⅱ平行于CD且三線共面,∠AOC=∠BOC=60°.則( )
A.玻璃球?qū)Β蚬獾恼凵渎市∮?
B.在玻璃球中,Ⅰ光傳播的速度大于Ⅱ光傳播的速度
C.無論怎樣改變?nèi)肷浣堑拇笮?,進(jìn)入玻璃球的Ⅱ光總能射出玻璃球
D.用Ⅰ光與Ⅱ光照射同一雙縫干涉裝置,光屏上Ⅰ光比Ⅱ光的明條紋間距大
解析:由光路圖可知,光線射入玻璃球時(shí),光線Ⅰ的折射角為30°,由n=可知光線Ⅰ的折射率為n1==,從光路圖中可以看出光線Ⅱ的折射角較
6、大,則折射率越小,選項(xiàng)A正確;由公式n=可知光線Ⅰ在玻璃中的速度較小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;無論怎樣改變?nèi)肷浣堑拇笮。诓Ac空氣的交界面處總不會(huì)發(fā)生全反射,因此Ⅱ光總能射出玻璃球,選項(xiàng)C正確;由公式c=λf可知光線Ⅱ的折射率較小,頻率較小,波長(zhǎng)較大,由雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中相鄰兩條明條紋間距公式Δx=λ可知,光屏上Ⅱ光比Ⅰ光的明條紋間距大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案:AC
圖7-24
6. (xx·杭州質(zhì)檢)彩虹是懸浮于空氣中的大量小水珠對(duì)陽光的色散造成的,如圖7-24所示為太陽光照射到空氣中的一個(gè)小水珠發(fā)生折射和反射時(shí)產(chǎn)生色散的光路示意圖,其中a、b為太陽光中兩束頻率不同的單色光.以下說法正確的是( )
7、
A.色光a如果是黃光,色光b可能是紫光
B.如果太陽光在小水珠中的照射方向合適,可能會(huì)有某一種或幾種顏色的光發(fā)生全反射
C.在同一裝置用這兩種色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn),看到的a光的干涉條紋間距比b光的干涉條紋間距大
D.在同一介質(zhì)中b光的波長(zhǎng)小于a光的波長(zhǎng)
解析:根據(jù)光路圖可知,在入射角相同的情況下,a光的折射角大于b光的折射角,所以a光的折射率小于b光的折射率,折射率越小,光的頻率越小,黃光的頻率小于紫光頻率,選項(xiàng)A正確;根據(jù)光路圖分析可知,不可能發(fā)生全反射,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;a光折射率小,波長(zhǎng)較長(zhǎng),結(jié)合雙縫干涉的條紋間距公式Δx=λ可得,選項(xiàng)C正確;在同一種介質(zhì)中,頻率越大的光的波長(zhǎng)越短,
8、選項(xiàng)D正確.
答案:ACD
二、非選擇題
7.(1)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖7-25(a)所示,x=0.30 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖7-25(b)所示,該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸__________(填“正向”或“負(fù)向”).已知該波的波長(zhǎng)大于0.30 m,則該波的波長(zhǎng)為__________ m.
(a) (b)
圖7-25
(2)一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源.今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜.以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體.已知該玻璃的折射率為,求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值.
解析:(1)由圖(b)
9、可知,t=0時(shí)刻題給質(zhì)點(diǎn)正在向上振動(dòng),故其振動(dòng)方向沿著y軸正向,且正好在八分之一周期的位置.考慮到波長(zhǎng)大于0.3 m,因此在圖(a)中處于八分之三波長(zhǎng)處,0.3 m=λ,解得λ=0.8 m.
(2)
圖7-26
如圖,考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線,假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射.根據(jù)折射定律有nsinθ=sinα?、?
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角.
現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn),由題意,在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,故
αA=?、?
設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為RA,由幾何關(guān)系有sinθA=?、?
式中a為玻璃立方體的邊長(zhǎng).由
10、①②③式得
RA= ④
由題給數(shù)據(jù)得RA=?、?
由題意,上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓,所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為=?、?
由⑤⑥式得=.
答案:(1)正向 0.8 (2)
圖7-27
8.(1)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖7-27所示,介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P、Q分別位于x=2 m、x=4 m處.從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí),當(dāng)t=15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰.
①求波速.
②寫出質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(不要求推導(dǎo)過程).
圖7-28
(2)如圖7-28所示,一玻璃球體的半徑為R,O為球心,AB為直徑.來自B點(diǎn)的光
11、線BM在M點(diǎn)射出,出射光線平行于AB,另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射.已知∠ABM=30°,求:
①玻璃的折射率.
②球心O到BN的距離.
解析:(1)①設(shè)簡(jiǎn)諧橫波的波速為v,波長(zhǎng)為λ,周期為T,由圖象知,λ=4 m.由題意知
t=3T+T ①
v=?、?
聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù)得
v=1 m/s?、?
②質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為
y=0.2sin(0.5πt)m ④
(2)①設(shè)光線BM在M點(diǎn)的入射角為i,折射角為r,由幾何知識(shí)可知,i=30°,r=60°,根據(jù)折射定律得
n=?、?
代入數(shù)據(jù)得
n=?、?
②光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射,則∠BNO為臨界角C
sinC
12、=?、?
設(shè)球心到BN的距離為d,由幾何知識(shí)可知
d=RsinC ⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式得
d=R.
答案:(1)①1 m/s?、趛=0.2sin(0.5πt)m
(2)①?、赗
9.(xx·南昌模擬)
圖7-29
(1)如圖7-29所示,AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體橫截面(O為圓心),透明物質(zhì)折射率為.今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面,這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出,設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收,也不考慮OA面的反射,則進(jìn)入圓柱的折射光線與OA間的夾角為________,圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的________(填幾分之幾).
13、
(2)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播,在波的傳播方向上有P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),它們相距0.8 m,當(dāng)t=0時(shí),P、Q兩點(diǎn)位移恰好都是正的最大值,且P、Q間只有一個(gè)波谷.當(dāng)t=0.6 s時(shí),P、Q兩點(diǎn)正好都處于平衡位置,且P、Q兩點(diǎn)間第一次出現(xiàn)一個(gè)波峰和一個(gè)波谷,此時(shí)波峰與Q點(diǎn)平衡位置間的距離為0.2 m,試求:
①若波由P傳到Q,波的周期;
②若波由Q傳到P,波的速度;
③若波由Q傳到P,從t=0時(shí)開始觀察,哪些時(shí)刻P、Q間(P、Q除外)只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于振幅.
解析:(1)本題考查光的折射定律.難度較?。畬?duì)光在OA面的折射,由折射定律有sin45°=sinγ,解得γ=30°,則進(jìn)入后的
14、光線與OA的夾角為(90°-30°)=60°;從O點(diǎn)射入的光線將沿原方向穿過AB面,此光線與OA的夾角為45°,從A點(diǎn)進(jìn)入的光線恰在AB面發(fā)生全反射,從A以上進(jìn)入的光線全部從AB面射出,因此,AB面有光射出的部分占AB表面的=.
(2)由題意λ=0.8 m
①若波由P傳至Q,則t=0.6 s=T
解得T=0.8 s
②若波由P傳至Q,則t=0.6 s=T
解得T=2.4 s
波速v== m/s
③若波由Q傳至P,則T=2.4 s
從t=0時(shí)刻開始,每經(jīng)過半個(gè)周期,P、Q間只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅,即
t=n×=1.2n s(n=0,1,2,…).
答案:(1)60° (
15、2)0.8 s?。?m/s n×=1.2n s(n=0,1,2,…)
圖7-30
10.(xx·長(zhǎng)沙模擬)
(1)如圖7-30所示,S1、S2是一水平面上的兩個(gè)波源,它們的振動(dòng)周期都為T,振幅都為A.某時(shí)刻S1發(fā)出的波恰好傳到C,S2發(fā)出的波恰好傳到A,圖中畫出的是該時(shí)刻兩列波在AC部分的疊加波形,S1A間、S2C間波形沒有畫出.若兩列波傳播速度相同,則( )
A.兩波源的起振方向相同
B.A、B、C三點(diǎn)始終都是振動(dòng)減弱點(diǎn),振幅為0
C.A、B、C三點(diǎn)始終都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),振幅為2A
D.再經(jīng)過,AC間的波形是一條直線
圖7-31
(2)圖7-31是一透明的圓柱體的橫
16、截面,其半徑R=20 cm,折射率為,AB是一條直徑,今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體,試求:
①光在圓柱體中的傳播速度;
②距離直線AB多遠(yuǎn)的入射光線,折射后恰經(jīng)過B點(diǎn).
圖7-32
解析:(1)本題考查了波的疊加.難度中等.S2的起振方向與A點(diǎn)振動(dòng)方向相同,向上.S1的起振方向與C點(diǎn)振動(dòng)方向相同,向下,A錯(cuò)誤;A、B、C三點(diǎn)和兩個(gè)波源的距離差值都是半波長(zhǎng)的整數(shù)倍,又因?yàn)閮蓚€(gè)振源起振方向相反,則A、B、C三點(diǎn)都是振動(dòng)減弱點(diǎn),振幅為0,B正確,C錯(cuò)誤;經(jīng)過,疊加波形的波谷變成波峰,波峰變?yōu)椴ü?,如圖7-32所示,D錯(cuò)誤.
圖7-33
(2)①光在圓柱體中的傳播速度v==×108 m/s
②設(shè)光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過B點(diǎn),光路圖如圖7-33所示,則
由折射定律有n==
又由幾何關(guān)系有θ1=2θ2
解得θ2=30°
光線PC離直線AB的距離CD=Rsinθ2=10 cm
則距離直線AB距離為10 cm的入射光線經(jīng)折射后能到達(dá)B點(diǎn).
答案:(1)B (2)①×108 m/s ②10 cm