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1、2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)（理）試題
xx.10
一、選擇題（每題5分，共60分）
1.集合＞則下列結(jié)論正確的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，所以，所以，選D.
2.若則
A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a
【答案】B
【解析】，因?yàn)?，所以，選B.
3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】非奇非偶函數(shù)，排除B,當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，排除C, 在定義域上不單調(diào)，排除D,選A.
4.和是方程的兩根，則p、q之間的關(guān)系是
A. B. C
2、. D.
【答案】D
【解析】根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系可得，所以，即，所以，選D.
5.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，所以在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，即切線斜率為，所以切線方程為，令得，，令，得.所以三角形的面積為，選A.
6.已知、都是銳角，則=
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因?yàn)槭卿J角，所以，又，所以，所以，.
又，選C.
7.函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在上為減函數(shù)，則有且，解得，選B.
8.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱
3、，那么的最小值為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則有，即，所以，即，即，所以當(dāng)時(shí)，，此時(shí)最小，選A.
9.由直線，曲線及軸所謂成圖形的面積為
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用可知所求，選D.
10.函數(shù)的圖象大致是
【答案】C
【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以排除A.當(dāng)時(shí)，，排除D. 函數(shù)為奇函數(shù)，且，令得，由于函數(shù)為周期函數(shù)，而當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則答案應(yīng)選C.
11.右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由函數(shù)圖象可知，從而，，所以，函
4、數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，，，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，選C.
12.函數(shù)的圖象如下，則等于
A.0 B.503 C.1006 D.xx
【答案】D
【解析】由圖象可知，函數(shù)的最大值為，最小值為，解得，函數(shù)的周期，即，所以，所以，當(dāng)時(shí)，，所以，所以，即.在一個(gè)周期內(nèi)，所以，選D.
第II卷（非選擇題 90分）
二、填空題（每題4分，共16分）
13.若則_________.
【答案】
【解析】.
14.若方程的兩根滿足一根大于2，一根小于1，則m的取值范圍是_____.
【答案】
【解析】令函數(shù)，由題意可知，即，所以，即.
15.設(shè)定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿足以
5、下條件；
①；②；③當(dāng)時(shí)，.
則_______.
【答案】
【解析】由得，所以函數(shù)為奇函數(shù).由，可知函數(shù)的周期為2，所以，，，由②知，所以，所以.
16.關(guān)于函數(shù)有下列命題：
①函數(shù)的周期為；
②直線是的一條對(duì)稱軸；
③點(diǎn)是的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④將的圖象向左平移個(gè)單位，可得到的圖象.其中真命題的序號(hào)是______.（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都寫(xiě)上）
【答案】①③
【解析】，所以周期，所以①正確，當(dāng)時(shí)，不是最值，所以②不正確.，所以③正確.將的圖象向左平移個(gè)單位，得到，所以④不正確，綜上正確的命題為①③.
三、解答題：（本大題共6小題，共74分）
17.（12分）
6、已知
（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得“”是“”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
18.（12分）設(shè).
（1）求的最小值及此時(shí)的取值集合；
（2）把的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的最小值.
19.（12分）已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.
20.（12分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大.
（注：年利潤(rùn)一年銷售收入一年總成本）
21.（12分）在三角形ABC中，角A、B、C滿足.
（1）求角C的大??；
（2）求函數(shù)的值域.
22.（14分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對(duì)一切，都有＞
2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)（理）試題
