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1、2022年高三第四次月考 文科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案填入相應(yīng)表格內(nèi)）
1．已知全集，集合，集合，那么集合等于
A. B． C． D．
2．若，則
A. B． C． D．
3． 記函數(shù)的反函數(shù)為，則g（３）等于
A．2 B．4 C．—4 D．—2
4．若函數(shù)，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為
2、
A．0 B．銳角 C．直角 D．鈍角
５．方程的解集是
A．(0，+∞)∪(－3，－2 B．(－3，－2
C．(0，+∞) D．(－3，0)
６． 不等式ax2+bx+2＞0的解集是(－)，則a－b等于
A．－4 B．14 C．－10 D．10
7. 若的三個(gè)頂點(diǎn)及平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，且實(shí)數(shù)滿足： ，則實(shí)數(shù)的值是
A. 3 B. 4 C. 5 D.
８．設(shè)，則等于
A．
3、 B． C． D．
９．
某汽車(chē)運(yùn)輸公司，購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入營(yíng)運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析每輛
客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)
系(如圖)，則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，其營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大
A．3 B．4 C．5 D．6
10．若點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是
A． B．
C． D．
11． 奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x－1，則函數(shù)f（x－1）的圖象為
12．若函
4、數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。請(qǐng)把正確答案填入答題卡橫線上）
13．設(shè)向量和的長(zhǎng)度分別為4和3，夾角為60°，則|+|的值為 ．
14．在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是 三角形。
15．已知函數(shù),若,則的值為 ．
16．以下命題正確的是
（1）若；
（2）若，則必要非充分條件；
（3）函數(shù)；
（4）若奇函數(shù)滿足，則函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．
5、
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．不能答試卷上，請(qǐng)答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi).
17.（(本小題滿分10分）解不等式|x2－3x－4|＞x+1.
18．(本小題滿分12分)在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
19． （本小題滿分12分）
已知向量，且滿足.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的最大值及其對(duì)應(yīng)的值；
（3）若，求的值.
20.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
(Ⅰ)求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)，求的值域；
6、
（Ⅲ）求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù).
21． （本小題滿分12分）
函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）解關(guān)于的不等式.
22． (本小題滿分12分)
已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值.
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II）若時(shí)，方程有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題答案
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的）
7、
1、Ａ 2、Ｂ 3、Ｄ 4、Ｂ 5、A ，6、C 7、Ａ 8、D 9、C 10、Ｄ，11、D 12、B
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）
13． 14．等腰 15．－10 16．（１）（２）
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．不能答試卷上，請(qǐng)答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi).
17.（本小題滿分10分）
解：原不等式可化為|(x－4)(x+1)|＞x+1或x＜－1, ………………5分
即x＜－1或－1＜x＜3或x＞5. …………………………………8分
∴原不等式的解集為{x|x＜－1或－1＜x＜
8、3或x＞5}.……………………10分
18． (本小題滿分12分)
（1）證明：由題設(shè)，得，．
又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列．…………………6分
（2）解：由（1）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為．
所以數(shù)列的前項(xiàng)和．…………………12分
19．(本小題滿分12分)
解：（1），…………………………………….2分
即，所以
所以 ………………………………4分
(2) ………………………………6分
當(dāng)，即時(shí)，…………8分
（3），即 ………………………………………………9分
兩邊平方得：，所以 ……………
9、…10分
…………………12分
20． （本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）由最低點(diǎn)為得A=2.由軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得，即，，由點(diǎn)在圖像上的
故
又………………………4分
（Ⅱ）
當(dāng)，即時(shí)，取得最大值 2；當(dāng)
即時(shí)，取得最小值-1，故的值域?yàn)閇-1,2] ……………………8分
（Ⅲ）函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 從而，最小正實(shí)數(shù).……………………………12分
2１．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）┉┉1分
由函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
∴是的極大值┉┉3分
∴的兩根為┉┉4分
∴┉┉6分
（Ⅱ）┉┉7分
┉┉8分
∵對(duì)應(yīng)方程的根為┉┉9分
∵ ∴┉┉10分 ∴解集為┉┉12分
2２．（本小題滿分12分）
解：（I）由，則
因在時(shí)，取到極值
所以解得,………………5分
（II）由（I）得且
則
由，解得或；
，解得或；
，解得
的遞增區(qū)間為:和；遞減區(qū)間為:
又
要有兩個(gè)根,則有兩解，由圖知……12分
2022年高三第四次月考 文科數(shù)學(xué)試卷
