《2022年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 數(shù)學(xué)歸納法》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 數(shù)學(xué)歸納法（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 數(shù)學(xué)歸納法
注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：數(shù)學(xué)歸納法
2.題目難度：中等難度
3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。
4.參考答案：有詳細(xì)答案
5.資源類(lèi)型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試
一、選擇題
1.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”從到左端需增乘的代數(shù)式為 （ ）
A． B． C． D．
2.凸邊形有條對(duì)角線，則凸邊形的對(duì)角線的條數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
3.已知，則（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
4.如果命題對(duì)成立，那么它對(duì)也成立，又若對(duì)成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．對(duì)所有自然數(shù)成立
B．對(duì)所有正偶數(shù)成立
C．對(duì)所有正奇數(shù)成立
D．對(duì)所有大于1的自然數(shù)成立
5.用數(shù)學(xué)歸納法證明，“當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，能被整除”時(shí)，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫(xiě)成（ ）
A．假設(shè)時(shí)正確，再推證正確
B．假設(shè)時(shí)正確，再推證正確
C．假設(shè)的正確，再推證正確
D．假設(shè)時(shí)正確，再推證正確
6.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)，不等式在時(shí)的形式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.用數(shù)學(xué)歸納法證明能被8整除時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于可變形為（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8.用
3、數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)，第一步驗(yàn)證時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是（ ）
Ａ．1 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9.已知數(shù)列{}滿足：，則數(shù)列{}是 ( )
A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.擺動(dòng)數(shù)列 D.不確定
10.若，則a的值是
A. 2 B. C. 6 D.
二、填空題
11.觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第行最右邊的數(shù)是, 那么第20行最左邊的數(shù)是_____________.
1
4、 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
… … … … … …
12.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立，起始值至少應(yīng)取為 ．
13.已知等比數(shù)列，則＝ ．
14.設(shè)，則用含有的式子表示為 ．
三、解答題
15.求證：能被整除（其中）．
16.用數(shù)學(xué)歸納法證明：．
17.數(shù)列
5、的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之．
18.用數(shù)學(xué)歸納法證明：．
一、選擇題
1.B
2.C
3.C
4.B
5.B
6.D
7.Ａ
8.Ｄ
9.A
10.D
解析：設(shè)，則
解得m =3，所以a =--6.
二、填空題
11.362
12.8
13.
14.
三、解答題
15.證明：（1）當(dāng)時(shí)，能被整除，即當(dāng)時(shí)原命題成立．
6、
（2）假設(shè)時(shí)，能被整除．
則當(dāng)時(shí)，
．
由歸納假設(shè)及能被整除可知，也能被整除，即命題也成立．
根據(jù)（1）和（2）可知，對(duì)于任意的，原命題成立．
16.證明：（1）當(dāng)時(shí)，左邊，
右邊左邊，等式成立．
（2）假設(shè)時(shí)等式成立，即．
則當(dāng)時(shí)，左邊
，
時(shí)，等式成立．
由（1）和（2）知對(duì)任意，等式成立．
17.解析：由，，
由，得．
由，得．
由，得．
猜想．
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：
（1）時(shí)，左邊，右邊，猜想成立．
（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，就是，此時(shí)．
則當(dāng)時(shí)，由，
得，
．
這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，等式也成立．
由（1）（2）可知，對(duì)均成立．
18.證明：（1）當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，，所以不等式成立．
（2）假設(shè)時(shí)不等式成立，即，
則當(dāng)時(shí)，
，
即當(dāng)時(shí)，不等式也成立．
由（1）、（2）可知，對(duì)于任意時(shí)，不等式成立．
2022年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 數(shù)學(xué)歸納法
