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1、2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案
一、填空題(每題3分，共36分)
1、求值：___________
2、在等差數(shù)列中，若，則=___________
3、若，則=________
4、各項均不為零的數(shù)列滿足()，設(shè)其前項和為，則=___________
5、設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為，若，則=__________
6、已知函數(shù)，則不等式的解集為__________
7、已知函數(shù)是奇函數(shù)，則滿足條件的所有組成的集合為_________
8、已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項和()，則常數(shù)___________
9、已知數(shù)列滿足，()，則的最小值為___________
1
2、0、函數(shù)的值域是___________
11、關(guān)于的方程在上有解，則的取值范圍是________
12、已知，各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則的值是___________
二、選擇題(每題3分，共12分)
13、方程的解集是 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
14、設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足“當成立時，總可推出成立”。那么下列命題總成立的是 ( )
(A)若成立，則成立
(B)若成
3、立，則成立
(C)若成立，則當時，均有成立
(D)若，則當時，均有成立
15、設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的 ( )
(A)充分非必要條件 (B)必要非充分條件
(C)充要條件 (D) 非充分非必要條件
16、若()，則在中，正數(shù)的個數(shù)是 ( )
(A)16 (B)72 (C) 86
4、 (D)100
三、解答題(共52分)
17、(10分) 在等差數(shù)列中，設(shè)其前項和為，，
(1)若，且前項和，求此數(shù)列的公差；
(2)設(shè)數(shù)列的公差，問為何值時，取得最大值？
18、(10分) 已知數(shù)列滿足，，
(1)當且時，數(shù)列是否是等比數(shù)列？給出你的結(jié)論并加以證明；
(2)求數(shù)列的通項公式
19、(10分) 已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和值域；
(2)若，求的值
20、(10分) 已知函數(shù)，其中常數(shù)，
(1)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
(2)令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間(，且)
5、滿足： 在上至少含有個零點，在所有滿足上述條件的中，求的最小值
21、(12分) 設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足。
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)試確定實數(shù)的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
(3)當數(shù)列為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在和之間插入個2，得到一個新數(shù)列。設(shè)是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù)
位育中學(xué)xx第二學(xué)期期終考試試卷
高 一 數(shù) 學(xué) xx.6.23
一、填空題(每題3分，共36分)
1、求值：___________
2、在等差數(shù)列中，若，則=_
6、__________
3、若，則=________
4、各項均不為零的數(shù)列滿足()，設(shè)其前項和為，則=___________
5、設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為，若，則=__________
6、已知函數(shù)，則不等式的解集為__________
7、已知函數(shù)是奇函數(shù)，則滿足條件的所有組成的集合為_________
8、已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項和()，則常數(shù)___________
9、已知數(shù)列滿足，()，則的最小值為___________7
10、函數(shù)的值域是___________
11、關(guān)于的方程在上有解，則的取值范圍是________
12、已知，各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則
7、的值是___________
二、選擇題(每題3分，共12分)
13、方程的解集是 （ ）C
(A) (B)
(C) (D)
14、設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足“當成立時，總可推出成立”。那么下列命題總成立的是 ( )D
(A)若成立，則成立 (B)若成立，則成立
(C)若成立，則當時，均有成立
(D)若，則當時，均有成立
15、設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（ ）C
(A
8、)充分非必要條件 (B)必要非充分條件
(C)充要條件 (D) 非充分非必要條件
16、若()，則在中，正數(shù)的個數(shù)是 （ ）C
(A)16 (B)72 (C) 86 (D)100
三、解答題(共52分)
17、(10分) 在等差數(shù)列中，設(shè)其前項和為，，(1)若，且前項和，求此數(shù)列的公差；(2)設(shè)數(shù)列的
9、公差，問為何值時，取得最大值？
解：(1)由，得 ，得：
由，得
(2)由，解得：
故當或時，取得最大值
18、(10分) 已知數(shù)列滿足，，(1)當且時，數(shù)列是否是等比數(shù)列？給出你的結(jié)論并加以證明； (2)求數(shù)列的通項公式
解：(1) 時，，
兩式相減得：，即
故當且時，數(shù)列是否是等比數(shù)列
(2)，故時，，即
不滿足上式
故
19、(10分) 已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和值域；
(2)若，求的值
解：(1)
的最小正周期為，值域為
(2)由得
20、(10分)
10、 已知函數(shù)，其中常數(shù)，
(1)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
(2)令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間(，且)滿足：在上至少含有個零點，在所有滿足上述條件的中，求的最小值
解：(1)由題意，得：且，解得：
(2)，令，得或()
所以兩個相鄰零點之間的距離為或，若最小，則和都是零點，此時在區(qū)間，，…，()上分別恰有3，5，…，個零點，所以在區(qū)間上恰有個零點，從而在區(qū)間上至少有一個零點，所以，另一方面，在區(qū)間上恰有個零點，因此的最小值為
21、(12分) 設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足。
(1)求數(shù)列的通項
11、公式；
(2)試確定實數(shù)的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
(3)當數(shù)列為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在和之間插入個2，得到一個新數(shù)列。設(shè)是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù)
解：(1)由題意，則，解得或
因為為正整數(shù)，所以， 又，所以
(2)當時，得，
同理：時，得；時，得，
則由，得而當時，，得
由，知此時數(shù)列為等差數(shù)列
(3)由題意知，
則當時，，不合題意，舍去；
當時，，所以成立；
當時，若，則，不合題意，舍去；從而必是數(shù)列中的項，則
又，所以，
即，所以
因為為奇數(shù)，而為偶數(shù)，所以上式無解。
即當時，
綜上所述，滿足題意的正整數(shù)僅有
說明：第(2)題不必一定用猜測證明，可直接用代數(shù)式恒成立解答
2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案
