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1、九年級數(shù)學上冊 第三章 復習與小結教案 湘教版
【教學目標】
1.知識與技能：了解相似形的概念；會判定兩個三角形相似；會運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題；掌握相似多邊形的性質(zhì)；會利用位似變換將一個圖形放大或縮小。
2.過程與方法：引導學生總結歸納本章知識要點，畫知識網(wǎng)絡圖，體驗知識間的區(qū)別和聯(lián)系。
3.情感態(tài)與價值觀：利用圖形的相似解決一些實際問題，使學生體會數(shù)學來源于實踐同時又指導實踐這一真理，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
【教學重點難點】
重點：本章知識點的歸納和掌握
難點：利用圖形的相似解決實際問題
【教法與學法指導】
學生自學——合作交流——教師釋疑——檢測反饋
【教學
2、過程】一、知識網(wǎng)絡圖示
兩個圖形的形狀相同，但大小不一定相同（全等是特殊的相似）
相似圖形
四條線段中，兩條線段的比等于另兩條線段的比
成比例線段
圖形的相似
形
的
相
似
線段的比
對應邊成比例、對應角相等
相似多邊形對應線段、周長之比等于相似比
相似多邊形面積之比等于相似比的平方
性質(zhì)
相似三角形
相似多邊形
對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形
判定
圖形的放大與縮小
兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形
兩組角對應相等的兩個三角形
三邊對應成比例的兩個三角形
相似三角形面積之比等于相似比的平方
相似
3、三角形對應線段、周長之比等于相似比
對應邊成比例、對應角相等
黃金分割
點C黃金分割AB，則較長的線段與原線段的比
性質(zhì)
判定
位似變換
二、典型例題講析
例1.已知= = ，求 的值
例2.已知:如圖2,在△ABC中,∠ADE=∠C,則下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.。
例3.已知三個數(shù),請你再添一個數(shù),寫出一個比例式________.
例4.把△ABC的各邊都擴大為原來
4、的2倍，得到△,下面結論不正確的是( )
A.△ABC∽△
B.△ABC和△的各邊、各角對應相等
C.△ABC和△的相似比為1:2
D.△ABC和△的相似比為1:3
例5. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求證: △DEH～△BCA
三、小結反思
1.本章的知識網(wǎng)絡
2.相似三角形的性質(zhì)與判定
3.位似變換將圖形放大或縮小
四、練習反饋
1. 如圖, D、E是AB的三等分點, DF∥EG∥BC , 圖中
三部分的面積分別為S1,S2,S 3, 則S1:S2:S3( )
A.1:2:3
5、 B.1:2:4
C.1:3:5 D.2:3:4
2.如圖,四邊形AEFD與EBCF是相似的梯形,AE:EB＝2:3,EF＝12 cm,求AD、BC的長.
3.如圖, 平行四邊形ABCD中,點E是DC中點, 連AE并延長與BC延長線交于點F,
若＝10 , 求四邊形ABCE的面積.
4.已知如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB＝1:2 .
(1)求AE:DC的值.
(2)△AEF與△CDF相似嗎?若相似,請說明理由,
并求出相似比.
(3)如果＝6cm2,求
6、（2） （3） （4）
五、作業(yè)布置
P94-95 復習題三 第1、5、7、8題
六、教學反思：
7、
九年級數(shù)學上冊 第三章 復習與小結教案 湘教版
