2022屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí)

2022屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí) 命題解讀：題型均為解答題，分值為8分，主要考查切線與其他知識的綜合。 命題點(diǎn)1與切線有關(guān)的證明與計(jì)算（8年8考） 1.（xx·陜西中考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，分別與AC，BC相交于點(diǎn)M，N。 （1）過點(diǎn)N作⊙O的切線NE與AB相交于點(diǎn)E，求證：NE⊥AB。 （2）連接MD，求證：MD=NB。 2.（xx·陜西中考）如圖，已知⊙O的半徑為5，PA是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥PB交⊙O于點(diǎn)C，交PB于點(diǎn)D，連接BC，當(dāng) ∠P=30°時， （1）求弦AC的長。 （2）求證：BC∥PA。 3.（xx·陜西中考）如圖，已知AB是⊙O的弦，過點(diǎn)B作BC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交DC的延長線于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G。 求證：（1）FC=FG； （2）AB2=BC·BG。 4.（xx·陜西中考）如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，AF，并分別延長交直線l于B，C兩點(diǎn)。 （1）求證：∠ABC+∠ACB=90°。 （2）當(dāng)⊙O的半徑R=5，BD=12時，求tan∠ACB的值。 5.（xx·陜西中考）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N。 （1）求證：OM=AN。 （2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長。 拓展變式 1.（xx·陜西模擬）如圖，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓交AE于點(diǎn)G。 （1）求證：直線PE是⊙O的切線。 （2）若AE=5，sin E=，求⊙O的半徑。 2.（xx·某工大附中模擬）如圖 ，點(diǎn)D是△ABC中AB邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)C，連接CD。 （1）求證：∠BCD=∠A。 （2）若⊙O的半徑為3，tan∠BCD= ，求BC的長。 參考答案