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1、2022年高考物理二輪復習 題能演練 專題2 功和能 2.2 機械能守恒定律和功能關系(含解析)
1.(多選)(xx·全國理綜Ⅱ)如圖所示,滑塊a、b的質量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上.a(chǎn)、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運動.不計摩擦,a、b可視為質點,重力加速度大小為g.則( )
A.a(chǎn)落地前,輕桿對b一直做正功
B.a(chǎn)落地時速度大小為
C.a(chǎn)下落過程中,其加速度大小始終不大于g
D.a(chǎn)落地前,當a的機械能最小時,b對地面的壓力大小為mg
答案:BD
解析:由于剛性輕桿不伸縮,滑塊a、b沿輕桿方向的分速度相等,滑塊a落地時,速度方向豎直
2、向下,故此時滑塊b的速度為零,可見滑塊b由靜止開始先做加速運動后做減速運動,對滑塊b受力分析,可知輕桿對滑塊b先做正功,后做負功,選項A錯誤;因系統(tǒng)機械能守恒,則輕桿對滑塊a先做負功,后做正功,做負功時,滑塊a的加速度小于g,做正功時,滑塊a的加速度大于g,選項C錯誤;輕桿對滑塊a的彈力剛好為零時,a的機械能最小,此時對滑塊b受力分析,可知地面對b的支持力剛好等于mg,根據(jù)牛頓第三定律,b對地面的壓力大小為mg,選項D正確;由機械能守恒定律,可得mgh=mv2,即v=,選項B正確.
2.(xx·福建理綜)如圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖,整個軌道在同一豎直平面內(nèi),表面粗糙的AB段軌道與四分
3、之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切.點A距水面的高度為H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心O恰在水面.一質量為m的游客(視為質點)可從軌道AB的任意位置滑下,不計空氣阻力.
(1)若游客從A點由靜止開始滑下,到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點,OD=2R,求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf;
(2)若游客從AB段某處滑下,恰好停在B點,又因受到微小擾動,繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道,求P點離水面的高度h.(提示:在圓周運動過程中任一點,質點所受的向心力與其速率的關系為F向=m)
答案:(1)-(mgH-2mgR) (2)R
解析:(1)游客從B點做平
4、拋運動,有2R=vBt?、?
R=gt2?、?
由①②式得vB= ③
從A到B,根據(jù)動能定理,有
mg(H-R)+Wf=mv-0?、?
由③④式得Wf=-(mgH-2mgR).?、?
(2)設OP與OB間夾角為θ,游客在P點時的速度為vP,受到的支持力為N,從B到P由機械能守恒定律,有
mg(R-Rcos θ)=mv-0?、?
過P點時,根據(jù)向心力公式,有
mgcos θ-N=m?、?
又N=0?、?
cos θ=?、?
由⑥⑦⑧⑨式解得h=R.
規(guī)律探尋
力學綜合題是歷年高考的熱點,一般涉及牛頓第二定律、動能定理、機械能守恒、圓周運動和平拋運動等,試題多是復雜的計算題,物體所處的
5、環(huán)境新穎,過程繁瑣,通過速度這個橋梁把不同的物理模型聯(lián)系在一起,試題難度中等偏難.
[考題預測]
如圖所示,一長為L=0.4 m不可伸長的輕繩一端系一質量m=0.05 kg 的小球,另一端固定于O點.拉起小球至繩恰好伸直并處于水平后,在A點以豎直向下的初速度v0=2 m/s釋放,當小球運動至O點的正下方B點時,繩恰好斷裂,小球繼續(xù)運動并垂直打在同一豎直平面內(nèi)與水平面成θ=30°、足夠大的擋板MN上的C點,取g=10 m/s2.
(1)求小球從A點到C點重力做的功及在C點時重力的瞬時功率;
(2)若N點開始時處于B點的正下方,只將擋板以N為轉軸向下轉動至水平位置,求小球打在擋板上的
6、點到N點的距離.(答案可用根號表示)
答案:(1)1.4 J 2 W (2) m
解析:(1)小球從A到B由機械能守恒定律有
mgL+mv=mv
得vB=4 m/s
設小球在C點的速度為vC,vC沿豎直方向的分量為vy,則
vC==8 m/s
vy=vCcos 30°=4 m/s
由動能定理有WG=mv-mv=1.4 J
重力的瞬時功率PG=mgvy=2 W.
(2)根據(jù)平拋規(guī)律,小球從B點到C點的水平距離為x1=vBt1
而vy=gt1,所以t1= s,x1= m
根據(jù)幾何關系,B點到N點的距離為y1=gt+x1tan 30°=4 m
擋板轉到水平位置后,有y1=gt,得t2= s
因此小球打在擋板上的點到N點的距離為x2=vBt2= m.