八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II) 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．） 1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．3 a2 2. 下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。? 　 A． 2a3?a4b=2a12b B．（a4）3=a7 C．（3a）3=3a3 D． a（a+1）=a2+a 4. 不可能寫出如下式子（　　 ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25cm和13cm，則它的周長(zhǎng)是（ ） A．63cm B．51cm C．63cm或51cm D．以上都不正確 6. 梯形上底為a，下底為b，高為（2a-b），則梯形的面積是（ ） A． B．2 C． D． 第7題圖 第8題圖 7. 如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED，②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等，③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 ，④△EBA和△EDC一定是全等三角形，其中正確的有（ ） A．1個(gè)； B．2個(gè)； C．3個(gè)； D．4個(gè) 8. 如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BC相交于點(diǎn)P，BE與CD相交于點(diǎn)Q，連接PQ，則∠CPQ度數(shù)為（ ） A．75° B．60° C．55° D．45° 二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．） 9. 。 10.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（—2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 11. 等腰三角形一個(gè)角為70°，則它的底角的度數(shù)是_____． 12. 如圖，在△中，，AD平分∠，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊥于點(diǎn)E；若，CD=1，則BD的長(zhǎng)為 ． 第12題 第14題 第13題 13. 在平面鏡里看到背后墻上,電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是__ ___． 14. 如圖，在ΔABC中，∠ABC＝120°，點(diǎn)D、E分別在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，則∠A的度數(shù)為______°． 15. △中，、的垂直平分線分別交于點(diǎn)、，若∠115°，則∠EAF=______． 16. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （2，0），Q （2，4），在y軸有一點(diǎn)M，若PM + QM最小，則M的坐標(biāo)為 。 A B D E C 三、解答題（本大題共有7小題，共52分） 17.（本題16分）計(jì)算： （1） （2）； （3） （4） 18.（本題6分）已知：如圖，AE是△ABC外角的平分線，且AE∥BC. 求證：△是等腰三角形。 19.(本題6分) 已知，求的值． 20. (本題6分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo) 為（﹣2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱都可以得到 △． （1）△沿x軸向右平移得到△，則平移的距離 是 個(gè)單位長(zhǎng)度；△與△關(guān)于直線對(duì)稱， 則對(duì)稱軸是 ； （2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)． A C E B D 21. (本題6分) 已知，如圖，在△中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，△的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)． 22. (本題6分) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°， AD和CE是△ABC的高，且AD和CE相交于點(diǎn)H， 求證：AH=2BD． 23.(本題6分) 如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC，AE=2。求BD的長(zhǎng)。 A B C E D 第二卷 24.(本題3分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)， AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm,DE=2cm, 則BC= cm. 25.(本題3分)計(jì)算: = . 26.(本題6分) 觀察下列等式： ①22-1×3=4-3=1；②32 -2×4=9-8=1；③42-3×5=16-15=1 ；④ ；… （1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式； （2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來； （3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？請(qǐng)說明理由． 27.（本題8分）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s, （1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)。 （2）求何時(shí)△PBQ是直角三角形？ （3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，說明理由；若不變，求出它的度數(shù)。 八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月測(cè)試卷答案 1、B 2、A 3、D 4、D 5、C 6、A 7、C 8、B 9、-1 10、（-2，-3） 11、70°或55° 12、2 13、21:05 14、15 15、50° 16、（0,2） 17、（1） （2） （3） (4)4 19、72 20、（1）2 y軸 （2）90° 21、AB=6 23、BD=2 24、32 25、 26、（1） （2） （3）略 27、（1）不變，60° （2）或 （3）不變，120°