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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II)
一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）
1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．3 a2
2. 下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A B C D
3. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?
A． 2a3?a4b=2a12b B．（a4）3=a7 C．（3a）3=3a3 D． a（a+1）=a2+a
4. 不可能寫出如下式子（ ）
A.
2、 B. C. D.
5. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25cm和13cm，則它的周長(zhǎng)是（ ）
A．63cm B．51cm C．63cm或51cm D．以上都不正確
6. 梯形上底為a，下底為b，高為（2a-b），則梯形的面積是（ ）
A． B．2 C． D．
第7題圖 第8題圖
7. 如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED，②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等，③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 ，④
3、△EBA和△EDC一定是全等三角形，其中正確的有（ ）
A．1個(gè)； B．2個(gè)； C．3個(gè)； D．4個(gè)
8. 如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BC相交于點(diǎn)P，BE與CD相交于點(diǎn)Q，連接PQ，則∠CPQ度數(shù)為（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）
9. 。
10.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（—2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
4、
11. 等腰三角形一個(gè)角為70°，則它的底角的度數(shù)是_____．
12. 如圖，在△中，，AD平分∠，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊥于點(diǎn)E；若，CD=1，則BD的長(zhǎng)為 ．
第12題
第14題
第13題
13. 在平面鏡里看到背后墻上,電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是__ ___．
14. 如圖，在ΔABC中，∠ABC＝120°，點(diǎn)D、E分別在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，則∠A的度數(shù)為______°．
15. △中，、的垂直平分線分別交于點(diǎn)、，若∠115°，則∠EAF=______．
16. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （
5、2，0），Q （2，4），在y軸有一點(diǎn)M，若PM + QM最小，則M的坐標(biāo)為 。
A
B
D
E
C
三、解答題（本大題共有7小題，共52分）
17.（本題16分）計(jì)算：
（1） （2）；
（3） （4）
18.（本題6分）已知：如圖，AE是△ABC外角的平分線，且AE∥BC.
求證：△是等腰三角形。
19.(本題6分) 已知，求的值．
20. (本題6分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)
為（﹣2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱都可以得到
△．
（1）△沿x軸向右平移
6、得到△，則平移的距離
是 個(gè)單位長(zhǎng)度；△與△關(guān)于直線對(duì)稱，
則對(duì)稱軸是 ；
（2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．
A
C
E
B
D
21. (本題6分) 已知，如圖，在△中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，△的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．
22. (本題6分) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，
AD和CE是△ABC的高，且AD和CE相交于點(diǎn)H，
求證：AH=2BD．
23.(本題6分) 如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC邊上，
7、且ED=EC，AE=2。求BD的長(zhǎng)。
A
B
C
E
D
第二卷
24.(本題3分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，
AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm,DE=2cm,
則BC= cm.
25.(本題3分)計(jì)算:
= .
26.(本題6分) 觀察下列等式：
①22-1×3=4-3=1；②32 -2×4=9-8=1；③42-3×5=16-15=1 ；④ ；…
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；
（
8、2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？請(qǐng)說明理由．
27.（本題8分）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,
（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)。
（2）求何時(shí)△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，說明理由；若不變，求出它的度數(shù)。
9、
八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月測(cè)試卷答案
1、B 2、A 3、D 4、D 5、C 6、A 7、C 8、B
9、-1 10、（-2，-3） 11、70°或55° 12、2 13、21:05 14、15
15、50° 16、（0,2）
17、（1） （2） （3） (4)4
19、72 20、（1）2 y軸 （2）90° 21、AB=6 23、BD=2
24、32 25、
26、（1）
（2）
（3）略
27、（1）不變，60°
（2）或
（3）不變，120°
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